Lời giải:

Đặt $n=2k$ với $k$ là số tự nhiên. Khi đó:

$10^n-1=10^{2k}-1=1\underbrace{000...0}_{2k}-1$

$=\underbrace{999...9}_{2k}$

$=99\times 10^{2k-2}+99\times 10^{2k-4}+....+99.10^2+99$

$=99\times (10^{2k-2}+10^{2k-4}+...+10^2+1)\vdots 99$

Ta có đpcm.

1+2+3+....+2007

                                                                      Bài làm:

Số số hạng là:

(2007-1) +1=2007

Tổng của 1+2+3+...+2007:

(2007+1) . 2007 : 2=2015028

sao 1 số người đã không biết rồi mà cứ ấn sai cho người khác ý nhờ. bực mk quá

Một mảnh đất hình vuông có chu vi gấp 4 lần cạnh của nó. Tính chu vi và cạnh của mảnh đất đó biết diện tích của mảnh đất là 100 m2

Tuổi con bằng 1/3 tuổi bố vậy tổng số tuổi của hai bố con gấp 4 lần tuổi con.

Tuổi con hiện nay là: 48 : 4 = 12 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là: 48 - 12 = 36 (tuổi)

Tuổi bố hơn tuổi con là: 36 - 12 = 24 (tuổi)

Khi tuổi con bằng 1/7 tuổi bố thì hiệu số tuổi của bố và con sẽ gấp 6 lần tuổi con khi đó

Tuổi con khi đó là: 24 : 6 = 4 (tuổi)

Vậy số năm trước đây tuổi con bằng 1/7 tuổi bố là: 12 - 4 = 8 năm

mk ko bít

Tuổi con có bao nhiêu ngày thì tuổi bố có bấy nhiêu tuần vậy từ đó suy ra tuổi bố gấp 7 lần tuổi con

Tổng số tuổi của hai bố con sẽ gấp 8 lần tuổi con,

Tuổi của con là: 48 : 8 = 6 (tuổi)

Tuôi bố là: 48 - 6 = 42 (tuổi)

2 số tự nhiên liên tiếp luôn là một số nẻ nhân với 1 số chẵn. mà số nẻ nhân với số chẵn luôn cho kết quả là một số chẵn. vậy tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

a) ta thay khi nao hai so tu nhien lien tiep cung co mot so chia het cho 2 nen h nay chia het cho 2

Yêu cầu đề bài là gì vậy bạn?

dãy số có n số hạng

tổng dãy số là (n + 1) x n : 2 = 465 

n x (n+1) = 930 

nhận thấy n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp 

có 30 x 31 =  930

vậy n = 30

Đó là dãy số có n số hạng

Tổng dãy số đó là (n+1)xn|2=465

nx(n+1)=930

vậy n=30

Gọi số cần tìm là : abcd (a # 0 )

Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó ta có số mới là : 2abcd

Theo bài ra ta có :

2abcd = abcd x 9

20000 + abcd = abcd x 9

20000 = abcd x 9 - abcd

20000 = abcd x 8

abcd = 20000 : 8

abcd = 2500

Vậy số cần tìm là : 2500

abcd có gạch ngang trên đầu