Hai đại lượng này tỉ lệ thuận hay nghịch vậy em?

a: Xét ΔAMB và ΔCMD có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MD

Do đó: ΔAMB=ΔCMD

b: ΔAMB=ΔCMD

=>AB=CD
 mà AB=AC

nên CD=CA

=>ΔCDA cân tại C

c: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH,BM là các đường trung tuyến

AH cắt BM tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔIBC có

IH là đường cao

IH là đường trung tuyến

Do đó: ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

Xét ΔABC có

BM là đường trung tuyến

I là trọng tâm

Do đó: \(BI=\dfrac{2}{3}BM=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)

=>BD=3BI

Xét ΔABC có

I là trọng tâm

CI cắt AB tại N

Do đó: N là trung điểm của AB; IN=1/2IC

=>\(IN=\dfrac{1}{2}IB\)

\(\dfrac{IN}{BD}=\dfrac{BI}{2}:3BI=\dfrac{BI}{2\cdot3BI}=\dfrac{1}{6}\)

BẠN KẾT BẠN VỚI MÌNH NHÉ XIN BẠN ĐÓ

\(x.y\) = 12

\(x=\dfrac{12}{y}\)

a = 10.b 

a = 10b

x².(x²+1) = 1
Vì x²≥0 => x² = 1
=> x²+1=1
=> Vô lí
=> Vô nghiệm

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>AB=BE

Ta đặt:

\(A=\dfrac{2023}{1}+\dfrac{2022}{2}+\dfrac{2021}{3}+...+\dfrac{1}{2023}\)

\(A=1+\dfrac{2022}{2}+1+\dfrac{2021}{3}+1+...+\dfrac{1}{2023}+1\) 

\(A=\dfrac{2024}{2024}+\dfrac{2024}{2}+\dfrac{2024}{3}+....+\dfrac{2024}{2023}\)

\(A=2024\times\left(\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}\right)\) 

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}}{\dfrac{2023}{1}+\dfrac{2022}{2}+...+\dfrac{1}{2023}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}}{2024\times\left(\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2023}\right)}=\dfrac{1}{2024}\)

\(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}}{\dfrac{2023}{1}+\dfrac{2022}{2}+...+\dfrac{1}{2023}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}}{\left(1+\dfrac{2022}{2}\right)+\left(1+\dfrac{2021}{3}\right)+...+\left(1+\dfrac{1}{2023}\right)+1}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}}{\dfrac{2024}{2}+\dfrac{2024}{3}+...+\dfrac{2024}{2023}+\dfrac{2024}{2024}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}}{2024\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}\right)}=\dfrac{1}{2024}\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow3x^4+2x^2\ge0\) ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}>0\) ; \(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(Q\left(x\right)\) vô nghiệm

Sửa đề: ΔABC vuông tại A, cắt AC tại M

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

BA=BD

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

b: ΔBAM=ΔBDM

=>MA=MD

Xét ΔMAN vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có

MA=MD

\(\widehat{AMN}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAN=ΔMDC

=>MN=MC

=>ΔMNC cân tại M

c: Ta có: ΔMAN=ΔMDC

=>AN=DC

Ta có: BA+AN=BN

BD+DC=BC

mà BA=BD và AN=DC

nên BN=BC

=>B nằm trên đường trung trực của NC(1)

Ta có: MN=MC

=>M nằm trên đường trung trực của NC(2)

Ta có: IN=IC

=>I nằm trên đường trung trực của NC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra B,M,I thẳng hàng