\(\dfrac{19}{20}+\dfrac{29}{30}+\dfrac{41}{42}+\dfrac{55}{56}+\dfrac{71}{72}+\dfrac{89}{90}+\dfrac{109}{110}+\dfrac{131}{132}\)

\(=1+1+1+1+1+1+1+1-\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{132}\right)\)

\(=8-\left(\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{11\cdot12}\right)\)

\(=8-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\right)\)

\(=8-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}\right)=8-\dfrac{3-1}{12}=8-\dfrac{2}{12}=8-\dfrac{1}{6}=\dfrac{47}{6}\)

Tuổi con năm nay là: 

(64 - 24) : 2 = 20 (tuổi)

Tuổi mẹ là:

20 + 24 = 44 (tuổi) 

ĐS: ... 

Tuổi của mẹ năm nay là:

\(\dfrac{64+24}{2}=44\left(tuổi\right)\)

Tuổi của con năm nay là 44-24=20(tuổi)

a: ΔABD vuông tại A

=>\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot15=150\left(cm^2\right)\)

Vì M là trung điểm của AB

nên \(S_{MDB}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot150=75\left(cm^2\right)\)

b: Kẻ MK\(\perp\)DC tại K

=>\(S_{MDC}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot DC\)\(=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot20=10\cdot MK\)

Xét tứ giác AMKD có

AM//KD

AD//MK

Do đó: AMKD là hình bình hành

=>MK=AD

M là trung điểm của AB nên MA=MB=AB/2=20/2=10(cm)

Vì AMCD là hình thang vuông

nên \(S_{AMCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AD\left(AM+CD\right)\)

=>\(S_{AMCD}=\dfrac{1}{2}\cdot MK\cdot\left(10+20\right)=15\cdot MK\)

=>\(\dfrac{S_{MDC}}{S_{ABCD}}=\dfrac{10\cdot MK}{15\cdot MK}=\dfrac{2}{3}\)

c:

ΔDBC vuông tại C

=>\(S_{CBD}=\dfrac{1}{2}\cdot CB\cdot CD=\dfrac{1}{2}\cdot20\cdot15=150\left(cm^2\right)\)

Vì MB//DC

nên \(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{DC}{MB}=2\)

=>\(\dfrac{DO}{DB}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(S_{DOC}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{DBC}=\dfrac{2}{3}\cdot150=100\left(cm^2\right)\)

Độ dài đoạn tường rào là:

50*39+50*2=50(39+2)=50*41=2050(cm)

          Đây là dạng toán nâng cao, chuyên đề trồng cây, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi vioedu. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                        Giải:

       Đoạn đường đó có số khoảng là:

                   39 + 1  = 49 (khoảng)

  Độ dài đoạn tường rào là:

                     50 x 49  = 2450 (cm)

   Đáp số: 2450 cm

bạn xem lại biểu thức dưới mẫu nha

xin lỗi bạn nha mình bấm nhầm xóa số 6

Chọn B 

a; \(\dfrac{20}{16}\) = \(\dfrac{20:4}{16:4}=\dfrac{5}{4}\); b; 12,20 = \(\dfrac{1220}{100}\) = \(\dfrac{65}{5}\); c; \(\dfrac{16}{15}\) = \(\dfrac{16}{15}\);

e; \(\dfrac{12}{16}\) = \(\dfrac{12:4}{16:4}\) = \(\dfrac{3}{4}\);

Không có phân số nào bằng phân số \(\dfrac{3}{5}\)

c: Ta có: KD=KA

mà ΔAKD vuông tại K

nên ΔAKD vuông cân tại K

=>\(\widehat{KAD}=\widehat{KDA}=45^0\)

Ta có: ED//AK

AK\(\perp\)BC

Do đó: ED\(\perp\)BC

Xét tứ giác AEDB có \(\widehat{EAB}+\widehat{EDB}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEDB là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}\)

=>\(\widehat{AEB}=45^0\)

Xét ΔAEB vuông tại A có \(\widehat{AEB}=45^0\)

nên ΔAEB vuông cân tại A

=>AE=AB

Gọi số thứ ba là x

Trung bình cộng của ba số là \(\dfrac{x+32}{3}\)

Số thứ ba bé hơn trung bình cộng của cả 3 số là 2 nên ta có:

\(\dfrac{x+32}{3}-x=2\)

=>\(\dfrac{x+32-3x}{3}=2\)

=>32-2x=6

=>2x=26

=>x=13

Vậy: Số thứ ba là 13

                           bài giải 

số thứ 3 là

   32:2 - 2 =14

       đs 14

a: Vì OA và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và B

b: O nằm giữa A và B

=>OA+OB=AB

=>AB=2+5=7(cm)

\(\dfrac{-3}{25}+\dfrac{9}{17}-\dfrac{22}{25}+\dfrac{25}{17}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{25}-\dfrac{22}{25}\right)+\left(\dfrac{9}{17}+\dfrac{25}{17}\right)\)

\(=-\dfrac{25}{25}+\dfrac{34}{17}\)

=-1+2

=1