Thể tích ban đầu của bể cá là:

\(12\cdot8\cdot6=576\left(dm^3\right)\)

Thể tích của bể khi bỏ hòn đá vô là \(576+48=624\left(dm^3\right)\)

Chiều cao của bể khi thả hòn đá vô là:

\(624:12:8=6,5\left(dm\right)\)

Độ cao được tăng thêm là:

6,5-6=0,5(dm)

cảm ơn bạn

Nếu chuyển 3 học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì số học sinh hai lớp bằng nhau

=>Lớp 4A có nhiều hơn 3*2=6(bạn)

Số học sinh lớp 4A là \(\dfrac{75+6}{2}=\dfrac{81}{2}=40,5\)

=>Đề sai rồi bạn

Giúp vs mn oiii

a: Xét ΔQDC vuông tại D và ΔQAE vuông tại A có

\(\widehat{DQC}=\widehat{AQE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔQDC~ΔQAE

=>\(\dfrac{QD}{QA}=\dfrac{QC}{QE}\)

=>\(QD\cdot QE=QC\cdot QA\)

b: Xét ΔAEQ vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\widehat{AEQ}=\widehat{ACB}\left(=90^0-\widehat{DBA}\right)\)

Do đó: ΔAEQ~ΔACB

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AQ}{AB}\)

=>\(AE\cdot AB=AQ\cdot AC\)

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB

=>OM\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=OH\cdot HM\)

=>\(OH\cdot HM=AH\cdot HB\)

b: Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)CD tại I

Xét tứ giác OHNI có \(\widehat{OHN}+\widehat{OIN}=90^0+90^0=180^0\)

nên OHNI là tứ giác nội tiếp

c: Xét tứ giác OCKI có \(\widehat{OIC}=\widehat{OKC}=90^0\)

nên OCKI là tứ giác nội tiếp

a: Xét ΔFHD vuông tại H và ΔFDE vuông tại D có

\(\widehat{HFD}\) chung

Do đó: ΔFHD~ΔFDE

b: Ta có: ΔFHD~ΔFDE

=>\(\dfrac{FH}{FD}=\dfrac{FD}{FE}\)

=>\(FD^2=FH\cdot FE\)

c: \(FD^2=FH\cdot FE=5,4\cdot15=81\)

=>\(FD=\sqrt{81}=9\left(cm\right)\)

\(\dfrac{5^2\cdot6^{11}\cdot\left(-16\right)^2+6^2\cdot6^2\cdot\left(-12\right)^6\cdot15^2}{2\cdot6^{12}\cdot10^4-81^2\cdot960^3}\)

\(=\dfrac{5^2\cdot2^{11}\cdot3^{11}\cdot2^8+2^4\cdot3^4\cdot2^{12}\cdot3^6\cdot3^2\cdot5^2}{2\cdot2^{12}\cdot3^{12}\cdot2^4\cdot5^4-3^8\cdot2^{18}\cdot3^3\cdot5^3}\)

\(=\dfrac{5^2\cdot2^{19}\cdot3^{11}+2^{16}\cdot3^{12}\cdot5^2}{2^{17}\cdot3^{12}\cdot5^4-2^{18}\cdot3^{11}\cdot5^3}\)

\(=\dfrac{5^2\cdot2^{16}\cdot3^{11}\left(2^3+3\right)}{2^{17}\cdot3^{11}\cdot5^3\left(3\cdot5-2\right)}\)

\(=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{8+3}{15-2}=\dfrac{1}{10}\cdot\dfrac{11}{13}=\dfrac{11}{130}\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=6^2-4^2=20\)

=>\(AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Ta có: ΔDCB vuông tại C

=>\(CB^2+CD^2=DB^2\)

=>\(CD^2=9^2-6^2=81-36=45\)

=>\(CD=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDCB vuông tại C có

\(\dfrac{BA}{DC}=\dfrac{AC}{CB}\left(\dfrac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{5}}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\right)\)

Do đó: ΔBAC~ΔDCB

=>\(\widehat{BCA}=\widehat{DBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//AC

Đề bài của em đã đầy đủ và chính xác chưa em nhỉ?

Đề bài của em đang bị lỗi công thức, em gõ đề bài lại bằng cách sử dụng chỗ gõ công thức có biểu tượng Σ trên góc trái màn hình em nhé.