Nếu p = 2 ⇒ 2p + 1 = 5 

                 ⇒ 4p + 1 = 9 ⋮ 3 mà 9 > 3 ( loại )

Nếu p = 3 ⇒ 2p + 1 = 7

                 ⇒ 4p + 1 = 13 ( thỏa mãn )

Nếu p > 3; p nguyên tố ⇒ p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k ϵ N* )

Nếu p = 3k + 1 ⇒ 2p + 1 = 2( 3k + 1 ) + 1 = ( 6k + 3 ) ⋮ 3 mà 6k + 3 > 3 ( loại )

Nếu p = 3k + 2 ⇒ 4p + 1 = 4( 3k + 2 ) + 1 = ( 12k + 9 ) ⋮ 3 mà 12k + 9 > 3 ( loại )

Vậy p = 3 để 2p + 1 và 4p + 1 nguyên tố

\(\dfrac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{\left(2^2\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}=\dfrac{2^{12}\cdot3^5-\left(2^2\right)^6\cdot\left(3^2\right)^2}{2^{12}\cdot3^6+\left(2^3\right)^4\cdot3^5}\) 

= \(\dfrac{2^{12}\cdot3^5-2^{12}\cdot3^4}{2^{12}\cdot3^6+2^{12}\cdot3^5}\) = \(\dfrac{2^{12}\left(3^5+3^4\right)}{2^{12}\left(3^6+3^5\right)}=\dfrac{3^4\left(3+1\right)}{3^5\left(3+1\right)}=\dfrac{1}{3}\)

Khối lượng dung dịch A lúc đầu :

50 + 150 = 200 (g)

khi ta thêm nước vào dung dịch A thì khối lượng muối không đổi

nên 50g muối ứng với 10% khối lượng dung dịch A lúc sau.

khối lượng dung dịch A lúc sau :

50 : 10 x 100 = 500 (g)

lượng nước lã cần thêm vào là 

500 - 200 = 300 (g)

đs...

Nong do cua dd thu duoc la

C%=\(\dfrac{50}{50+150}\)$.100\%=25$%

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\\ =2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+2^5.\left(1+2\right)+...+2^{99}.\left(1+2\right)\\ =3.\left(2+2^3+2^5+...+2^{99}\right)⋮3\)

16=2⁴

80=2⁴.5

23=23

ƯCLN(16;80;23)=1

-75 .16 - 75.74 + 75.(-10)

= -75.( 16 + 74 + 10)

= -75 . 100

= -7500

-7500