\(\frac{1}{x+1}\)và \(\frac{x+2}{2x+1}\)

Ta có :

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1.2x+1}{x+1.2x+1}=\frac{2x+1}{3x+1}\)

\(\frac{x+2}{2x+1}=\frac{x+2.x+1}{2x+1.x+1}=\frac{3x+1}{3x+1}\)

Vì \(\frac{2x+1}{3x+1}< \frac{3x+1}{3x+1}\)

=> \(\frac{1}{x+1}< \frac{x+2}{2x+1}\)

Vậy :...

Ta có \(|x-7|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow|x-7|+12\le0+12\)

\(\Rightarrow A\le12\)

Vậy GTLN của A=12

\(\Leftrightarrow x=7\)

Vì 2n^2+ chia hết cho n^2-1 nên 2n^2+1/n^2-1 là số tự nhiên

=>2n^2-2+3/n^2-1

=>2(n^2-1)+3/n^2-1

=>2(n^2-1)/n^2-1+3/n^2-1

=>2+3/n^2-1 (n thuộc stn)

Để 2+3/n^2-1 là số tự nhiên thì 3/n^2-1 phải là số tự nhiên,suy ra 3 chia hết cho n^2-1 hay n^2-1 là ước của 3 mà Ư(3)={1,3}

Ta có :

+) n^2-1=1

=>n^2=2 (loại)

+) n^2-1=3

=> n^2=4

=>n=2

Vậy n=2 

HÀY CHO MÌNH NHÉ MÀ ĐỀ BÀI BẠN CHO KHÔNG BIẾT LÀ N THUỘC GÌ NÊN TỚ CHO LÀ N THUỘC STN MÀ NẾU N THUỘC SỐ NGUYÊN THÌ TƯƠNG TỰ CHỈ THÊM VÀO Ư(3) LÀ CÁC SỐ NGUYÊN THÔI

Vì 2n^2+ chia hết cho n^2-1 nên 2n^2+1/n^2-1 là số tự nhiên

=>2n^2-2+3/n^2-1 =>2(n^2-1)+3/n^2-1

=>2(n^2-1)/n^2-1+3/n^2-1 =>2+3/n^2-1 (n thuộc stn) Để 2+3/n^2-1 là số tự nhiên thì 3/n^2-1 phải là số tự nhiên,suy ra 3 chia hết cho n^2-1 hay n^2-1 là ước của 3 mà Ư(3)={1,3}

Ta có : +) n^2-1=1 =>n^2=2 (loại) +) n^2-1=3

=> n^2=4

=>n=2

Vậy n=2  

Ta có : \(\frac{-2525}{2929}=\left(-1\right)\frac{25}{29}\)

\(\frac{-217}{245}=\left(-1\right)\frac{217}{245}\)

Xét \(\frac{25}{29}\)và \(\frac{217}{245}\)

Có 25 . 245 = 6125

217 . 29 = 6293

Có 6293>6125

=> 25/29<217/245

=>-25/29>-217/245

(1+2+3+4):5+6-7+1

1.2+3+4-+6+7-8=9