xy+3x-7y=21

x.(y+3)-7y-21=21-21

x.(y+3)-7.(y+3)=0

(x-7).(y+3)=0

=>x-7, y+3 ∈ 0

=>x=-7 , y= -3

Vậy ( x, y) ∈ ( -7, -3)

\(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)

\(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)

mà \(8^n< 9^n\left(8< 9\right)\)

nên \(2^{3n}< 3^{2n}\)

\(-\frac{11}{12}<\frac{x}{5}<-\frac{11}{15}\)

\(-11.5<\frac{12x}{5.12}<-\frac{11.4}{15.4}\)

\(-\frac{55}{60}<\frac{12x}{60}<-\frac{44}{60}\)

\(-55<12x<-44\)

\(-\frac{55}{12}

\(\rArr x=-4\left(x\in Z\right)\)

Do n chia 3;5;7 lần lượt dư 2;4;6

\(\Rightarrow n+1\) chia hết cho cả 3;5 và 7

\(\Rightarrow n+1=ƯC\left(3;5;7\right)=Ư\left(105\right)\) 

Mà n nhỏ nhất \(\Rightarrow n+1\) nhỏ nhất

\(\Rightarrow n+1=105\)

\(\Rightarrow n=104\)

Gọi mẫu là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{-11}{12}< \dfrac{5}{x}< \dfrac{-11}{15}\)

=>\(\dfrac{-55}{60}< \dfrac{-55}{-11x}< \dfrac{-55}{75}\)

=>\(\dfrac{55}{60}>\dfrac{55}{-11x}>\dfrac{55}{75}\)

=>60<-11x<75

=>\(-\dfrac{60}{11}>x>-\dfrac{75}{11}\)

=>\(x=-6\)

Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{5}{-6}\)

Đề lỗi rồi em

Số phần mà ngày thứ ba phải sửa là:

  1 - ( 5/9 + 1/4) = 7/36 (tổng số phần)

Đoạn đường cần sửa dài số mét là:

            7 : 7/36 = 36 (m)

Gọi độ dài đoạn đường cần sửa là \(x\) (mét).

Bước 1: Biểu diễn đoạn đường đã sửa

• Ngày thứ nhất sửa được \(\frac{5}{9} x\).
• Ngày thứ hai sửa được \(\frac{1}{4} x\).
• Ngày thứ ba sửa nốt 7m.

Tổng đoạn đường sửa trong 3 ngày chính là toàn bộ đoạn đường:

\(\frac{5}{9} x + \frac{1}{4} x + 7 = x\)

Bước 2: Giải phương trình

Chuyển vế:

\(\frac{5}{9} x + \frac{1}{4} x = x - 7\)

Lấy mẫu số chung là 36:

\(\frac{20}{36} x + \frac{9}{36} x = x - 7\) \(\frac{29}{36} x = x - 7\)

Chuyển vế:

\(x - \frac{29}{36} x = 7\) \(\frac{7}{36} x = 7\)

Bước 3: Tính giá trị \(x\)

Nhân hai vế với \(\frac{36}{7}\):

\(x = 7 \times \frac{36}{7} = 36\)

Kết luận

Vậy đoạn đường dài 36 mét.

số phần mét vải còn lại sau ngày thứ nhất:

\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\left(phần\right)\)

số phần mét vải ngày thứ 2 bán được:

\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{7}=\dfrac{6}{35}\left(phần\right)\)

số phần mét vải ngày 3 bán được:

\(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{6}{35}=\dfrac{3}{7}\left(phần\right)\)

tổng số m vải cửa hàng đã bán:

\(39:\dfrac{3}{7}=91\left(m\right)\)

Số vải còn lại sau ngày bán thứ nhất bằng: 1−35=251−35=25 (tổng số)

Số vải bán trong ngày thứ hai bằng : 25.27=43525.27=435   (tổng số)

Số vải bán trong ngày thứ ba bằng 25−435=2725−435=27 (tổng số)

 2727 tổng số mét vải này chính là 40 m.

Vậy tổng số mét vải cửa hàng đã bán là :40:27=14040:27=140  (m)

a; \(-\frac{10}{6}\) < \(\frac{x}{2}\) < - \(\frac76\)

- \(\frac{10}{6}\) < \(\frac{3x}{6}\) < - \(\frac76\)

-10 < 3\(x\) < - 7

- \(\frac{10}{3}\) < \(x\) < - \(\frac73\)

Vậy - \(\frac{10}{3}\) < \(x<-\frac73\)

3\(^{2x}\) = 81

3\(^{2x}\) = 3\(^4\)

2\(x=4\)

\(x=4:2\)

\(x=2\)

Vậy \(x=2\)