\(4\left(x-2022\right)^2+y^2=25\\ \Rightarrow4\left(x-2022\right)^2\le25\\ \Rightarrow\left(x-2022\right)^2< 6\)

Vì \(\left(x-2022\right)^2\) là số chính phương 

\(\Rightarrow\left(x-2022\right)^2\in\left\{1;4\right\}\)

TH₁:

 \(\left(x-2022\right)^2=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2022=1\\x-2022=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2023\\x=2021\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y^2=21\) (loại vì không có số nguyên nào bình phương bằng 21)

TH₂: 

\(\left(x-2022\right)^2=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2022=2\\x-2022=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2024\\x=2020\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow y^2=9\\ \Rightarrow y=\pm3\)

Vậy ta có các cặp số \(\left(x;y\right)=\left\{\left(2020;-3\right),\left(2020;3\right),\left(2024;-3\right),\left(2024;3\right)\right\}\)

Giả sử tất cả 200 con đều là ếch

Số chân của 200 con ếch là:

4 × 200 = 800 (chân)

Số chân thực tế thừa ra là số chân cua:

1400 - 800 = 600 (chân)

Mỗi con cua thừa ra số chân là:

10 - 4 = 6 (chân)

Số con cua:

600 : 6 = 100 (con)

Số con ếch:

200 - 100 = 100 (con)

Giả sử tất cả 200 con đều là ếch

Số chân của 200 con ếch là:

4 × 200 = 800 (chân)

Số chân thực tế thừa ra là số chân cua:

1400 - 800 = 600 (chân)

Mỗi con cua thừa ra số chân là:

10 - 4 = 6 (chân)

Số con cua:

600 : 6 = 100 (con)

Số con ếch:

200 - 100 = 100 (con)
               Đáp số: 100 con ếch, 100 con cua

chúc bạn học tốt!!!!:3 :3 :3

giúp tui :    

20

20 

hok tốt nha

A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\) + \(\dfrac{1}{103}\)+... + \(\dfrac{1}{200}\)

Xét dãy số: 101; 102; 103; ...; 200

Dãy số trên có số số hạng là: (200 - 101) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Mặt khác ta có: 

\(\dfrac{1}{101}\) > \(\dfrac{1}{102}\)> \(\dfrac{1}{103}\)>...> \(\dfrac{1}{200}\)

A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\)+ \(\dfrac{1}{103}\)+...+ \(\dfrac{1}{200}\) < \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{101}\)+ ... + \(\dfrac{1}{101}\)

A <  \(\dfrac{1}{101}\) x 100

A < 1 (1) 

A = \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\) + \(\dfrac{1}{103}\)+ ... + \(\dfrac{1}{200}\) > \(\dfrac{1}{200}\) + \(\dfrac{1}{200}\)+ ... + \(\dfrac{1}{200}\)

A > \(\dfrac{1}{200}\) x 100 = \(\dfrac{1}{2}\)  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{1}{2}\) < A < 1 (đpcm)

Ta có:

1/200 < 1/101

1/200 < 1/102

1/200 < 1/103

...

1/200 = 1/200

Cộng vế với vế, ta có:

1/200 + 1/200 + 1/200 + ... + 1/200 < A

⇒ 100/200 < A

⇒ 1/2 < A (1)

Lại có:

1/100 > 1/101

1/100 > 1/102

1/100 > 1/103

...

1/100 > 1/200

Cộng vế với vế, ta có:

1/100 + 1/1010+ 1/100 + ... + 1/100 > 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200

⇒ 100/100 > A

⇒ 1 > A (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 1/2 < A < 1

20

Mình nghĩ là 20 á

4 + 4 + 4 + 4 - 4 + 4 + 4

= 4 + 4 + 4 + 4 + 4

= 5 × 4

Bằng 31

Số lớn nhất có hai chữ số được lập từ hai chữ số 8 và 7 là số 87.

87

                                     Giải:

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề phân số. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em làm chi tiết dạng này như sau:

                    Giải:

Số học sinh khá bằng: 1 : (4 + 1) = \(\dfrac{1}{5}\) (số học sinh lớp 6A)

Số học sinh khá là: 45 x \(\dfrac{1}{5}\) = 9 (học sinh)

Số học  sinh đạt là 9 x \(\dfrac{7}{3}\) = 21 (học sinh)

Số học sinh giỏi là: 45 -  9 - 21 = 15 (học sinh)

Kết luận:... 

Số học sinh khá bằng: 1 : (4 + 1) = $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}$ (số học sinh lớp 6A)

Số học sinh khá là: 45 x $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}$ = 9 (học sinh)

Số học  sinh đạt là 9 x $\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{3}$ = 21 (học sinh)

Số học sinh giỏi là: 45 -  9 - 21 = 15 (học sinh)

Kết luận:...