Qua 5 điển thẳng hàng ta vẽ đc 1 đường thẳng 

qua 15 điểm còn lại ta vẽ đc: (15*14):2=105 đuongwf thẳng 

qua 1 điểm ở ngoài ta vẽ đc 5 đường thẳng đến 5 điểm thẳng hàng 

qua 15 điểm ở ngoài ta vẽ đc : 15*5=75đường thẳng 

số đường thẳng vẽ đc là 1+105+75=181 đường thẳng 

vậy ....

`a)` để `A` là 1 phân sô` 

`=> 2n +3 ne 0`

`<=> 2n ne -3`

`<=> n ne -3/2`

`b)` `=>A = (12n +18 -19)/(2n+3) = 6 - 19/(2n+3)`

Để `A  in ZZ`

`=> 2n +3 in Ư(19) = (+-1 ,+-19)`

`@ 2n +3 =1 => n=-1`

`@ 2n +3 =-1 => n = -2`

`@ 2n +3 =19 => n=8`

`@ 2n +3 =-19 => n =-11`

a,

Quy đồng lên, ta được:

\(\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times3}{3\times3}=\dfrac{6}{9}\)

\(\dfrac{8}{9}\) (giữ nguyên)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{9}\).

b,

Quy đồng lên, ta được:

\(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times14}{6\times14}=\dfrac{70}{84}\)

\(\dfrac{6}{7}=\dfrac{6\times12}{7\times12}=\dfrac{72}{84}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{71}{84}\).

\(\dfrac{5}{17}\le x< \dfrac{6}{17}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{17}\)
Chỉ có 1 phân số thỏa mãn là \(\dfrac{5}{17}\)

\(4p^2-1,4p^2,4p^2+1\) là ba số tự nhiên liên tiếp nên trong ba số có ít nhất một số chia hết cho \(3\). 

Mà \(4p^2-1\) là số nguyên tố nên không chia hết cho \(3\), \(4p^2\) không chia hết cho \(3\) do \(p\) là số nguyên tố lớn hơn \(3\). 

Do đó \(4p^2+1\) chia hết cho \(3\) mà \(4p^2+1>3\) nên \(4p^2+1\) là hợp số.

Lời giải:
Xét các TH để bỏ dấu trị tuyệt đối thôi bạn.

TH1: $3\geq x\geq -2$ thì: $|3-x|=3-x; |x+2|=x+2$
$\Rightarrow (x+2)-(3-x)=7-2(x+1)$

$\Rightarrow 2x-1=7-2(x+1)$

$\Rightarrow x=1,5$ (thỏa mãn)

TH2: $x>3$ thì $|3-x|=x-3; |x+2|=x+2$

$\Rightarrow (x+2)-(x-3)=7-2(x+1)$

$\Rightarrow x=0$ (không thỏa mãn)

TH3: $x<-2$ thì $|x+2|=-(x+2); |3-x|=3-x$

$\Rightarrow -(x+2)-(3-x)=7-2(x+1)$

$\Rightarrow x=5$ (vô lý do $x<-2$)

Vậy.......

Lời giải:

Thời gian bạn Việt đi đến khi gặp Nam: 

7h30'-6h50'=40'=2/3h

Thời gian bạn Nam đi đến khi gặp Việt:

7h30'-7h10'=20'=1/3h

Độ dài quãng đường AB là:
$\frac{2}{3}\times 15+\frac{1}{3}\times 12=14$ (km)

Câu 1:

a.

$\frac{3}{14}> 0 > \frac{-6}{14}$

$\frac{-7}{12}=-\frac{7}{12}=-(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$

$\frac{11}{-18}=-\frac{11}{18}=-(\frac{1}{2}+\frac{1}{9})$

$\Rightarrow \frac{-7}{12}-\frac{11}{-18}=-(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})+(\frac{1}{2}+\frac{1}{9})$

$=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-(\frac{1}{3}-\frac{1}{9})$

$=\frac{1}{4}-\frac{2}{9}> \frac{1}{4}-\frac{2}{8}=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=0$

$\Rightarrow \frac{-7}{12}> \frac{11}{-18}$

Bài 3:
a.

$M=a(\frac{5}{11}+\frac{6}{11})-\frac{3}{7}=a.\frac{11}{11}-\frac{3}{7}$

$=a-\frac{3}{7}=\frac{5}{7}-\frac{3}{7}=\frac{2}{7}$

b.

$N=a(\frac{10}{3}-\frac{5}{6})-\frac{2}{3}$

$=a.\frac{5}{2}-\frac{2}{3}=\frac{3}{10}.\frac{5}{2}-\frac{2}{3}$

$=\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=\frac{1}{12}$

c.

$X=\frac{5}{7}.\frac{3}{13}+\frac{5}{7}.\frac{10}{13}+\frac{12}{7}$

$=\frac{5}{7}(\frac{3}{13}+\frac{10}{13})+\frac{12}{7}$

$=\frac{5}{7}.1+\frac{12}{7}=\frac{5}{7}+\frac{12}{7}=\frac{17}{7}$