Answer:

Ta kẻ Oz // Ax

Ta có: \(\widehat{xAO}+\widehat{AOz}=180^o\) (Oz // Ax ở vị trí trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{AOz}=180^o-150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOz}=30^o\)

Mà: \(\widehat{AOz}+\widehat{zOB}=\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{zOB}=50^o-30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{zOB}=20^o\)

Ta có: \(\widehat{zOB}+\widehat{OBy}=20^o+160^o=180^o\) mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

Do vậy Oz // By mà Oz // Ax nên Ax // By

 câu a: Vì a vuông góc với C, b vuông góc với D ( giả thuyết )

Suy ra: a //b

câu b: Vì a//b

Suy ra: góc A và góc B1 là hai góc trong cùng phía bù nhau

Suy ra:

Góc B1 +góc A = 180 độ

       B1              =180 độ -góc A

       B1              =180 độ -60 độ

       B1              =120 độ

ló bằng 0

ko nha vì ko cs số nào chia cho 0 cả 

HT~

a) Xét tam giác AOB và tam giác COE có 

\(\hept{\begin{cases}OA=OC\left(gt\right)\\OB=OE\left(gt\right)\\AB=CE\left(gt\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta AOB=\Delta COE\left(c.c.c\right)\)(1)

b) Từ (1) => \(\widehat{OAB}=\widehat{OCE}\)

hay  \(\widehat{OAB}=\widehat{OCA}\)

Từ A dựng đường thẳng vuông góc với BC căt BC tại M

Xét tg vuông ABM và tg vuông BDH có

\(BD\perp BA;HB\perp AM\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{MAB}\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

\(BD=BA\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta ABM\) (hai tg vuông có cạnh huyền và 1 góc nhọn tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow DH=BM\)

Chứng minh tương tự ta cũng có \(EK=CM\)

\(\Rightarrow DH+EK=BM+CM=BC\left(đpcm\right)\)

Hình lát mình vẽ cho

Ta có: ˆA+ˆB+ˆC=180oA^+B^+C^=180o (1)

⇒ˆC=180o−ˆA−ˆB⇒C^=180o−A^−B^

⇒ˆC=180o−60o−40o=80o⇒C^=180o−60o−40o=80o

Ta lại có: ˆA=60o;ˆB=40oA^=60o;B^=40o (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: ˆC>ˆA>ˆB(80o>60o>400)C^>A^>B^(80o>60o>400)

⇒AB>AC>BC⇒AB>AC>BC (Đ/lí giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)

Vậy.....

ΔΔABC = ΔΔMNP

=> \hept⎧⎪⎨⎪⎩ˆA=ˆM=45oˆB=ˆN=70oˆC=ˆP\hept{A^=M^=45oB^=N^=70oC^=P^

=> ˆC=ˆP=180o−(45o+70o)=65o

tam giác MNO cs : góc M + góc N + góc P =180 độ ( định lí tổng ba góc) 

=> góc M =180 độ  - 80 độ - 60 độ = 40 độ (1)

vì tam giác MNP = tam giác ABC (gt) 

nên góc M = góc A (  2 góc tương tự  ) (2) 

từ (1) và (2) => góc A = 40 độ