a) 2 chia 3 dư 2

5 chia 3 dư 2

8 chia 3 dư 2

11 chia 3 dư 2

Quy luật của dãy số: aₙ = 3n + 2 (n ∈ ℕ)

b) A = {2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23; 26; 29}

 Ta có \(P=x^2+12x=x\left(x+12\right)\)

 Rõ ràng \(x< x+12\) để \(P\) là số nguyên tố thì \(x=1\) và \(x+12=13\) là số nguyên tố (thỏa mãn)

 Vậy để \(x^2+12x\) là SNT thì \(x=1\)

Tập hợp S là : \(S\text{=}\left\{15;99\right\}\)

\(15\in S,99\in S\)

 Để *817* chia hết cho 6 thì *817* phải đồng thời chia hết cho 2 và 3.

 Để *817* chia hết cho 2 thì * chẵn hay * \(\in X=\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

 Để *817* chia hết cho 3 thì \(2.\)* \(+8+1+7\) chia hết cho 3

 hay  \(2.\)* \(+16\) chia hết cho 3

 hay \(2.\)* chia 3 dư 2.

 hay * chia 3 dư 1 

 hay *\(\in Y=\left\{1;4;7\right\}\)

 Như vậy, *\(\in X\cap Y=\left\{4\right\}\) hay * \(=4\)

Vậy để *817* chia hết cho 6 thì * \(=4\)

Hình chữ thập của em đâu nhỉ?

Cắt chữ thập thành 5 mảnh và ghép lại thành 1 hình vuông

\(\overline{208ab}\) \(⋮\) 15  vì 15 = 3.5 ⇒ \(\overline{208ab}\) ⋮3; 5

⇒ b = 0; 5 ⇒ 2 + 0 + 8 + a + b  ⋮ 3

10 + a + b ⋮ 3 ⇒ 1 + a + b ⋮ 3 ⇒ a + b = 2; 5; 8; 11; 14; 17

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số tự nhiên a; b thỏa mãn đề bài là:

   (a; b) = (2; 0); (5;0); (8;0); (0;5); (3; 5); (6;5); (9; 5)

Các chữ số khác  nhau mà có tổng bằng 5 là:

  1 + 0 + 4= 5

   2 + 0 + 3 = 5

 Ta có các số thỏa mãn đề bài lần lượt là:

     104; 140; 203; 230; 302; 320; 401; 410

Tập A có 8 phần tử 

a) \(A=\left\{6;7;8;9;10;11\right\}\)

\(A=\left\{x\inℕ|5< x< 12\right\}\)

\(B=\left\{2;3;4;5;6;7;8;9;10;11\right\}\)

\(B=\left\{x\inℕ|1< x< 12\right\}\)

b) Tập hợp C vừa thuộc A vừa thuộc B

\(C=\left\{6;7;8;9;10;11\right\}\)

a) $A=\left\{6;7;8;9;10;11\right\}$

$A=\left\{x\in N|5<x<12\right\}$

$B=\left\{2;3;4;5;6;7;8;9;10;11\right\}$

$B=\left\{x\in N|1<x<12\right\}$

b) Tập hợp C vừa thuộc A vừa thuộc B

$C=\left\{6;7;8;9;10;11\right\}$

a) \(A=\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{x\inℕ|1\le x\le5\right\}\)

b) \(B=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

\(\Rightarrow B=\left\{x\inℕ|0\le x\le4\right\}\)

c) \(C=\left\{1;2;3;4\right\}\)

\(\Rightarrow C=\left\{x\inℕ|1\le x\le4\right\}\)

d) \(D=\left\{0;2;4;6;8\right\}\)

\(\Rightarrow D=\left\{x\inℕ|x=2k;0\le k\le4;k\inℕ\right\}\)

e) \(E=\left\{1;3;5;7;9;...49\right\}\)

\(\Rightarrow E=\left\{x\inℕ|x=2k+1;0\le k\le24;k\inℕ\right\}\)

f) \(F=\left\{11;22;33;44;...99\right\}\)

\(\Rightarrow F=\left\{x\inℕ|x=11k;1\le k\le9;k\inℕ\right\}\)

Bngxgyfiyfyg