Cho P(x)=0

=>x²+4x+10=x²+4x+4+6=(x+2)²+6

Do (x+2)²>0

=>(x+2)²+6>0

=>(x+2)²+6=0(vô lí)

Vậy P(x) vô nghiệm

4x đi đâu????????

\(A=\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+...+\frac{4}{2014.2016}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1015056}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1007}-\frac{1}{1008}\)

\(=1-\frac{1}{1008}=\frac{1007}{1008}\)

4/2-4/4+4/4-4/6+....+4/2014-4/2015

=4/2-4/2015

=2-4/2015

= 4030-4/2015

=4026/2015

\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+1=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+\frac{6}{6}=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+6}{6}\)

Nếu n=1 thì ta có: [1(1+1)(1+2)+6]/6=[1*2*3+6]/6=12/6=2(là số nguyên tố)

Nếu n=2 thì ta có: [2(2+1)(2+2)+6]/6=[2*3*4+6]/6=24/6=4(ko phải là số nguyên tố)

Nếu n=3 thì ta có: [3(3+1)(3+2)+6]/6=[3*4*5+6]/6=11(là số nguyên tố)

Nếu n=4 thì ta có: [4*5*6+6]/6=120/6=20(ko phải là số nguyên tố)

cứ như vậy tiếp dần thì ta chỉ có n=1 thì p mới là số nguyên tố, thì p=2

Vậy tất cả các số nguyên tố p cần tìm chỉ có thể p=2

cái này mk ko chắc lắm đâu, chưa làm dạng này bao giờ

Thạch ơi, cái bài này mk giải như thế đúng k?

 Chỉ có đường thẳng song song với a mới không cắt a. Vì 2015 đường thẳng này phân biệt ta áp dụng tiên đề Ơ-clit như sau:

  - Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có 1 và chỉ một đường thẳng song song với a và đi qua M.

 Vậy có ít nhất 2015  - 1 = 2014 đường thẳng đi qua a vì chỉ có 1 đường thẳng song song thõa mãn

Chỉ có đường thẳng song song với a mới không cắt a. Vì 2015 đường thẳng này phân biệt ta áp dụng tiên đề Ơ-clit như sau:

  - Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a chỉ có 1 và chỉ một đường thẳng song song với a và đi qua M.

 Vậy có ít nhất 2015  - 1 = 2014 đường thẳng đi qua a vì chỉ có 1 đường thẳng song song thõa mãn, còn lại 2014 đường thẳng không song song đường thẳng a buộc phải cắt a

a) \(A=1-\frac{1}{2008.2009}\) ; \(B=1-\frac{1}{2009.2010}\)

Vì \(\frac{1}{2008.2009}>\frac{1}{2009.2010}\) nên A < B

Olm chọn đi để em còn làm tiếp câu b)

\(81^7-27^9-9^{13}=3^{4.7}-3^{3.9}-3^{2.13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.81.5=405.3^{22}\)

Chia hết cho 405 => ĐPCM

81⁷= (3⁴⁾⁷  = 3^4.7 

\(\frac{2^7.9^3}{6^5.8^2}=\frac{2^7.\left(3^2\right)^3}{2^5.3^5.\left(2^3\right)^2}=\frac{2^7.3^6}{2^5.3^5.2^6}=\frac{2^7.3^6}{2^{11}.3^5}=\frac{3}{2^4}=\frac{3}{16}\)

\(\frac{2^7.9^3}{6^5.8^2}=\frac{2^7.\left(3.3\right)^3}{\left(2.3\right)^5.\left(2^3\right)^2}=\frac{2^7.3^3.3^3}{2^5.3^5.2^6}=\frac{3}{16}\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-2\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)

Do \(\frac{1}{51}>\frac{1}{52}>...>\frac{1}{100}\Rightarrow A=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}>25\cdot\frac{1}{80}+25\cdot\frac{1}{100}=\frac{7}{12}\)

và \(A

olm lag kinh đang làm lag thoát ra mất tiêu

-------đề đúng------------

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

suy ra : \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

\(\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=10\)

mk làm rùi nhưng bị đẩy xuống

\(\frac{x}{y}=2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

Áp  dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:

     \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{\frac{12}{5}}{4}=\frac{12}{5}:4=\frac{12}{5}\cdot\frac{1}{4}=\frac{3}{5}\)

=> x/7 = 3/5              => x = 3 * 7 : 5 = 4,2

=> y/3 = 3/5              => y = 3 * 3 : 5 = 1,8