\(A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}\right)\cdot3^5+\left(\frac{1}{3^5}+\frac{1}{3^6}+\frac{1}{3^7}+\frac{1}{3^8}\right)\cdot3^9+...+\left(\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\right)\cdot3^{101}\)=\(\left(\frac{3^5}{3}+\frac{3^5}{3^2}+\frac{3^5}{3^3}+\frac{3^5}{3^4}\right)+\left(\frac{3^9}{3^5}+\frac{3^9}{3^6}+\frac{3^9}{3^7}+\frac{3^9}{3^8}\right)+...+\left(\frac{3^{101}}{3^{97}}+\frac{3^{101}}{3^{98}}+\frac{3^{101}}{3^{99}}+\frac{3^{101}}{3^{100}}\right)\)

=(3+3²+3³+3⁴)+(3+3²+3³+3⁴)+...+(3+3²+3³+3⁴)

Tổng trên có số số hạng là(mỗi ngoặc là 1 số hạng)

(101-5):4+1=25(số hạng)

=>A=25.(3+3²+3³+3⁴)=25.120=3000

2014¹⁰⁰ +2014⁹⁹=2014⁹⁹.(2014+1)=2014⁹⁹.2015

=>2014⁹⁹.2015 chia hết cho 2015

=>2014¹⁰⁰ +2014⁹⁹ chia hết cho 2015

2014¹⁰⁰ +2014⁹⁹=2014⁹⁹.(2014+1)=2014⁹⁹.2015

=>2014⁹⁹.2015 chia hết cho 2015

=>2014¹⁰⁰ +2014⁹⁹ chia hết cho 2015

Giải 7 BÀI TOÁN TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP TÍNH LŨY THỪA.doc

Giải:

Biết 376 = 62 . 6 + 4.

Ta có:

Vậy. Kết quả: Số dư của phép chia 2004³⁷⁶ cho 1975 là 246

a) TA có:

(x+2)x(y-3)=5 => x+2 và y-3 thuộc Ư₍₅₎= 1,5,-1,-5

Ta có bảng

\(5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10};3^{50}=\left(3^5\right)^{10}=243^{10}\)

Vì \(125^{10}

khó thế