Trong $1$ giờ Bác làm được là:

$1:24=\frac{1}{24}$ (vụ mùa)

Trong $1$ người Bác và con trai làm được là:

$1:6=\frac{1}{6}$ (vụ mùa)

Trongg $1$ giờ con trai Bác làm được là:

$\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=\frac{1}{8}$ (vụ mùa)

Thời gian con trai Bác một mình làm xong vụ mùa là:

$1:\frac{1}{8}=8$ (giờ)

Đáp số: $8$ giờ

Trong $1$ giờ Bác làm được là:

$1:24=\frac{1}{24}$ (vụ mùa)

Trong $1$ người Bác và con trai làm được là:

$1:6=\frac{1}{6}$ (vụ mùa)

Trongg $1$ giờ con trai Bác làm được là:

$\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=\frac{1}{8}$ (vụ mùa)

Thời gian con trai Bác một mình làm xong vụ mùa là:

$1:\frac{1}{8}=8$ (giờ)

Đáp số: $8$ giờ

Gọi số cần tìm là: \(\overline{ab7}\)

Khi chuyển 7 lên đầu ta có: \(\overline{7ab}\)

Từ dữ kiện đề bài ta có: 

\(\overline{7ab}-\overline{ab7}.4=87\)

\(700+\overline{ab}-\overline{ab}.10.4-28=87\)

\(672-\overline{ab}.\left(40-1\right)=87\)

\(\overline{ab}.39=585\)

\(\overline{ab}=15\)

Vậy số cần tìm là 157

Bài 7:

a. \(x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{7}\)

\(x=\dfrac{6}{7}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{16}{35}\)

b. \(x=6,3.1,5=9,45\)

Câu 8: 

Đáy bé là: \(\dfrac{2}{3}.120=80\) m 

Diện tích thửa ruộng là: 

( 120 + 80) x 76 : 2 = 7600 m vuông 

Số kg thu hoạch được là: 

7600 : 100 x 64,5 = 4902 kg 

Đổi 4902 kg = 49,02 tạ thóc

6 giờ rưỡi là 6 giờ 30 phút

Thời gian hai xe gặp nhau là: 30:(70-45) =1,2(giờ)

1,2 giờ = 1 giờ 12 phút

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:

6 giờ 30 phút + 1 giờ 12 phút = 7 giờ 42 phút

Chỗ gặp nhau cách A là: 70 \(\times\) 1,2 = 84 (km)

Đáp số: a, 7 giờ 42 phút

             b, 84 km 

A = \(\dfrac{5}{6}\)+ \(\dfrac{5}{6\times11}\)+\(\dfrac{5}{11\times16}\)+...+\(\dfrac{5}{26\times31}\)

A = \(\dfrac{5}{1\times6}\)+\(\dfrac{5}{6\times11}\)+\(\dfrac{5}{11\times16}\)+...+\(\dfrac{5}{26\times31}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{6}\)+ \(\dfrac{1}{6}\)- \(\dfrac{1}{11}\)+ \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{16}\)+...+ \(\dfrac{1}{26}\) - \(\dfrac{1}{31}\)

A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{31}\)

A = \(\dfrac{30}{31}\)

5/6+(1/6-1/31)

5/6+25/186

30/31

Đặt : \(A=\dfrac{4}{8\times11}+\dfrac{4}{11\times14}+...+\dfrac{4}{296\times299}\)

\(\dfrac{3\times A}{4}=\dfrac{3}{8\times11}+\dfrac{3}{11\times14}+...+\dfrac{3}{296\times299}\\ =\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{296}-\dfrac{1}{299}\\ =\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{299}\\ A=\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{299}\right)\times4:3=\dfrac{97}{598}\)

Ta đặt

\(A=\dfrac{4}{8\times11}+\dfrac{4}{11\times14}+....+\dfrac{4}{296\times299}\)

\(\dfrac{3}{4}A=\dfrac{3}{8\times11}+\dfrac{3}{11\times14}+....+\dfrac{3}{296\times299}\)

\(\dfrac{3}{4}A=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{14}+....+\dfrac{1}{296}-\dfrac{1}{299}\)

\(\dfrac{3}{4}A=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{299}=\dfrac{291}{2392}\)

\(A=\dfrac{291}{2392}\div\dfrac{3}{4}\)

\(A=\dfrac{97}{598}\)

a,Thời gian bạn Hoa đi từ nhà đến trường là :

  7 giờ 5 phút - 5 giờ 50 phút = 1 giờ 15 phút

b, Đổi 1 giờ 15 phút = \(\dfrac{5}{4}\)giờ

Độ dài quãng đường từ nhà Hoa đến trường là :

4.\(\dfrac{5}{4}\) =5(km)

c, Thời gian Hoa đi từ nhà đến trường là :

7 giờ - 6 giờ 50 phút = 10 phút

Đổi 10 phút = \(\dfrac{1}{6}\) giờ

Vận tốc mà Hoa phải đi là :

\(5:\dfrac{1}{6}=30\left(km/h\right)\)

KHOAN ĐỀ NÀY VỪA THI HÔM NGÀY 9/6/2023 Ở TỈNH MÌNH =))

HD:

Coi bài là 2 chuyển động ngược chiều gặp nhau

Ngày hôm trước là vật chuyển động 1 và ngày hôm sau là vật chuyển động 2

a) \(5,64\times x+4,36\times x=20\)

        \(x\times\left(5,64+4,36\right)=20\) 

                          \(x\times10=20\)  

                                   \(x=20\div10\) 

                                   \(x=2\) 

b) \(1+2+3+....+x=171\) 

Số số hạng là : \(\left(x-1\right)\div1+1=x\) ( số hạng )

Tổng là : \(\left(x+1\right)\times x\div2=171\) 

                  \(\left(x+1\right)\times x=171\times2\) 

                   \(\left(x+1\right)\times x=342\) 

mà \(342=18\times19\) 

\(\Rightarrow x=18\)

Chiều dài bằng số phần chiều rộng là: \(1+\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{4}\)(chiều rộng)

Nếu chiều rộng là 4 phần thì chiều dài là 7 phần.

Tổng số phần bằng nhau là:

\(7+4=11\left(phan\right)\)

Chiều rộng của khu vườn là:

\(264:11\times4=96\left(m\right)\)

Chiều dài của khu vườn là: 

\(264-96=168\left(m\right)\)

Diện tích khi vườn:

\(96\times168=16128\left(m^2\right)\)