2 persons:  one handshake

3 persons: three handshakes

4 persons: six handshakes

.......

=> 24 - (4 . 3) : 2 = 18 (handshakes)

answer: 18 handshakes

Đặt \(A=\frac{5x-2}{x+3}\left(ĐKXĐ:x\ne-3\right)\)

         Ta có:\(A=\frac{5x-2}{x+3}=\frac{5\left(x+3\right)-25}{x+3}=5-\frac{25}{x+3}\)

 Để A nguyên thì 25 chia hết cho x+3. Hay \(x+3\inƯ\left(25\right)\)

                  Vậy Ư(25) là:[1,-1,5,-5,25,-25]

Do đó ta có bảng sau:

           Vậy để A nguyên thì \(x\in\left[-28;-8;-4;-2;2;22\right]\)

\(A=\frac{5x-2}{x+3}\)

\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{5x-2}{x+3}\in Z\)

Ta có:  \(\frac{5x-2}{x+3}=\frac{5\left(x+3\right)-15-2}{x+3}\)

                          \(=\frac{5\left(x+3\right)-17}{x+3}\)

                          \(=\frac{5\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{17}{x+3}\)

                          \(=5-\frac{17}{x+3}\)

Vì 5 \(\in\)Z nên để A \(\in\)Z thì  \(\frac{17}{x+3}\in Z\)=> \(17⋮x+3\)=> \(x+3\in U\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

Vậy \(A=\frac{5x-2}{x+3}\in Z\Leftrightarrow x\in\left\{-20;-4;-2;14\right\}\)
 

lạc đề rùi bn ạ 

Trần Ngọc Lâm sao lạc đề bn

a) Bằng tích của chiều dài, chiều rộng và chièu cao

b) Là 8dm

c)Là 0.48m

a,

Số số hạng là : ( 2017 - 1 ) : 2 + 1 = 1009 ( số )

Tổng là : ( 2017 + 1 ) . 1009 : 2 = 1018081

b, 

Số số hạng là : ( 101 - 2 ) : 3 + 1 = 34 ( số )

Tổng là : ( 101 + 2 ) . 34 : 2 = 1751

Ai tk mình mình tk lại

a, Số số hạng :

( 2017 - 1 ) : 2 + 1 = 1009 số 

Tổng của dãy trên:

( 2017 + 1 ) x 1009 : 2 = 1018081

Đáp số: 1018081

b, Số số hạng:

( 101 - 2 ) : 3 + 1 = 34 số 

Tổng của dãy trên: 

( 101 + 2 ) x 34 : 2 = 1751

Đáp số: 1751

số bi xếp vào các túi là

48 :2=24 túi

Đáp số 24 túi

Vì số bi ở các túi bằng nhau nên số túi phải là ước của 48.

Ta có các ước của 48 là 1,2,3,4,6,8

Vậy số túi có thể là:1,2,3,4,6,8 

Số học sinh khá là : \(30\times\frac{1}{5}=6\) (học sinh)

Số học sinh trung bình là: \(30\times\frac{8}{15}=16\)(học sinh)

Số học sinh yếu là: \(30-\left(6+16\right)=8\)(học sinh)

Số học sinh giỏi là :

 40 x 1/5 = 8 (học sinh) 

Số học sinh còn lại là :

 40 - 8 = 32 (học sinh) 

Số học sinh trung bình là :

 32 x 3/8 = 12 (học sinh) 

Số học sinh khá là :

 40 - (12 + 8) = 20 (học sinh)

Chúc bạn học tốt! (^ _ ^)

\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)+2=2007\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=2007=3^2.223\)

mà \(x,y,z\)là số tự nhiên nên \(x+y,y+z,z+x\)là các ước của \(2007\), dễ thấy đều là những số lẻ. 

Mà lại có \(x+y+y+z+z+x=2\left(x+y+z\right)\)là số chẵn. 

Tổng \(3\)số lẻ không thể là số chẵn. 

Do đó phương trình đã cho vô nghiệm. 

ta có :\(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)=2007=223\times9\)

Do 223 là số nguyên tố nên tồn tại ít nhất 1 cặp \(x+y,y+z\text{ hoặc }x+z\) chia hết cho 223

không mất tổng quát ta giả sử x+y chia hết cho 223

nên \(x+y\ge223\Rightarrow\left(y+z\right)\left(x+z\right)\le9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+z< 9\\y+z< 9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 9\\y< 9\end{cases}}\Rightarrow x+y< 18}\) điều này dẫn đến mâu thuẫn với x+y>= 223 

Vậy không tồn tại bộ số tự nhiên nào thỏa mãn