a: \(\dfrac{8}{9}=1-\dfrac{1}{9}\)

\(\dfrac{108}{109}=1-\dfrac{1}{109}\)

Vì 9<109 nên \(\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{109}\)

=>\(-\dfrac{1}{9}< -\dfrac{1}{109}\)

=>\(-\dfrac{1}{9}+1< -\dfrac{1}{109}+1\)

=>\(\dfrac{8}{9}< \dfrac{108}{109}\)

b: \(\dfrac{97}{100}=0,97;\dfrac{98}{99}=0,\left(98\right)\)

mà 0,97<0,(98)

nên \(\dfrac{97}{100}< \dfrac{98}{99}\)

c: \(\dfrac{19}{18}=1+\dfrac{1}{18}\)

\(\dfrac{2021}{2020}=1+\dfrac{1}{2020}\)

Vì 18<2020 nên \(\dfrac{1}{18}>\dfrac{1}{2020}\)

=>\(1+\dfrac{1}{18}>1+\dfrac{1}{2020}\)

=>\(\dfrac{19}{18}>\dfrac{2021}{2020}\)

d: \(\dfrac{131}{171}=\dfrac{130+1}{170+1}>\dfrac{130}{170}=\dfrac{13}{17}\)

\(5^{16}:5^{14}+3^2+2000^0\)

\(=5^2+3^2+2000^0\)

\(=25+9+1\)

\(=35\)

\(3^{96}:3^{95}+2.2^3+1^{2024}\)

\(=3^1+2^4+1\)

\(=3+16+1\)

\(=20\)

x+ 1,26 = 8,5 x 4,2 + 2,5

a, \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}\) và \(5z-3x-4y=50\) (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (1), ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}\)

\(=\dfrac{\left(5z-25\right)-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)

\(=\dfrac{\left(5z-3x-4y\right)-25+3-12}{8}\)

\(=\dfrac{50-34}{8}=\dfrac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5\\z=17\end{matrix}\right.\)

b, \(\dfrac{4}{3x-2y}=\dfrac{3}{2z-4x}=\dfrac{2}{4y-3z}\) và \(x+y+z=-10\)  (2)

(ĐK: \(x\ne\dfrac{2}{3}y;z\ne2x;y\ne\dfrac{3}{4}z\))

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (2), ta được:

\(\dfrac{4}{3x-2y}=\dfrac{3}{2z-4x}=\dfrac{2}{4y-3z}=\dfrac{16}{12x-8y}=\dfrac{9}{6z-12x}=\dfrac{4}{8y-6z}\)

\(=\dfrac{16+9+4}{12x-8y+6z-12x+8y-6z}=\dfrac{29}{0}\) 

\(\Rightarrow x,y,z\in\varnothing\)

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3\left(x-1\right)-4\left(y+3\right)+5\left(z-5\right)}{-3\cdot2+\left(-4\right)\cdot4+5\cdot6}\)

\(=\dfrac{\left(5x-3x-4y\right)+\left(3-12-25\right)}{-6-16+30}=\dfrac{50-34}{8}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{2}=2\Rightarrow x-1=4\Rightarrow x=5\)

\(\Rightarrow\dfrac{y+3}{4}=2\Rightarrow y+3=8\Rightarrow y=5\)

\(\Rightarrow\dfrac{z-5}{6}=2\Rightarrow z-5=12\Rightarrow z=17\) 

Bài 3:

a) \(AB//CD\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=180^o-\widehat{A}=180^o-100^o=80^o\)

b) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{A}\right)=180^o-\left(50^o+70^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=60^o\)

Mà: \(\widehat{C}+\widehat{C_n}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{C_n}=180^o-60^o=120^o\)

Bài 4:

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AD chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AB=AE

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: Ta có: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

=>D nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE

=>AD\(\perp\)BE

K = {11; 13; 15;....;99}

K = { x| 9 < x < 100 , x : 2 dư 1 }

Vì \(\widehat A\) và \(\widehat B\) bù nhau nên \(\widehat A+\widehat B=180^\circ\) (1)

Lại có: \(\widehat A-\widehat B=30^\circ\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow (\widehat A+\widehat B)+(\widehat A-\widehat B)=180^\circ+30^\circ\)

\(\Rightarrow2\widehat{A}=210^{\circ}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\dfrac{210^{\circ}}{2}=105^{\circ}\)

Khi đó: \(105^{\circ}-\widehat{B}=30^{\circ}\Rightarrow\widehat{B}=105^{\circ}-30^{\circ}=75^{\circ}\)

Tính số đo các góc A và B biết rằng chúng bù nhau 

Tổng (A + B) ⋮ 45 ⇒ (A + B) ⋮ 5; (A + B) ⋮ 9

A là số có 2024 chữ số 9 ⇒ A ⋮ 9.

Mà A ⋮ 5 ⇒ A sẽ có đuôi là 0 hoặc 5.

Xét 2 trường hợp với hàng cao nhất là 1:

Nếu đuôi là 0 ⇒ hàng chục là 8. 

Nếu đuôi là 5 ⇒ hàng chục là 3.

A cách số 100...0 (2024 số 0) 1 đơn vị mà ta có tổng của A + B = 100..35 (2022 số 0) cách số 100..0 (2024 số 0) 35 đơn vị.

⇒ B = 1 + 35 = 36

Tích các chữ số của B = 3 x 6 = 18

Đáp số: 18

A = 100 + 320 + 540 + 760 + 980

= 540 + 980 + 320 + 100 + 760

= 540 + (900 + 80) + (360 - 40) + (120 - 20) + (780 - 20)

= 540 + 900 + 360 + 120 + 780 + (80 - 40 - 20 - 20)

= B + 0

= B

Vậy: A=B

Ta có: \(-\dfrac{2}{3}< 0\); \(\dfrac{1}{200}>0\)

\(\Rightarrow-\dfrac{2}{3}< \dfrac{1}{200}\)

Đề bài là gì bạn nhỉ?