TL : 

Năm 1900 thuộc thế kỉ XIX

Thế kỉ XX bắt đầu từ năm 1901 đến 2000

~HT~

Các số nguyên tố gồm: 1,2,3,5,7,11,13,17,19,23

băng 3

băng 2

TL : 

1 + 1 = 2 

~HT~

A = 1+5+5^2+...+5^101

=>5A= 5+5^2+5^3+...+5^102

=>5A-A=(5+5^2+5^3+...+5^102)-(1+5^2+5^3+...+5^101)

=>4A=5^102-1

=>A=(5^102-1/)/4

Tích đúng hộ mk nhé

TL : 

4 + 10 = 14 

32 - 32 = 0 

34 + x = 100 

        x = 100 - 34 

        x = 66

~HT~

4 + 10 = 14 

32 - 22 = 10

34 + x = 100

x = 100 - 34

x = 66

học tốt

a) \(\Delta ABD\)vuông tại A \(\Rightarrow BD^2=AB^2+AD^2\left(Pytago\right)\)

Thay AB = 6cm; AD = 8cm (gt), ta có: \(BD^2=6^2+8^2=36+64=100\Rightarrow BD=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

\(\Delta ABD\)vuông tại A có trung tuyến AO (do O là trung điểm BD) \(\Rightarrow AO=\frac{BD}{2}\)(tính chất tam giác vuông)

Mà BD = 10cm (cmt) \(\Rightarrow AO=\frac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

b) Xét tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn

\(\Rightarrow\)Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(vì \(\Delta ABD\)vuông tại A) \(\Rightarrow\)Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (đpcm)

c) Xét \(\Delta ADH\)có E và F lần lượt là trung điểm của AH, DH (gt)

\(\Rightarrow\)EF là đường trung bình của \(\Delta ADH\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EF//AD\\EF=\frac{1}{2}AD\end{cases}}\)

Vì AD = BC (vì tứ giác ABCD là hình bình hành theo cmt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EF//BC\\EF=\frac{1}{2}BC\end{cases}}\)

Lại có \(BI=\frac{1}{2}BC\)và I thuộc BC vì I là trung điểm BC (gt) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}EF//BI\\EF=BI\left(=\frac{1}{2}BC\right)\end{cases}}\)

Xét tứ giác BEFI có EF//BI và EF = BI (cmt) \(\Rightarrow\)Tứ giác BEFI là hình bình hành \(\Rightarrow\)EB // FI (đpcm)

d) Ta có EF // AD (cmt), mà \(AD\perp AB\)(vì \(\Delta ABD\)vuông tại A (gt))

\(\Rightarrow EF\perp AB\)\(\Rightarrow\)EF là một phần của đường cao của \(\Delta ABF\)

Vì \(AH\perp BF\)tại H nên AH là đường cao của \(\Delta ABF\)

Xét \(\Delta ABF\)có hai đường cao EF và AH cắt nhau tại E \(\Rightarrow\)E là trực tâm của \(\Delta ABF\)

\(\Rightarrow BE\perp AF\)(đpcm)

Số gạo của bếp là:

400x6=2400 kg

gạo đó đủ trong số ngày là:

2400:600=4 ngày

ĐS: 4 ngày

A=1+5+5²+...+5¹⁰¹

A5=1*5+5*5+5²*5+...+5^101*5

A5=5+5²+5³+...+5¹⁰²

A5-A=5+5²+5³+...+5¹⁰²-1+5+5²+...+5¹⁰¹

A4=5¹⁰²-1

A=(5¹⁰²-1):4

Vậy A=(5¹⁰²-1):4

a)A= 1+5+5^2+...+5^101

=>5A=5+5^2+5^3+...+5^102

=>5A-A+(5+5^2+5^3+...+5^102)-(1+5+5^2+...+5^101)

=>4A=5^102-1

=>A=5^102-1/4