Link hình: file:///C:/Users/THAOCAT/Pictures/Screenshots/Screenshot%20(1231).png

Từ O kẻ \(OD\perp BC,OE\perp AC,OF\perp AB\left(D\in BC,E\in AC,F\in AB\right)\)

Lấy các điểm D', E', F' lần lượt đối xứng với O qua BC, AC, AB

\(\Delta AFO\)và \(\Delta AEO\)vuông có AO là phân giác nên \(\Delta AFO=\Delta AEO\)từ đó suy ra được: \(\Delta AFO=\Delta AEO=\Delta AFF'=\Delta AEE'\)

\(\Delta ABC\)và \(\Delta OAE'\)có \(\widehat{BAC}=\widehat{OAE'}\)nên \(\frac{S_{OAE'}}{S_{ABC}}=\frac{AO.AE'}{AB.AC}=\frac{OA^2}{bc}\)hay \(\frac{S_{AFOE}}{S_{ABC}}=\frac{OA^2}{bc}\)

Tương tự: \(\frac{S_{BFOD}}{S_{ABC}}=\frac{OB^2}{ca}\); \(\frac{S_{CEOD}}{S_{ABC}}=\frac{OC^2}{ab}\)

Từ đó suy ra \(K=1\)

không có đáp án

Đối với mọi a thì ta luôn có \(a^2\ge0\)( Tức là ko có số nào )

Còn nếu mà cậu nghĩ / cho / tin / khẳng định số 0 là số âm thì cứ cho là " bình phương của 0 là số âm đi "

yepppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

ta có điều kiện xác định \(x\ge-3\)

\(BPT\Leftrightarrow\sqrt{2x+8}+\sqrt{x+3}< \sqrt{x+11}\)

\(\Leftrightarrow3x+11+2\sqrt{\left(2x+8\right)\left(x+3\right)}< x+11\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+8\right)\left(x+3\right)}< -x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\2x^2+14x+24< x^2\end{cases}\Leftrightarrow x\in\left[-12,-2\right]}\)

Kết hợp điều kiện ta có \(x\in\left[-3,-2\right]\)

Mk nghĩ đó là `\(\frac{3}{\sqrt{x}}\)

Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t>0\right)\)   (vì sao \(\sqrt{x}\ne0\Leftrightarrow x\ne0\)để \(\frac{1}{2x}\)xác định

\(BPT\Leftrightarrow3t+\frac{3}{t}< 2t^2+\frac{1}{2t^2}-7\)

\(\Leftrightarrow3\left(t+\frac{1}{t}\right)< 2\left(t+\frac{1}{t}\right)^2-11\left(1\right)\)

Đặt \(t+\frac{1}{t}=y\left(y\ge2\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow3y< 2y^2-11\Leftrightarrow2y^2-3y-11>0\)

Hướng làm chắc là vậy (Không hiểu sao số lại xấu như vậy)
\(Kq:x∈(0 0.0161534453239374]⋃[8.31562974203338, ∞)\)

Xét tử thức: \(-x^2+x-1=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}< 0,\forall x\)

Vậy đề bài tương đương: \(x^2+\left(m+1\right)x+2m+7>0,\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-4\left(2m+7\right)< 0\Leftrightarrow-3< m< 9\)

ummmmmmm.Vì sao trên chữ 'lồi' lại có 1 số 0 nhỏ thế ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Để \(f\left(x\right)\le0\)

Xét m=0 \(\Rightarrow f\left(x\right)=4x-3\) loại

với m khác 0, f(x) là hàm bậc 2 do đó, \(f\left(x\right)\le0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< 0\\\Delta'=\left(m-2\right)^2-m\left(m-3\right)\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< 0\\-m+4\le0\end{cases}\Leftrightarrow}m\in\varnothing}\)

\(B=2M-C=\left(2,0\right)\)

ta có tọa độ trung điểm H của AB là 

\(H=\frac{3G-C}{2}=\left(-1,4\right)\)

Do đó \(\overrightarrow{BH}=\left(-3,4\right)\)đường cao kẻ từ C đi qua C và có VTPT là BH nên \(d:3x-4y+10=0\)

ta có \(-x^2+x-1< 0\forall x\) nên 

\(\frac{-x^2+x-1}{x^2+\left(m+1\right)x+2m+7}\le0\Leftrightarrow x^2+\left(m+1\right)x+2m+7>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(2m+7\right)=m^2-6m-27< 0\Leftrightarrow m\in\left(-3,9\right)\)