Vì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại nên tổng số cam và xoài còn lại là số chia hết cho 5 Số cam và xoài mang ra chợ là: 36 + 39 + 40 + 41 + 42 + 44 = 242 (quả) Số 242 chia 5 dư 2 => Gio xoài bán đi có số quả là số chia 5 dư 2 Trong các số 36;39;40;41;42;44 chỉ có số 42 chia 5 dư 2 => Số cam và xoài còn lại là: 242 - 42 = 200 (quả) Số xoài còn lại là: 200 : 5 = 40 (quả) Vậy các giỏ xoài có 40 quả và42 quả. Các giỏ cam có 36 quả,39 quả, 41 quả, 44 quả

Vì số cam còn lại gấp 4 lần số xoài còn lại nên tổng số cam và xoài còn lại là số chia hết cho 5

Số cam và xoài mang ra chợ là: 36 + 39 + 40 + 41 + 42 + 44 = 242 (quả)

Số 242 chia 5 dư 2

=> Gio xoài bán đi có số quả là số chia 5 dư 2

rong các số 36;39;40;41;42;44 chỉ có số 42 chia 5 dư 2

=> Số cam và xoài còn lại là: 242 - 42 = 200 (quả)

Số xoài còn lại là: 200 : 5 = 40 (quả)

Vậy các giỏ xoài có 40 quả và42 quả. Các giỏ cam có 36 quả,39 quả, 41 quả, 44 quả

HT

Đáp án:

135

Giải thích các bước giải:

138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của ba số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của ba số cuối cùng là: 148 x 3 = 444.

Tổng của hai số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

= 135 nhé

Bởi vì trong hộp có 10 viên bi vàng, 5 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ mà số viên bi ít nhất là 2 viên vi đỏ nên xác xuất phải lấy ít nhất 16 viên bi để có cả 3 màu bi.

Khi gieo một con xúc xắc thì các kết quả có thể xảy ra là: xuất hiện mặt 1 chấm, xuất hiện mặt 2 chấm, xuất hiện mặt 3 chấm, xuất hiện mặt 4 chấm, xuất hiện mặt 5 chấm, xuất hiện mặt 6 chấm.

Xác suất thực nghiệm để Chi gieo được mặt 1 chấm trong 6 kết quả có thể xảy ra là: \(\frac{1}{6}\)

Trên 1 chiếc xúc xắc có 6 mặt là từ mặt 1 chấm đến mặt 6 chấm.

Mà mỗi lần xúc thì sẽ đươc 1 mặt bất kì và chiếm\(\frac{1}{6}\)mặt của xúc xắc.

Vây xác xuất để gieo trúng mặt 1 chấm là \(\frac{1}{6}\)hay\(16,66\%\)

854457,263073

854457,2631

TL :

\(\sqrt[3]{8+3\sqrt{21}}+\sqrt[3]{8-3\sqrt{21}}=\sqrt{8+3}+\sqrt{8-3}=5.\)

HT

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=8+3\sqrt{21}\\b=8-3\sqrt{21}\end{cases}}\), khi đó \(x=\sqrt[3]{8+3\sqrt{21}}+\sqrt[3]{8-3\sqrt{21}}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\)

\(\Leftrightarrow x^3=\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)^3=\left(\sqrt[3]{a}\right)^3+\left(\sqrt[3]{b}\right)^3+3\left(\sqrt[3]{a}\right)^2.\sqrt[3]{b}+3\sqrt[3]{a}.\left(\sqrt[3]{b}\right)^2\)

\(=a+b+3\sqrt[3]{a^2b}+3\sqrt[3]{ab^2}\)

Mà \(ab=\left(8+3\sqrt{21}\right)\left(8-3\sqrt{21}\right)=8^2-\left(3\sqrt{21}\right)^2=64-189=-125\)

\(\Rightarrow x^3=a+b+3\sqrt[3]{a.\left(-125\right)}+3\sqrt[3]{b.\left(-125\right)}=a+b+3.\left(-5\right)\sqrt[3]{a}+3.\left(-5\right)\sqrt[3]{b}\)

\(=a+b-15\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\)\(=a+b-15x\)

Lại có \(a+b=8+3\sqrt{21}+8-3\sqrt{21}=16\)nên ta có \(x^3=16-15x\)\(\Leftrightarrow x^3+15x-16=0\)\(\Leftrightarrow x^3-x+16x-16=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)+16\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+16\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x\left(x+1\right)+16\right]=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+16\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2+x+16=0\left(\cdot\right)\end{cases}}\)

Vì \(x^2+x+16=\left(x^2+2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{63}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{63}{4}\ge\frac{63}{4}>0\)nên \(\left(\cdot\right)\)vô nghiệm.

Vậy \(x=1\)hay \(\sqrt[3]{8+3\sqrt{21}}+\sqrt[3]{8-3\sqrt{21}}=1\)

Để \(\left(x^2-7x+11\right)^{x^2-13x+42}=1\)

TH1 : \(x^2-7x+11=1\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x^2-7x+11\ne0\\x^2-13x+42=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-7x+11\ne0\\\left(x-6\right)\left(x-7\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=7\end{cases}}\)

TH3 : \(\hept{\begin{cases}x^2-7x+11=-1\\x^2-13x+42⋮2\\x^2-13x+42\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\\x^2-13x+42⋮2\\x^2-13x+42\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\)

=> PT có 6 nghiệm \(x\in\left\{2;3;4;5;6;7\right\}\)

\(\hept{\begin{cases}x=5\\x=3,5\\x=2\end{cases}}\hept{\begin{cases}x=2\\x=4\\x=3\end{cases}}\)

Mình ko viết đc dấu hệ nhiều lần do lỗi latex , mình ghi đc kết quả thôi

Số bánh ở hộp thứ hai là:

(72 x 1/3):1/4= 96 (chiếc bánh)

Số bánh cả hai hộp có là:

72 + 96= 168 (chiếc bánh)

     Đáp số: 168 chiếc bánh.

Gọi 3 độ dài kích thước hình hộp chữ nhật là a;b;h .

Gọi độ dài 1 cạnh hình lập phương là c 

=> V_hhcn = a.b.h

V_hlp = c³ ; mà a + b + h = c + c + c = 3c

Khi đó V_hlp = c³ = \(\left(\frac{a+b+h}{3}\right)^3\ge\left(\frac{3\sqrt[3]{abh}}{3}\right)^3=abh\)= V_hhcn 

=> ĐPCM ("=" khi a = b = h = c)

a) Ta có \(V_{hhcn}=V_{hlp}\)

=> a.b.h = c³ 

Lại có : a + b + h \(\ge3\sqrt[3]{abh}=3\sqrt[3]{c^3}=3c\)

=> a + b + h \(\ge3c\)

=> ĐPCM