cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D . so sánh các đồ dài AD,DC.
a) So sánh AB và AD
b) So sánh AD và CD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có \(B=\frac{x^2+6}{x^2+1}\)\(=\frac{x^2+1}{x^2+1}+\frac{5}{x^2+1}\)
\(=1+\frac{5}{x^2+1}\)
Để B lớn nhất thì \(\frac{5}{x^2+1}\)đạt GTLN
= > \(x^2+1\) đạt GTNN
\(x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow GTLN\)của \(B=6\) khi \(x=0\)
1,tam giác ABC vuông tại A ⇒ B+C=90 ⇒ C= 90-B mà B>45 ⇒ C<45
vậy C<B
2, tam giác ABC vuông tại A nên cạnh BC lớn nhất
AC là cạnh đối diện B, AB là cạnh đối diện C mà B>C nên AC>AB
vậy sắp xếp các cạnh từ lớn đến bé là BC,AC,AB
Bài 1 :
Ta có : \(AC^2=BC^2+AB^2\Rightarrow625=225+400\left(luondung\right)\)
Vậy tam giác ABC vuông tại B
\(f\left(x\right)=2x^2-2x-6-x^2-3x\)
\(=\left(2x^2-x^2\right)-\left(2x+3x\right)-6\)
\(=x^2-5x-6\)
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACK ta có :
^A _ chung
AB = AC ( gt )
^AHB = ^AKC = 900
Vậy tam giác ABH = tam giác ACK ( ch - gn )
=> ^ABH = ^ACK ( 2 góc tương ứng )
=> AH = AK => AC - AH = HC ; AB - AK = KB => HC = KB
b, BKO và tam giác CHO ta có :
^BKO = ^CHO = 900
^KBO = ^HCO (cmt)
BK = HC (cmt)
Vậy tam giác BKO = tam giác CHO ( ch - gn )
=> OB = OC
c, Xét tam giác OBC có OB = OC nên tam giác OBC cân tại O
Câu B:
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có:
∠B1 = ∠B2 ( vì BD là tia phân giác của góc ABC).
Cạnh huyền BD chung
∠BAD = ∠BHD = 90º
Suy ra: ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AD = HD (2 cạnh tương ứng) (1)
Trong tam giác vuông DHC có ∠DHC = 90o
⇒ DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC
cảm ơn nhma có thể vẽ hình đc k câu a nx ạ