a) Tam giác ABC vuông tại A => góc ACB + ABC = 90^o             (1)

Do AH vuông góc với BC => tam giác AHB vuông tạo H

=> góc BAH + ABC = 90^o                                                       (2)

từ (1)(2) => góc ACB = BAH                                                           (3)

b) Tam giác ADB có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (do HD = HB)

=> tam giác ADB cân tại A => AH là phân giác của góc DAB 

=> góc BAH = góc HAD                                                           (4)

Ta có: tam giác ADH vuông tại H => góc HAD + ADH = 90^o

Tam giác CED vuông tại E => góc ECD + CDE = 90^o

Mặt khác, góc ADH = CDE (do đối đỉnh)

nên góc HAD = ECD                                                (5)

Từ (3)(4)(5) => góc ACB = ECD => CB là phân giác của góc ACE 

k mk đi làm ơn 

mk đang bị âm điểm

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ABC có: BC² = AB² + AC² = 36 + 64 = 100 => BC = 10 cm

Kẻ IF vuông góc với BC

Ta có: S_ABC = 1/2 . AB . AC = 48/2 = 24

mặt khác, S_ABC = IE.AC / 2 + ID.AB/2 + IF.BC / 2 

Do I là giao của 2 tia p/g của tam giác ABC nên IE = ID = IF

=> S_ABC = ID/2. (AC+ AB + BC) = 24 => ID = 24.2 : (AB + AC + BC) = 48 : (6+8+10) = 2 cm

+) Vì IE = ID => I nằm trên tia p/g của góc BAC (do tính chất tia p/g của 1 góc)

=> góc IAD = góc BAC /2 = 90 / 2 = 45^o

+) Xét tam giác IAD vuông tại D có góc IAD = 45^o => góc AID = 45^o => góc AID = góc IAD

=> tam giác AID cân tại D =>  ID = AD => AD = 2 cm

a) f(-1) = 2 => a.(-1) + b = 2 => -a + b = 2 => b = a+ 2

f(3) = -1 => 3.a + b = -1. thay b = a+ 2 ta được

3. a + a+ 2 = -1 => 4a = -3 => a = -3/4 => b = -3/4 + 2 = 5/4

b) g(2) = 5 => 5.2² + b.2 + c = 5 => 2.b + c = -15 => c = -15 - 2b

g(1) = -1 => 5.(-1)² + b. (-1) + c = -1 => -b + c = -6 . thay c = -15 - 2b ta được

- b - 15 - 2b = -6 => -3b = 9 => b = -3 => c = -15 -2.(-3) = -9

im so=11

Xét tam giác BDI có: IK và DH là 2 đường cao; IK cắt DH tại A => A  là trực tâm của tam giác DIB => BA vuông góc với ID

Mà BA vuông góc với BC (do tam giác ABC vuông tại B)

=> BC // ID => góc BCA = góc IDC (do ở vị trí SLT)              (1)

+) Để tam giác BID đều thì tam giác BID cân tại D và góc BDI = 60^o

tam giác BDI cân tại D <=>  DH là đường cao đồng thời là đường phân giác => góc IDC = góc CDB = góc BDI/2

mà góc BDI = 60 độ => góc IDC = 30^o                                   (2)

từ (1)(2) => góc BCA = 30^o

Vậy để tam giác BDI đều thì tam giác ABC phải thoả mãn góc BCA = 30 độ

\(\sqrt{4}=2\)

* Chú y: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2

Quy ước: Kí hiệu giá trị dương 2 là \(\sqrt{4}\)

ta có: \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}=\frac{1}{8}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\)

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{1}{2}\)

\(M=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)    \(ĐKXĐ:x\ne1\)

\(M=\frac{\sqrt{x}+1-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(M=1-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)

để \(x\in Z\)thì \(M\in Z\)

mà \(1\in Z\) nên \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+ \(\sqrt{x}+1=-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-2\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

+ \(\sqrt{x}+1=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\) ( thỏa mãn )

+ \(\sqrt{x}+1=-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-4\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

vậy \(x=4\)

\(A=\frac{2000+6-x}{6-x}=\frac{2000}{6-x}+1\)lớn nhất khi \(\frac{2000}{6-x}\) là số dương lớn nhất 

=> 6 - x là số dương nhỏ nhất . Vì x nguyên => x = 5

Vậy x = 5 thì A lớn nhất

để \(\frac{2006-x}{6-x}\) đạt giá trị nhất 

thì 6 - x phải nhỏ nhất

vậy có:   6 - x = 1

                x  = 6 - 1 =5

vậy để A lớn nhất thì giá trị của x là 5