Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left|2x-13\right|-\frac{7}{4}\)
Giúp mình nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
0
4 tháng 10 2015
vì: số mũ của cả 2 là số chẵn mà x2012 + x2014 \(\ge0\)
=> ( x - 3 )2012 + ( 3y - 12 )2014 \(\ge0\)
mà đề cko là bé hơn hoặc = 0 => ( x - 3 )2012 + ( 3y - 12 )2014 = 0
Vì ko có số đối => ( x - 3 )2012 = 0 và ( 3y - 12 )2014 = 0
để: x - 3 = 0 => x = 3
3y - 12 = 0
3y = 12
y = 4
=> cặp x;y thỏa mãn là: (3;4)
4 tháng 10 2015
Giả thiết có: a | Ox ; b | Oy
xét các vị trí của a và b
+) Nếu a | b:
Ta có: a | Ox nên b // Ox . lại có b | Oy nên Ox | Oy => góc xOy = 90o
+) Nếu a // b :
Ta có: a | Ox nên b | Ox . lại có b | Oy nên Ox // Oy => góc xOy = 180o hoặc xOy = 0o
+) Nếu a cắt b (và a không vuông góc với b. Nếu vuông góc , xét ở trường hợp trên)
=> a không song song với b => b cắt Ox (Vì nếu b không cắt Ox => b // Ox .Mà a | Ox nên b | a , trái với giả sử)
=> Ox cắt Oy (vì nếu Ox không cắt Oy thì Ox // Oy . mà b | Oy => b | Ox. Lại có a | Ox => a // b (trái với giả thiết a cắt b))
=> góc xOy \(\ne\) 180o. mà góc lớn nhất bằng 180o Nên xOy < 180o
Vậy....
vì A luôn lớn hơn hoặc = 0 nên |2x-13|-7/4 lớn hơn hoặc = -7/4
dấu ''='' xảy ra khi |2x-13|=0=>2x-13=0=>2x=13=>x=13/2
vậy GTNN của A=-7/4 khi x=13/2