Cho các đa thức P(x)= x3+ax2+bx+c;Q(x)=x2+2016x+2017 thỏa mãn P(x) =0 có 3 nghiệm phân biệt và P(Q(x))=0 vô nghiệm
Chứng minh P(2017)>10086
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để tìm Max N, ta có thể tìm Min của \(\frac{1}{N}(ĐK: x>0)\)
Theo đó, ta có: \(\frac{1}{N}=\frac{2x-4\sqrt{x}+3}{x}=2-\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{3}{x}=(\sqrt{\frac{3}{x}})^2-2.\sqrt{\frac{3}{x}}.\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=(\sqrt{\frac{3}{x}}-\frac{2}{\sqrt{3}})^2+\frac{2}{3} \geq \frac{2}{3} \forall x \)
Vậy \(\frac{1}{N} \geq \frac{2}{3} \Rightarrow N \leq \frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{\frac{3}{x}}-\frac{2}{\sqrt{3}}=0 \iff x=\frac{9}{4}(TMĐKXĐ)\)
Vậy \(MaxN=\frac{3}{2} \iff x= \frac{9}{4}\)
Chúc bạn học tốt!
pt vó nghiệm kép tương đương đen ta phẩy =0
tức (m-1)^2-(m-1)=0
m^2-2m+1-m+1=0
m^2-3m+2=0
m=1 hoặc m=2
a) trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có
\(xOy< xOz\)(zì 60 độ < 120 độ )
nên Oy nằm giữa 2 tia Ox zà Oz
zì Oy nằm giữa 2 tia Ox zà Oz nên
\(xOy+yOz=xOz=>60^0+yOz=120^0=>yOz=60^0\)
zì tia Oy nằm giữa 2 tia Oz , Ox
zà xOy=yOz(=60 độ )
nên Oy laftia phân giác
b) zì mOz zà xOz kề bù nên
mOz+xOz=180 dộ
mOz+120 độ =180 độ
mOz=60 đọ
zì tia On là tia ohana giác của mOz nên nOz =30 độ
có nOz+yOz=60 độ +30 độ =90 độ
Kết luận : nOz zà yOz phụ nhau
\(\sqrt{75}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(5\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(5\sqrt{3}-\sqrt{3}+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\sqrt{3}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{75}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{3}-2+\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{3}-2\)
k cho mk nha
mình nghxi đề là thế này mới đúng ( sai thì mình ko biết )
\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=1\\x-y-xy=3\end{cases}}\)
bài làm
Nhận xét rằng hệ trên zốn ko đối xứng
Đặt t=-y ta đc
\(\hept{\begin{cases}x^2-tx+t^2=1\\x+t+xt=-2\end{cases}}\)
đặt
\(\hept{\begin{cases}x+t=S\\xt=P\end{cases}\left(ĐK;S^2-4P\ge0\right)}\)
hệ được chuyển zề dạng
\(\hept{\begin{cases}S^2-3P=1\\S+P=3\end{cases}=>S^2+3S-10=0=>\orbr{\begin{cases}S=-5\\S=2\end{cases}}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}S=-5\\P=8\end{cases}\left(loại\right)hoặc\hept{\begin{cases}S=2\\P=1\end{cases}\left(nhận\right)\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+1=2\\xt=1\end{cases}}}\)
khi đó x,t là nghiệm của phương trình
\(z^2-2z+1=0=>z=1=>x=t=1=>x=1;y=-1\)
zậy có nghiemj duy nhất là (1;-1)
\(\frac{x}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-6\right)^2}{\sqrt{x}-3}+12\ge12\)
không biết có đúng không nhưng vẫn liều :))
M = \(\frac{x}{\sqrt{x}-3}\)
M -2 =\(\frac{x}{\sqrt{x}-3}-2\)
\(M-2=\frac{x-2\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\)
\(M-2=\frac{x-2\sqrt{x}+4+2}{\sqrt{x}+3}\)
\(M-2=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2+2}{\sqrt{x}+3}\)
mà \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2+2>=2\)
do x > 9 => \(\sqrt{x}-3>0\)
=> M-2 >= 2
M>= 4
=> Giá trị nhỏ nhất của M là 4
Vì DI = DB (gt) nên tam giác DIB cân tại D
Suy ra: \(\widehat{DIB}=\widehat{DBI}\) => \(\widehat{BAD}+\widehat{ABI}=\widehat{IBC}+\widehat{DBC}\)
Mà AD là phân giác góc BAC nên cung BD = cung CD
Ta có: BAD là góc nội tiếp chắn cung BD
DBC là góc nội tiếp chắn cung CD
Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{DBC}\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\)
=> BI là phân giác của góc ABC
Lại có: AI là phân giác góc BAC
Vậy I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC (Đpcm)
câu hỏi rất hay
cố lên nhé
cố gắng làm nhé sau khi tự làm bạn sẽ lên trình độ đấy
cố lên