a ) xét 2 tam giác BAD và tam giác BHD (góc A= góc H= 90 độ)

ta có: cạnh huyền BD chung

         góc ABD= góc HBD (vì BD  là phân giác góc B)

=>tam giác BAD=tam giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)

<=>BA=BH (2 cạnh tương ứng)

: -Kéo dài EK cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại Q.

-Chứng minh được: AB=AE=BQ. Mà theo phần a), ta có: BA=BH => BH=BQ.

=> tam giác BHK= tam giác BQK( cạnh huyền- cạnh góc vuông).

=> góc HBK= góc QBK. Mà theo phần a), ta có: góc ABD= góc DBH.

=> góc DBK= 1/2.góc ABD. Mà góc ABD= 90 độ.

=> góc DBK=45 độ.(đpcm)

ve hinh ban oi

sai đề tích nha

Đề sai nha! Đăng lại nhé!

Chia một góc thành nhiều phần bằng nhau bằng thước thẳng và compa

 *   *   *

Kết quả nghiên cứu nầy gồm 3 phần:

Phần 1 – Chia ba một góc cho sẵn bằng thước thẳng và compa
Phần 2 – Vẽ một đa giác đều có n cạnh bằng thước thẳng và compa
Phần 3 – Chia một góc thành nhiều phần bằng nhau.
Hệ luận Thuận Hoà (hay Thuanhoa’s corollary)

        ____________________

Phần 1 – Chia ba một góc cho sẵn bằng thước thẳng
và compa

(Phần này là tiền đề cho Phần 3.  Thuận Hoà chỉ trình bày lại những kết quả đã biết và phổ biến trong nhiều sách và Internet.)

“Chia một góc cho sẵn thành 3 phần bằng nhau” là một trong 3 bài toán trong hình học phẳng Euclide “không giải được” từ thời các nhà toán học cổ Hy lạp. Thật ra, phải nói rõ ra là “không vẽ được bằng compa và thước thẳng không chia độ” mới đúng. Thước thẳng không chia độ là thước chỉ dùng để gạch đường thẳng nối 2 điểm hay qua một điểm và thẳng góc với một đường thẳng khác mà thôi. Hai bài toán khác là:  (i) Vẽ một hình vuông có diện tích bằng diện tích của một vòng tròn cho sẵn và (ii) Vẽ một hình lập phương có thể tích gắp đôi thể tích của một hình lập phương cho sẵn.

Thật ra, không phải tất cả mọi góc đều không thể chia 3 đuợc bằng phép vẽ chỉ dùng compas và thước thẳng.

Ta biết rằng 1/3 của góc 60^o là 20^o, nhưng chia một góc 60^o làm 3 phần không thể thực hiện được chỉ bằng compa và thước thẳng.  Lý do là vì chia một góc 60^o làm 3 phần tương đương với giải một phương trình bậc 3 có nghiệm số không hửu tỉ. Điều đó có thể thấy được qua một hệ thức lượng giác là cos(3θ) = 4cos³(θ) − 3cos(θ).

Nếu 3θ = 60^o thì  cos(3θ) = 1/2. Chia góc 3θ = 60^o  làm 3 phần tương đương với tìm một góc θ  thoả phương trình:

4cos³(θ) − 3cos(θ) = 1/2

hay      8x³  – 6x – 1 = 0     nếu đặt  x =  cos(θ)
hay, đặt  y = 2x
y³ – 3y – 1 = 0            (1)

Phương trình (1) không có nghiệm hửu tỉ. Thật vậy, nếu (1) có một nghiệm hửu tỉ  r/s với  r và s là 2 số nguyên không có thừa số chung, thì thay y = r/s vào (1) và rút gọn:

= >  s³ = r(r² -3s²)  chia đúng cho r   => s và r có thừa số chung. trừ khi r = ± 1.
= >  r³ = s²(s + 3r) chia đúng co s²   => s và r có thừa số chung, trừ khi  s = ± 1.

Vì  r và s được giả thiết là không có thừa số chung, nên trường hợp nầy chỉ chấp nhận được khi
r = ± 1 và s = ± 1 và  nghiệm số hửu tỉ của phương trình (1) chỉ có thể là +1 hay -1. Mà cà +1 và -1 dều không nghiệm đúng (1).

Tóm lại: phương trình (1) không có nghiệm hửu tỉ. Điều đó chứng tỏ rằng không vẽ được một góc 20^o từ một góc 60^o cho sẵn bằng compa và thước thẳng.

