giúp mình giải bài này với ạ .
CMR : (10^n) -1 chia hết cho 99 với n là số tự nhiên chẵn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1+2+3+....+2007
Bài làm:
Số số hạng là:
(2007-1) +1=2007
Tổng của 1+2+3+...+2007:
(2007+1) . 2007 : 2=2015028
sao 1 số người đã không biết rồi mà cứ ấn sai cho người khác ý nhờ. bực mk quá
Một mảnh đất hình vuông có chu vi gấp 4 lần cạnh của nó. Tính chu vi và cạnh của mảnh đất đó biết diện tích của mảnh đất là 100 m2
Tuổi con bằng 1/3 tuổi bố vậy tổng số tuổi của hai bố con gấp 4 lần tuổi con.
Tuổi con hiện nay là: 48 : 4 = 12 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là: 48 - 12 = 36 (tuổi)
Tuổi bố hơn tuổi con là: 36 - 12 = 24 (tuổi)
Khi tuổi con bằng 1/7 tuổi bố thì hiệu số tuổi của bố và con sẽ gấp 6 lần tuổi con khi đó
Tuổi con khi đó là: 24 : 6 = 4 (tuổi)
Vậy số năm trước đây tuổi con bằng 1/7 tuổi bố là: 12 - 4 = 8 năm
Tuổi con có bao nhiêu ngày thì tuổi bố có bấy nhiêu tuần vậy từ đó suy ra tuổi bố gấp 7 lần tuổi con
Tổng số tuổi của hai bố con sẽ gấp 8 lần tuổi con,
Tuổi của con là: 48 : 8 = 6 (tuổi)
Tuôi bố là: 48 - 6 = 42 (tuổi)
2 số tự nhiên liên tiếp luôn là một số nẻ nhân với 1 số chẵn. mà số nẻ nhân với số chẵn luôn cho kết quả là một số chẵn. vậy tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
a) ta thay khi nao hai so tu nhien lien tiep cung co mot so chia het cho 2 nen h nay chia het cho 2
dãy số có n số hạng
tổng dãy số là (n + 1) x n : 2 = 465
n x (n+1) = 930
nhận thấy n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp
có 30 x 31 = 930
vậy n = 30
Đó là dãy số có n số hạng
Tổng dãy số đó là (n+1)xn|2=465
nx(n+1)=930
vậy n=30
Gọi số cần tìm là : abcd (a # 0 )
Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó ta có số mới là : 2abcd
Theo bài ra ta có :
2abcd = abcd x 9
20000 + abcd = abcd x 9
20000 = abcd x 9 - abcd
20000 = abcd x 8
abcd = 20000 : 8
abcd = 2500
Vậy số cần tìm là : 2500
abcd có gạch ngang trên đầu
Lời giải:
Đặt $n=2k$ với $k$ là số tự nhiên. Khi đó:
$10^n-1=10^{2k}-1=1\underbrace{000...0}_{2k}-1$
$=\underbrace{999...9}_{2k}$
$=99\times 10^{2k-2}+99\times 10^{2k-4}+....+99.10^2+99$
$=99\times (10^{2k-2}+10^{2k-4}+...+10^2+1)\vdots 99$
Ta có đpcm.