a, Ta có \(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).2=9+8=17>0\)

Nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\)

b,A/D hệ thức vi et ta có 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{3}{2}\\x_1x_2=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

ý cậu như nào >?

\(B=2\Sigma_{sym}\sqrt{ab}+3\left(a+b+c+d\right)\le6\left(a+b+c+d\right)\le6\)

Gọi x ; y ( đồng ) lần lượt là số tiền của Tâm và An để dành được ( x < 700000 đồng; y > 0)

Số tiền của Bình để dành được là: 700000 - x

Vì  số tiền của Tâm bằng 1/3 tổng số tiền của Bình và An nên:

      x = 1/3 . ( 700000 - x + y )

⇔ x = 700000/3 - x/3 +y/3

⇔ 4/3x - y/3 = 700000/3

⇔ 4x - y = 700000 (đồng) (1)

Vì số tiền của Bình bằng 1/2 tổng số tiền của Tâm và An nên:

      700000 - x = 1/2 . (x + y)

⇔ x/2 + y/2 = 700000 -x

⇔ 3x/2 + y/2 = 700000

⇔ 3x + y = 1400000 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

4x - y = 700000

3x + y = 1400000

⇔ x = 300000 (đồng)

     y = 500000 (đồng)

Số tiền của Bình để dành được là: 700000 - 300000 = 400000 (đồng) 

Vậy An, Bình, Tâm để dành được số tiền lần lượt là 500000 đồng, 400000 đồng và 300000 đồng

Vì   \(7^n+147\) là số chính phương 

=> Đặt: \(7^n+147\)  với a là số nguyên khi đó ta có: 

\(7^n+147=a^2\)không mất tính tổng quát g/s a nguyên dương

mà: n là số tự nhiên  nên \(7^n⋮7\); \(147=7^2.3⋮7\)=> \(a^2⋮7\)=> \(a⋮7\)=> \(a^2⋮7^2\)

=> \(7^n⋮7^2\)=> n \(\ge\)2

+) Với n = 2k khi đó: \(k\ge1\)

Ta có: \(7^{2k}+147=a^2\)

<=> \(\left(a-7^k\right)\left(a+7^k\right)=147\)

Vì: \(\hept{\begin{cases}0< a-7^k< a+7^k\\a-7^k;a+7^k⋮7\end{cases}}\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}a+7^k=21\\a-7^k=7\end{cases}}\Leftrightarrow7^k=7\Leftrightarrow k=1\)=> n = 2 

Thử lại thỏa mãn

+) Với n = 2k + 1  ta có: 

\(7^{2k+1}:4\) dư -1

\(147\): 4 dư  3

=> \(7^{2k+1}+147\) chia 4 dư 2 

mà số chính phương chia 4 bằng 0 hoặc 1 

=> Loại 

Vậy: n = 2