ạ) xét TG ABI và TG ẠCI

ta có AB=AC(gt)

góc BAI=góc IAC (gt)

Ai chung 

vậy TG ABI=TG ACI(c-g-c)

b) Ta có ; IB=IC (suy từ TG ABI=TG ACI)

c) Ta có góc AIB= góc AIC (suy từ TG ABI=TG ACI)

mà  góc AIB+ góc AIC= 180 độ

nên  góc AIB= góc AIC= 180độ /2 

=> góc AIB= góc AIC=90 độ

=> AI vuông góc với BC

c)TG ABC có

góc BAC+góc ABC+ góc ACB=180 độ

có góc BAC=50 độ và góc ABC= góc ACB (suy từ TG ABI=TG ACI)

Nên 50 độ + góc ABC+  góc ACB =180 độ

=>50 độ + góc ABC + góc ABC =180 độ

50độ +2 goc ABC = 180 độ

2 góc ABc = 180 độ - 50 độ =130 độ

góc ABC = 130 đọ /2 = 65 độ

vì góc ABC= góc ACB nên suy ra ACB =65 độ

xét TG EIB và Tg FIC có

IE=IF(gt)

IB=IC (cmt) 

góc EIB= góc CIF (đối đỉnh)

vậy TG EIB = Tg FIC(c-g-c)

=>  góc ABC= góc FCI hai góc tương ứng

vì góc ABC=65 độ => góc FCI =65 độ

Ta có ; 

ạ) xét TG ABI và TG ẠCI

ta có AB=AC(gt)

góc BAI=góc IAC (gt)

Ai chung 

vậy TG ABI=TG ACI(c-g-c)

b) Ta có ; IB=IC (suy từ TG ABI=TG ACI)

c) Ta có góc AIB= góc AIC (suy từ TG ABI=TG ACI)

mà  góc AIB+ góc AIC= 180 độ

nên  góc AIB= góc AIC= 180độ /2 

=> góc AIB= góc AIC=90 độ

=> AI vuông góc với BC

c)TG ABC có

góc BAC+góc ABC+ góc ACB=180 độ

có góc BAC=50 độ và góc ABC= góc ACB (suy từ TG ABI=TG ACI)

Nên 50 độ + góc ABC+  góc ACB =180 độ

=>50 độ + góc ABC + góc ABC =180 độ

50độ +2 goc ABC = 180 độ

2 góc ABc = 180 độ - 50 độ =130 độ

góc ABC = 130 đọ /2 = 65 độ

vì góc ABC= góc ACB nên suy ra ACB =65 độ

xét TG EIB và Tg FIC có

IE=IF(gt)

IB=IC (cmt) 

góc EIB= góc CIF (đối đỉnh)

vậy TG EIB = Tg FIC(c-g-c)

=>  góc ABC= góc FCI hai góc tương ứng

vì góc ABC=65 độ => góc FCI =65 độ

ta có ;  góc ACF=góc FCI+ góc BCA

haygóc ACF= 65 độ + 65 độ 

vầy ACF= 130 độ

a) Xét tam giác ABI và tam giác ACI

có:+ AB=AC(gt)

     +góc BAI=góc CAI (AI là tia phân giác của góc A)

     + AI: cạnh chung

Vậy tam giác ABI=ACI( c.g.c)

b) Vì tam giác ABI=ACI(cmt)

nên: IB=IC(2 cạnh tương ứng)

c) Vì tam giác ABI=ACI(cmt)

nên góc BIA=CIA(2 góc tương ứng)

mà góc BIA+CAI=\(180^o\)

nên góc BIA=CIA=\(\frac{180^o}{2}=90^o\)

=> góc BIA=CIA=\(90^o\)

Vậy AI vuông góc với BC

4x=5y và x² - y² =1

cho 3 đại lượng x,y,z . Biết rằng x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch , y và z cũng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch . Hỏi x và z là 2 đại lượng gì? vì sao?

Lời giải:

$(64.27)^6.75^{18}=(2^6.3^3)^6.(3.5^2)^{18}=2^{36}.3^{18}.3^{18}.5^{36}$

$=2^{36}.3^{36}.5^{36}=(2.3.5)^{36}=30^{36}$

Ta có : 32 = 2⁵

           16¹⁰ = (2⁴)¹⁰ = 2⁴⁰ chia hết cho 2⁵

           34⁷ = (17.2)⁷ = 17⁷.2⁷ mà 2⁷ chia hết cho 2⁵ nên 17⁷.2⁷ chia hết cho 2⁵

=> 16¹⁰ + 34⁷ chia hết cho 32

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{2a}{10}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{20}=\frac{2a-3b-4c}{10-12-20}=\frac{28}{-22}=\frac{-14}{11}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{-14}{11}.5=\frac{-70}{11}\\b=\frac{-14}{11}.4=\frac{-56}{11}\\c=\frac{-14}{11}.5=\frac{-70}{11}\end{cases}}\)

Vì số công nhân và số ngày là hai đẳng thức TLN ta có:

210 ngày :         25 công nhân

150 ngày :         x công nhân

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{25}{210}\)=\(\frac{x}{150}=\frac{25.210}{150}=35\)công nhân

            Đ/S: 35 Công nhân