vì (5x+12)² \(\ge0\)

=> A=-21+5+(5x+12)² \(\ge-21,5\)

=> GTNN của A là -21,5

<=> 5x+12=0

<=> 5x=-12

<=> x=-12/5

Dùng định lý Ơ-clit thử xem,chắc có lẻ sẽ được

\(2^n\left(2^{\left(m-n\right)}-1\right)=2^6.31\)

=> \(2^n=2^6\Rightarrow n=6\) và

\(2^{\left(m-n\right)}-1=31\Rightarrow2^{\left(m-n\right)}=32=2^5\Rightarrow m-n=5\Rightarrow m-6=5\Rightarrow m=11\)

=> m=11 và n=6

\(\left(-333\right)^{444}=3^{444}=\left(3^4\right)^{111}=81^{111}\)

\(4^{333}=\left(4^3\right)^{111}=64^{111}\)

\(81^{111}>64^{111}\Rightarrow\left(-3\right)^{444}>444^{333}\)

Gọi quãng đường A đến khi gặp nhau là a (m)

Quãng đường B đi đến chỗ gặp nhau là b(m)

Từ lúc bắt đầu đi đến khi gặp nhau, A và B đi cùng một khoảng thời gian

Mà quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc ; vận tốc của B gấp x lần vận tốc của A

=> Quãng đường B đi gấp x lần quãng đường A đi

=> b = x.a

Mặt khác,  b = y + a => x.a = y + a => (x - 1)a = y => a = y/(x - 1)

Vậy B đi quãng đường dài b = x.y/ (x - 1) (m)

Vận tốc ngược dòng là: 4 : 1 = 4 dặm /giờ

Vận tốc xuồng máy khi nước đứng yên là: 4 + 3 = 7 dặm/ giờ

Vận tốc xuôi dòng là: 7 + 3= 10 dặm/giờ

Tỉ số vận tốc xuôi và ngược dòng là: 10: 4= 2,5

Đổi 11 foot = 11. 30,48 = 335,28 cm

5 dặm = 5.1609 = 8 045 m ; 5 dặm / giờ = 8 045/3600 \(\approx\) 223,5 cm/ s

Thời gian thực tế bánh xe lăn hết 1 vòng là: 335,28 : 223,5 \(\approx\) 1,5 (s)

Thời gian bánh xe lăn hết 1 vòng nếu đi với vận tốc dự định là: 1,5 + (1/4) = 1,75 (s)

Vận tốc dự định là: 335,28 : 1,75 \(\approx\) 191,6 cm /s 

Đổi 191,6 cm/ s = 6897,6 m/ giờ \(\approx\) 4,3 dặm / giờ

Vậy r \(\approx\) 4,3