Ta có : 

\(2^{2014}-2^{2013}-2^{2012}-...-2-1=2^{2014}-\left(2^{2013}+2^{2012}+...+2+1\right)\)

Đặt \(A=1+2+...+2^{2012}+2^{2013}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A=2+2^2+...+2^{2013}+2^{2014}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{2013}+2^{2014}\right)-\left(1+2+...+2^{2012}+2^{2013}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(A=2^{2014}-1\)

\(\Rightarrow\)\(2^{2014}-\left(2^{2013}+2^{2012}+...+2+1\right)=2^{2014}-A=2^{2014}-\left(2^{2014}-1\right)=2^{2014}-2^{2014}+1=1\)

Vậy \(2^{2014}-2^{2013}-2^{2012}-...-2-1=1\)

Phép tính này bằng 1 nha bn

Ta có : 

\(1-\frac{38}{133}=\frac{133}{133}-\frac{38}{133}=\frac{95}{133}=\frac{5}{7}\)

\(1-\frac{129}{344}=\frac{344}{344}-\frac{129}{344}=\frac{215}{344}=\frac{5}{8}\)

Vì \(\frac{5}{7}>\frac{5}{8}\) nên \(\frac{38}{133}< \frac{129}{344}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{38}{-133}>\frac{-129}{344}\)

Vậy \(\frac{38}{-133}>\frac{-129}{344}\)

Ta có : 

\(x-\frac{1}{x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\ge\frac{1}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\ge\frac{x^2+1}{x}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x^2\ge x^2+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+x^2\ge x^2+1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2\ge1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\ge\sqrt{1}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\ge1\)

Vậy \(x\ge1\)

Trong 1 giờ,người thứ nhất làm được \(\frac{1}{4}\) (công việc)

Trong 1 giờ,người thứ hai làm được \(\frac{1}{3}\) (công việc)

Trong 1 giờ,người thứ ba làm được \(\frac{1}{6}\) (công việc) 

Nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được số phần công việc là:

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{3}{4}\) (công việc) 

Đs:..

               Trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là:1:4=1/4(công việc)

              Trong 1 giờ người thứ 2 làm được số phần công việc là1:3=1/3(công việc)

             Cả hai cùng làm 1 giờ được số phần công việc là:

                    1/3+1/4=7/12(công việc)

\(\frac{x}{3}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow xy=12\)

=> x , y \(\in\)Ư ( 12 ) 

Ư ( 12 ) = { 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 3 ; - 3 ; 4 ; - 4 ; 6 ; - 6 ; 12 ; - 12 }

Ta có bảng sau :

Vậy ........
 

a) \(\frac{x}{3}=\frac{4}{y}\)

=> x . y = 4 . 3

=> x . y = 12

=> x . y \(\in\)Ư ( 12 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 4 ; -4 ; 6 ; -6 ; 12 ; -12 }

Giải trường hợp ra sẽ có x ; y cần tìm.

b) Tương tự.

-2/15;-1/10;1/6;1/5;4/15,1/3;-2/-5

Vậy...

1,x/5=5/6+-19/30

x/5=25/30+-19/30

x/5=6/30

x/5=1/5 =>x=1

2, x=1/2+-2/3

x=3/6+-4/6

x=-1/6

3, x/30=3/5+7/30

x/30=18/30+7/30

x/30=25/30 => x=25

May Mắn

các bạn ơi cái phần câu hỏi bỏ giúp mình cái chữ A ở cuối nha!

mk cần gấp chỉ 10 phút nữa mk đi hc rồi.