Cho tam giác ABC nhọn, kẻ trung tuyến AM, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N, D sao cho DM=MA, MG=NM
a. so sánh MN với ND
b. Gọi K là giao điểm của CN với BD. Chứng minh K là trung điểm BD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1x1 + 2x2 + 3x3 +4x4 +...+25x25
A = 1 + (1 +1)x2 + (1 + 2)x3 + (1 + 3)x4 +...+ (1 + 24)x25
A = 1 + 2 + 1x2 + 3 + 2x3 + 4 + 3x4 + ... + 25 + 24x25
A = (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 25) + (1x2 + 2x3 + 3x4 + ...+24x25)
Đặt B = 1 + 2 + 3 + ... + 25
C = 1x2 + 2x3 + 3x4+...+24x25
Thì A = B + C
B = 1 + 2 + 3 + ... + 25
B = (25 + 1) x 25 : 2
B = 325
C = 1x2 + 2x3 + 3x4 +...+24x25
3C = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 +...+ 24x25x3
3C = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) +...+24x25x(26-23)
3C = 1x2x3+2x3x4 -1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 +...+24x25x26- 23x24x25
3C=(1x2x3-1x2x3)+...+(23x24x25-23x24x25)+24x25x26
3C = 24x25x26
C = 24x25x26:3
C = 5200
A = B + C
A = 5200 + 325
A = 5525
Vậy việc chứng minh
1x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 +...+ 25x25 = 6250 là điều không thể xảy ra.
2 x 12 x 22 x...x 2012 x 2022 x 2032
Xét dãy số: 2; 12; 22;...; 2022; 2032.
Dãy số cách đều với khoảng cách là: 12 - 2 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2032 - 2) : 10 + 1 = 204
Vậy chữ số tận cùng của tích trên chính là chữ số tận cùng của B với
B = 2 x 2 x 2 x ... x 2 ( 204 thừa số 2)
Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì khi đó vì: 204 : 4 = 51
Nên B = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2 x 2) x...x(2 x 2 x 2 x2)
B = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\)
B = \(\overline{..6}\)
A = \(\overline{..6}\)
Vậy A có chữ số tận cùng là 6
Chọn C.6
5 dm = 0,5 m
Chiều rộng lúc sau giảm là: 5 - 0,5 = 4,5 (m)
Sau khi tăng rồi giảm chiều rộng hình chữ nhật trở thành hình vuông vô lí, vì như thế chiều rộng lúc đầu hơn chiều dài lúc đầu.
Bạn cần viết lại đề cho rõ ràng để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.
a; Vì : \(\dfrac{-8}{21}\) = \(\dfrac{-16}{42}\) < \(\dfrac{-15}{42}\) = \(\dfrac{-5}{14}\) < \(\dfrac{7}{18}\)=\(\dfrac{14}{36}\) < \(\dfrac{15}{36}\) = \(\dfrac{5}{12}\)
Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
- \(\dfrac{8}{21}\); - \(\dfrac{5}{14}\); \(\dfrac{7}{18}\); \(\dfrac{5}{12}\)
b; Vì: \(\dfrac{49}{280}\) = \(\dfrac{7}{40}\)= \(\dfrac{14}{80}\) > \(\dfrac{14}{82}\) = \(\dfrac{7}{41}\) = \(\dfrac{14}{82}\) > \(\dfrac{14}{84}\) = \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{21}{126}\) = \(\dfrac{14}{84}\) > \(\dfrac{14}{105}\)
Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
\(\dfrac{14}{105}\); \(\dfrac{21}{126}\); \(\dfrac{7}{41}\); \(\dfrac{49}{280}\)
a: Để A là phân số thì \(n-2\ne0\)
=>\(n\ne2\)
b: Để A là số nguyên thì \(2n+7⋮n-2\)
=>\(2n-4+11⋮n-2\)
=>\(11⋮n-2\)
=>\(n-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)
\(A=\dfrac{-2}{9}+\dfrac{-3}{4}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{-1}{36}\)
\(=\left(-\dfrac{2}{9}-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{36}\right)+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}\right)+\dfrac{1}{57}\)
\(=\dfrac{-8-27-1}{36}+\dfrac{9+5+1}{15}+\dfrac{1}{57}\)
\(=-\dfrac{36}{36}+\dfrac{15}{15}+\dfrac{1}{57}=\dfrac{1}{57}\)
a: Xét ΔABC có
G là trọng tâm
AM là đường trung tuyến
Do đó: \(GM=\dfrac{1}{3}AM\)
mà GM=MN và AM=MD
nên \(MN=\dfrac{1}{3}MD\)
=>MN=1/2ND
b: Xét ΔDBC có
DM là đường trung tuyến
\(DN=\dfrac{2}{3}DM\)
Do đó: N là trọng tâm của ΔDBC
Xét ΔDBC có
N là trọng tâm của ΔDBC
CN cắt BD tại K
Do đó: K là trung điểm của BD