Bài 1 :

x < 0 \(\Leftrightarrow\) 3a - 5 < -2 \(\Leftrightarrow\) 3a < 3 \(\Leftrightarrow\) a < 1

Bài 2 :

a) \(\frac{3a-5}{a}=3+\frac{5}{a}\in Z\)\(\Leftrightarrow a\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

b) \(\frac{2b-7}{b+2}=\frac{2b+4-11}{b+2}=2-\frac{11}{b+2}\in Z\) \(\Leftrightarrow b+2\inƯ\left(11\right)\)

\(\Leftrightarrow b+2\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Leftrightarrow b\in\left\{-13;-3;-1;9\right\}\)

b) trong tam giác ABC, có:

         góc A + góc B + góc C = 180⁰

     => góc A = 180⁰ - góc B - góc C = 180⁰ - 70⁰ - 40⁰ = 70⁰

a) góc ACM = góc A + góc B = 70⁰ + 70⁰ = 140⁰        (góc ngoài của 1 tam giác bằng tổng 2 góc trong ko kề với nó)

mà CN là tia phân giác góc ACM

=> góc ACN = góc NCM = 140 : 2 = 70⁰

=> góc ACN = góc A

=> CN // AB  (2 góc so le trong bằng nhau) 

a < b => 2a < a + b ; c < d => 2c < c +d ; m < n =>2m < m + n

Suy ra 2a + 2c + 2m = 2.(a+c+m) < a + b + c + d + m + n. Do đó :

\(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}

\(\frac{a+c+m}{a+b+c+d+m+n}

x:y:z= 4:5:6

=>x/4=y/5=z/6

=>x²/16=2y²/50=z²/36

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x²/16=2y²/50=z²/36=x^2-  2y^2+ z^2/16-50+36=18/2=9

suy ra x²/16=9 =>x²=144 =>x=12 hoặc x=-12

2y²/50=9 =>y²=225 => y=15 hoặc y=-15

z²/36=9 =>z²=324 =>z=18 hoặc z=-18

\(x:y:z=4:5:6\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và x² - 2y² + z² = 18 

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{x^2}{4^2}=\frac{x^2}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{2y^2}{2.5^2}=\frac{2y^2}{50}\)

\(\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{z^2}{6^2}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)

\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=9.16=x^2=144\Rightarrow x=12\)

\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=9.50=2y^2=450=y^2=450:2=y^2=225\Rightarrow y=15\)

\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=9.36=z^2=324\Rightarrow z=18\)

Vậy......

bài này dễ quá 

M=7x-7y+4ax-4ay-5

=7.(x-y)+4a(x-y)-5 (1)

thay x-y=0 vào (1) ta được:

7.0+4a.0-5

=-5

vậy với x-y=0 thì M=-5

câu 2 đề sai đúng là

N=x(x²+y²)-y(x²+y²)+3

=(x²+y²)(x-y)+3 (2)

thay x-y=0 vào (2) ta được:

(x²+y²).0+3

=3

vậy với x-y=0 thì N=3

\(M=7x-7y+4ax-4ay-5=\left(7x-7y\right)+\left(4ax-4ay\right)-5\)=7(x-y)+4a(x-y)-5

Do x-y=0

=>M=0+0-5=-5

N=\(x\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^2+y^2\right)+3=\left(x^2+y^2\right)\left(x-y\right)+3\)

Do x-y=0

=>N=0+3=3

a) y khác 0.

x.y = x: y nên \(x.y:\frac{x}{y}=1\) hay \(\frac{x.y.y}{x}=y^2=1\)

 Vậy y = 1 hoặc -1 (chắc bạn hiểu chứ)

 x+ y = x.y nên \(\frac{x+y}{x.y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)

   + Nếu y = 1 thì 1/x = 1-1 = 0 => Không tìm được x

   + Nếu y=-1 thì 1/x = 1-(-1) = 2  => x=1/2

 Vậy x=1/2 và y = -1

b) x.y = x: y => y = 1 hoặc -1  (câu a)

 x-y = x.y nên \(\frac{x-y}{x.y}=\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)

        + Nếu y = 1 thì 1/x = 1-1 = 0  => Không tìm được x

         + Nếu y = -1 thì 1/x = -1 - 1 = -2 => x=-1/2

 Vậy x=-1/2 và y=-1

a) xy = x : y
<=> xy² = x 
<=> y² = 1 
<=> y = 1 hoặc y = -1 
-nếu y = 1 có 
x + 1 = x 
<=> 1 = 0 (loại) 
-nếu y = -1 có 
x - 1 = -x 
<=> x = \(\frac{1}{2}\)
thay vào thấy thỏa mãn 
Vậy x = \(\frac{1}{2}\) và  y = -1

a)5/x=2/10

<=>2x=5.10

<=>2x=50

<=>x=25

=>5/25=y/-15

=>y/-15=1/5

=>y=-15/5=-3

b)x/-6=3/9

<=>x/-6=1/3

<=>x/-6=2/6=-2/-6

<=>x=-2

4/y=3/9

<=>4/y=1/3

<=>4/y=4/12

<=>y=12

a,\(\frac{5}{x}=\frac{y}{-15}=\frac{2}{10}\)

\(\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\)

Nên Ta có:

\(\frac{5}{x}=\frac{y}{-15}=\frac{1}{5}\)

<=> x = 5.5

<=> x = 25

Vậy, x = 25

<=> 5y = -15

<=> y = -15:5

<=> y = -3

Vậy, y = -3

b,  \(\frac{x}{6}=\frac{4}{y}=\frac{3}{9}\)

Mà \(\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

Nên Ta có: 

\(\frac{x}{6}=\frac{4}{y}=\frac{1}{3}\)

<=> 3x=6

<=> x = 6:3

<=> x = 2

Vậy, x = 2

<=> y = 4.3

<=> y =12

Vậy, y = 12

Ta có:A+B+C₂=180⁰(định lí tổng 3 góc 1 tam giác)

=>70⁰+60⁰+C₂=180⁰

=>C₂=180⁰-60⁰-70⁰=50⁰

Do AB//x

C₁=A(so le)

=>C₁=70⁰

x // AB => góc A = góc C1 = 70^o (so le trong)

góc A + góc B + góc C2 = 180^o => góc C2 = 180^o - ( 70^o + 60^o ) = 50^o