Ta có : 

\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)>0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x>2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x>2\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x< 2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x< -1\)

Vậy hoặc \(x>2\) hoặc \(x< -1\) thì thoã mãn đề bài 

Chúc bạn học tốt ~ 

        \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)>0\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2>0\end{cases}}\)hoặc     \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x>-1\\x>2\end{cases}}\)hoặc   \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x< 2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -1\end{cases}}\)

dựa vào tìm ước chung lớn nhất

dễ mà

cậu lm đc

gọi d là ƯC(7n+4; 5n+3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+4⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+4\right)⋮d\\7\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+20⋮d\\35n+21⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(35n+21\right)-\left(35n+20\right)⋮d\)

\(\Rightarrow35n+21-35n-20⋮d\)

\(\Rightarrow\left(35n-35n\right)+\left(21-20\right)⋮d\)

\(\Rightarrow0+1⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\pm1\)

\(\Rightarrow\frac{7n+4}{5n+3}\) là phân số tối giản với mọi n 

\(a)\) Ta có : 

\(\left(x-2\right)^{32}\ge0\) ( với mọi x ) 

\(\Rightarrow\)\(4-\left(x-2\right)^{32}\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-2=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=2\)

Vậy \(P_{min}=4\) khi \(x=2\)

\(b)\) Ta có : 

\(\left|3-x\right|\ge0\) \(\left(\forall x\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow\)\(20-\left|3-x\right|\ge20\)

Dấu "=" xảy ra khi \(3-x=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=3\)

Vậy \(Q_{min}=20\) khi \(x=3\)

Chúc bạn học tốt ~ 

          \(x\left(x+1\right)< 0\)

\(\Rightarrow\)\(x\)và    \(x+1\)  trái dấu

Ta thấy:   \(x< x+1\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+1>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(-1< x< 0\)

Do  \(x\) là số nguyên nên ta ko tìm đc giá trị của x để  x(x+1) < 0

Ta có : 

\(x\left(x+1\right)< 0\)

Trường hợp 1 : 

\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{\varnothing\right\}\)

Trường hợp 2 : 

\(\hept{\begin{cases}x>0\\x+1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< -1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\)\(x\in\left\{\varnothing\right\}\)

Vậy không có giá trị nào của x thoã mãn đề bài 

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có :   \(M=\frac{6}{n+3}=\frac{2}{3}\)

         \(\Rightarrow M=\frac{6}{n+3}=\frac{6}{9}\)

          \(\Rightarrow n+3=9\)

          \(\Rightarrow n=9-3\)

          \(\Rightarrow n=6\)

Đáp án : A 

Ta có 6/(n+3)=2/3

=>n+3=6/(2/3)

=>n+3=6*(3/2)

=>n+3=18/2

=>n+3=9

=>n=9-3

=>n=6

vậy ta chọn đáp án A

Gọi dung tích bể là x. 
Năng suất vòi 1 là x (lít/h), năng suất vòi 2 là x/1,5=2x/3 (lít/h) 
Sau 45' (tức 3/4h) vòi 1 chảy được: x.3/4=3x/4 (lít nước) 
vòi 2 chảy được: 2x/3.3/4=x/2 (lít nước) 
Khi cả 2 vòi chảy cùng lúc trong 3/4 h thì lượng nước còn lại trong bể = lượng nước vòi 1 chảy vào trừ đi lượng nước vòi 2 chảy ra. Ta có phương trình (nói đơn giản là biểu thức): 
3x/4-x/2=1000 
<=> x/4=1000 <=> x=4000 (lít) 
Vậy dung tích của bể là 4000 lít hay 4m khối. 
2. 
Gọi Năng suất vòi 1 là 2x (lít/h), năng suất vòi 2 là x (lít/h) 
Cả 2 vòi chảy trog 40' (2/3 h) thì đầy bể => Dung tích của bể là: (2x +x).2/3=2x 
trong 2/3h, Thời gian vòi 1 chảy < thời gian vòi 2 chảy là 2h20' (7/3h) 

Tách riêng số đó còn 30 số chia làm nhóm .Theo đề bài tổng của mổi số đều là số dương nên tỏng của mổi nhóm đều là số dương nên tổng cua 31 số đều là số dương

+ trong 31 số nguyên đó có ít nhất 1 số là số nguyên dương (vì nếu tất cả 31 số đều = 0 hoặc là số nguyên âm thì tổng của 5 số bất kì sẽ không là một số nguyên dương)

+ tách số nguyên dương đó ra, ta còn lại 30 số

+ nhóm 30 số thành 6 nhóm, mỗi nhóm 5 số

+ tổng của 5 số bất kì là 1 số nguyên dương => tổng của 6 nhóm là số nguyên dương

+ cộng tổng của 6 nhóm với số nguyên dương vừa tách ra ta được 1 số nguyên dương  (số nguyên dương + số nguyên dương = số nguyên dương)

a)A=2/5-x lớn nhất <=>5-x dương hỏ nhất 

                               =>5-x=1=>x=4

vậy max A xảy ra <=>x=4

b)B=19-2x/x-4=2(x-4)+11/x-4=2+11/x-4 max

                                              <=>11/x-4 max<=> x-4 min dương nhỏ nhất

                                                                          =>x-4=1=>x=5

vậy maxB xảy ra <=>x=5

(lưu ý: max là giá trị lớn nhất và min là giá trị nhỏ nhất)