Chia ba một góc cho sẵn thường không thhể được với compa và thước thẳng. Thước thẳng nầy chỉ có nhiệm vụ duy nhất là để kẻ đường thẳng mà thôi.

Tuy nhiên, với một thước thẳng có chia độ, được hiểu là thước có thể dùng để đo khoảng cách của 2 điểm, thì bài toán chia ba một góc cho sẵn có thể giải được như dưới đây.

Ta có:  BA = BC = CD
=> Hai tam giác BAC và BCD cân lần lượt ở B và C.
Gọi b là 2 góc đáy của tam giác BCD và c là 2 góc đáy của tam giác BAC.

=>  Góc CBD = CDB = b  và  Góc BCA = BAC = c
=>  Góc BCA = CBD + CDB  => c = 2b      (Góc ngoài tam giác)

Gọi d là góc ở đỉnh của tam giác cân BAC
=>  Góc ABC = d = 180^o – 2c = 180^o – 4b   vì  c = 2b

Tổng số các góc ở đỉnh B bằng 180^o:
= >       a + d  + b = 180^o
= >       a + (180^o – 4b) + b = 180^o  =>  b = a/3

Như vậy là ta đã vẽ được một góc bằng 1/3 một góc cho sẵn.

moi hok lop 6

♥ ĐK cần: (ký hiệu | nghĩa là "chia hết cho") 
Nếu m và n đều | 3 thì m² , n² và m.n đều | 9 nên ²+n²+mn sẽ | 9 
♥ĐK đủ: Nếu m²+n²+mn | 9 ta sẽ cm m,n | 3 
Ta có: m²+n²+mn =(m-n)² +3mn 
3mn | 9 <=> mn | 3 (1) 
mà (m-n)² | 9 nên m-n | 3 (2) 
Kết hợp (1) và (2) suy ra m,n đều | 3 
1/Nhận xét A là số nguyên. 
Bạn Linh tính đúng nhưng kết quả hơi nhầm chút, phải là: A = (-7^2008 -7)/8 = -7(7^2007+1)/8 
Ta sẽ cm 7^2007 +1 | 43 
7^2007 + 1 = (7³)^669 +1 = 343^669 +1 = (343+1)(343^668 - ....+1) 
= 344.(343^668 - ....+1) 
Mà 344 | 43 nên 7^2007 +1 |43 (đpcm)

Nhớ thanks nha!

BH vuong goc voi AM=>BH=<BM

CE vuong goc voi AM=>CE=<CM

=>BH+CE=<BM+CM

=>d=<BC

Dau bang xay ra khi BH=BM; CE=CM

=>AM vuong goc voi BC

ta có

ab+bc = b(a+c) > b.b = b²

bc+ca = c(a+b) > c.c = c²

ac+ab = a(b+c ) > a.a = a²

cộng theo vế ta được

2(ab+bc+ca)>a²+b²+c²

Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho DF//AE

Xét tam giác ODF và tam giác OEC co: 

goc FDO= góc CEO ( hai góc so le trong)

OD=OE

góc DOF= goc EOC ( hai góc đối đỉnh)

=> tam giác ODF= tam giác OEC ( g.c.g)

=> DF=CE

Mà CE=BD nên DF=BD => tam giác BDF cân tại D => góc B= góc DFB

Mã gốc DFB= góc ACB ( hai góc đồng vị)

=> góc B= góc ACB

=> tam giác ABC cân tại A

cần vẽ hình ko vậy

a) Vì AB=AC nên tam giác ABC cân tại A=> góc B= góc ACB

Mà góc ACB= gốc ICE ( hai góc đối đỉnh) nên góc B= góc ICE 

Xét tam giác BDH và tam giác CEI có:

góc BHD= góc CIE= 90 độ

BD=CE

góc B= góc ICE

=> tam giác BDH= tam giác CEI ( cạnh huyền- góc nhọn)

=> DH=EI

b) Vị gốc DHO= goc OIE ( hai góc so le trong) nền ĐH//IE

=> goc HDO= gốc OEI ( hai góc so le trong)

Xét tam giác HDO và tam giác IEO co:

goc DHO= goc EIO= 90 do 

DH=EI

goc HDO= goc IEO

=> tam giac HDO= tam giac IEO ( g. c. g)

=> HO=IO

=> O la trung diem cua doan thang HI