Bài 2:

a: A thuộc đoạn  PQ

=>A nằm giữa P và Q

=>AQ+AP=PQ

=>AQ+6=8

=>AQ=2(cm)

b: A là trung điểm của NQ

=>\(NQ=2\cdot AQ=2\cdot2=4\left(cm\right)\)

c: Vì QN<QP

nên N nằm giữa Q và P

=>NQ+NP=PQ

=>NP+4=8

=>NP=4(cm)

=>NP=NQ=4cm

=>N là trung điểm của PQ

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ nhanh hơn nhé.

I: Trắc nghiệm
Câu 1: C

Câu 2: A

Câu 3: D

Câu 4: A

II: Tự luận

Câu 5:

a: ĐKXĐ: x<>-1/2

\(\dfrac{5-3x}{2x+1}-\dfrac{-2+5x}{2x+1}\)

\(=\dfrac{5-3x+2-5x}{2x+1}\)

\(=\dfrac{-8x+7}{2x+1}\)

b: ĐKXĐ: x<>-1

\(\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{2+3x^2}{x^3+1}\)

\(=\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{3x^2+2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(x^2-x+1\right)-3x^2-2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-3x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(u_1=1;d=3\)

=>Tổng của 50 số hạng đầu tiên là:

\(\dfrac{50\left[2\cdot1+\left(50-1\right)\cdot3\right]}{2}=3725\)

1275

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

=>\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

=>\(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

mà x-y-z=28

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{28}{-19}=-\dfrac{28}{19}\)

=>\(x=-\dfrac{28}{19}\cdot8=-\dfrac{224}{19};z=-\dfrac{28}{19}\cdot12=-\dfrac{336}{19};z=-\dfrac{28}{19}\cdot15=-\dfrac{420}{19}\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\left(1\right)\\ \dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\left(2\right)\\ \left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng TC dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{28}{-19}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{224}{19}\\y=-\dfrac{336}{19}\\z=-\dfrac{420}{19}\end{matrix}\right.\)

750000 đồng chiếm số phần là:

\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=1-\dfrac{7}{12}=\dfrac{5}{12}\)(tổng số tiền)

Số tiền để mua Tivi là:

\(750000:\dfrac{5}{12}=150000\cdot12=1800000\left(đồng\right)\)

Giữa hai số có tất cả 15 số lẻ và tổng của chúng là số lẻ

nên khoảng cách giữa hai số là 2*15+1=31

Số thứ nhất là \(\dfrac{2023+31}{2}=\dfrac{2054}{2}=1027\)

Số thứ hai là 1027-31=996

hiệu của hai số

14x2 +1=29

số lớn

(2023+29) : 2= 1026

số bé 

1026-29=997

            đáp số : 1026,997

Gọi d=ƯCLN(14n+17;21n+35)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+35⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+70⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(42n+51-42n-70⋮d\)

=>\(-19⋮d\)

=>\(\dfrac{14n+17}{21n+35}\) không phải là phân số tối giản nha bạn

Bài Giải 

Chiều rộng bức tường là :

57 - 10 = 47 (m)

Diện tích bức tường là :

57 nhân 47 = 2679 (m^2)

Đ/S:....

nhớ tích cho mik nha 

Chiều rộng bức tường là 57-10=47(m)

Diện tích bức tường là \(47\cdot57=2679\left(m^2\right)\)

5 lần số thứ hai là: 9078-8568=510

=>Số thứ hai là 510:5=102

Số thứ nhất là 9078:102=89

ta gọi hai số đó là :a và b

theo đề bài ta có :   a x b = 9078

     và                   :   (a-5) x b = 8568

                                a xb -5xb= 8568

                               9078-5xb=8568

                                        5xb=9078-8568

                                       5xb=510

                                          b = 510:5

                                          b = 102

                                          a=9078:102

                                          a=89

vậy hai số đó là 102 và 89

đáp số: 102 và 89