Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: x<>-2y
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+2y}+y=-2\\\dfrac{2}{x+2y}-3y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x+2y}+3y=-6\\\dfrac{2}{x+2y}-3y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x+2y}=5\\\dfrac{2}{x+2y}-3y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\3y=\dfrac{2}{x+2y}-1=2-1=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=1-2y=1-2\cdot\dfrac{1}{3}=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng một biểu đồ thời gian để theo dõi sự di chuyển của hai người từ hai hướng khác nhau.
**Bài toán 1:**
Vận tốc của người thứ nhất từ A đến B là 40 km/giờ và của người thứ hai từ B đến A là 45 km/giờ. Khi họ gặp nhau, tổng quãng đường họ đã đi là 127,5 km.
Gọi \( t \) là thời gian (tính bằng giờ) mà hai người gặp nhau. Khi đó, ta có:
- Người thứ nhất đã đi được \( 40t \) km.
- Người thứ hai đã đi được \( 45t \) km.
Và theo điều kiện bài toán, tổng quãng đường họ đi được là \( 40t + 45t = 127,5 \).
Giải phương trình này ta có: \( t = \frac{127,5}{85} = 1,5 \) giờ.
Vậy, họ gặp nhau lúc \( 7 + 1,5 = 8,5 \) giờ, tức là lúc 8 giờ 30 phút.
**Bài toán 2:**
Vận tốc của người thứ nhất từ A đến B là 30 km/giờ và của người thứ hai từ B đến A là 40 km/giờ. Khi họ gặp nhau, thời gian đã trôi qua là \( 8,5 - 6,25 = 2,25 \) giờ (tính bằng giờ).
Tại thời điểm gặp nhau, người thứ nhất đã đi được \( 30 \times 2,25 = 67,5 \) km và người thứ hai đã đi được \( 40 \times 2,25 = 90 \) km.
Vậy, tổng quãng đường AB là \( 67,5 + 90 = 157,5 \) km.
**Bài toán 3:**
Vận tốc của người thứ nhất từ A đến B là 50 km/giờ và của người thứ hai từ B đến A là 40 km/giờ. Khi họ gặp nhau, thời gian đã trôi qua là \( 9,25 - 7,25 = 2 \) giờ (tính bằng giờ).
Tại thời điểm gặp nhau, người thứ nhất đã đi được \( 50 \times 2 = 100 \) km và người thứ hai đã đi được \( 40 \times 2 = 80 \) km.
Vậy, tổng quãng đường AB là \( 100 + 80 = 180 \) km.
Bài 1;
Tổng vận tốc hai người là:
40+45=85(km/h)
Hai người gặp nhau sau: 127,5:85=1,5(giờ)
hai người gặp nhau lúc:
7h+1h30p=8h30p
Bài 2:
8h30p-6h15p=2h15p=2,25(giờ)
Tổng vận tốc của hai xe là 30+40=70(km/h)
Độ dài quãng đường AB là:
70x2,25=157,5(km)
Bài 3:
Sau 15p=0,25 giờ thì người thứ nhất đi được:
50x0,25=12,5(km)
9h15p-7h-15p=2(giờ)
Tổng vận tốc hai người là:
50+40=90(km/h)
Độ dài quãng đường còn lại là:2x90=180(km)
Độ dài quãng đường AB là
180+12,5=192,5(km)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thời gian người đó đi từ A đến B là:
9 giờ - 7 giờ = 2 giờ
Độ dài quãng đường từ A đến B là:
40 x 2 = 80 ( km )
Thời gian người đó đi từ A đến B nếu đi với vận tốc 50 km/h là:
80 : 50 = 1,6 (giờ)
Đổi: 1,6 giờ = 1 giờ 36 phút
Nếu đi với vận tốc 50 km/h thì người đó đến B lúc:
7 giờ + 1 giờ 36 phút = 8 giờ 36 phút
Đáp số: 8 giờ 36 phút
Quãng đường người đó đi là 40×(9-7)=80 km
Đi với vận tốc 50km/h thì đi hết 80÷50 =1,6 h= 1 giờ 36 p
Đi với vận tốc 50 km/h đến b lúc 7h+1h36p=8h36p
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(A-1=\dfrac{10^8+2}{10^8-1}-1=\dfrac{3}{10^8-1}\)
\(B-1=\dfrac{10^8}{10^8-3}-1=\dfrac{3}{10^8-3}\)
Lại có \(10^8-1>10^8-3>0\Rightarrow\dfrac{3}{10^8-3}>\dfrac{3}{10^8-1}\)
\(\Rightarrow B-1>A-1\)
\(\Rightarrow B>A\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{10^8+2}{10^8-1}=\dfrac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\dfrac{3}{10^8-1}\)
\(B=\dfrac{10^8}{10^8-3}=\dfrac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\dfrac{3}{10^8-3}\)
\(10^8-1>10^8-3\)
=>\(\dfrac{3}{10^8-1}< \dfrac{3}{10^8-3}\)
=>\(\dfrac{3}{10^8-1}+1< \dfrac{3}{10^8-3}+1\)
=>A<B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AB=AC
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: ΔAIB=ΔAIC
=>IB=IC
=>I là trung điểm của BC
ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
c: E là trung điểm của BI
=>\(BE=EI=\dfrac{BI}{2}=\dfrac{CI}{2}\)
=>\(\dfrac{CI}{CE}=\dfrac{2}{3}\)
Xét ΔCAK có
CE là đường trung tuyến
\(CI=\dfrac{2}{3}CE\)
Do đó: I là trọng tâm của ΔCAK
Xét ΔCAK có
I là trọng tâm
F là trung điểm của AC
Do đó: K,I,F thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đây là dạng toán tìm giá trị phân số của một số. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Nửa tấn gạo là 500 kg gạo
Số gạo xe hai chở là: 500 x \(\dfrac{4}{5}\) = 400 (kg)
Số gạo mà cả hai xe chở là:
500 + 400 = 900 (kg)
Sau khi bán đi sáu trăm ki-lô-gam gạo thì còn lại số gạo là:
900 - 600 = 300 (kg)
Đáp số:...
Giải:
Xe 1 ban đầu chở nửa tấn gạo, tương đương với 500 kg.
Xe 2 ban đầu chở bằng 4/5 số gạo, tức là \( \frac{4}{5} \times 500 = 400 \) kg.
Tổng số gạo ban đầu: \( 500 + 400 = 900 \) kg.
Sau khi xe 1 bán được 600 kg, số gạo còn lại trên xe 1 là: \( 500 - 600 = -100 \) kg (âm số do số gạo đã bán nhiều hơn số gạo ban đầu).
Số gạo còn lại trên xe 2 là: \( 400 \) kg.
Vậy, tổng số gạo còn lại là \( -100 + 400 = 300 \) kg.
Bài 5:
Gọi A là biến cố "lấy ra được viên bi xanh"
=>n(A)=1
Số viên bi trong hộp là 1+9=10(viên)
=>Xác suất của biến cố A là \(\dfrac{1}{10}\)
Câu 4:
Chiều rộng khu đất là:
\(\dfrac{4x^2+4x-3}{2x+3}\)
\(=\dfrac{4x^2+6x-2x-3}{2x+3}\)
\(=\dfrac{2x\left(2x+3\right)-\left(2x+3\right)}{2x+3}=2x-1\left(m\right)\)
Câu 6:
a: Xét ΔABC có BA<AC
mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)
b: Xét ΔBAM và ΔBDM có
BA=BD
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
BM chung
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
=>MA=MD