Í lộn : 5 ước

I'm sory

5 . 7² = 5¹ .7² nên có số ước là : (1+1)(2+1) = 6 (ước)

5.49=245

245=5.7² suy ra 5=5¹

                                7²

=5¹.7²=(1+1).(2+1)=6

Ta có sơ đồ:

Nhìn sơ đồ thì suy tư ra được chớ giải thì phải biết thêm tỉ số mới giải tiếp được!

gọi con gà là a thì con tho là a-2 con tê giác châu Phi là a+5624

Ta có a+(a-2)+(a+5624)=6992

        3a+5624-2=6992

        ........

=)3^n.36 có 15 ước mà 36 có 1;2;3;4;6;9;12;18;36 Là 9 ước

=)n=3

4 ước

**** giùm nha

Lời giải:

$S=5^0+5^1+5^2+...+5^{2010}$

Số số hạng của S: $(2010-0):1+1=2011$

Vậy S là tổng của lẻ các số lẻ nên $S$ lẻ.

$\Rightarrow S$ chia 2 dư 1.

Lại có:

$5+5^2+....+5^{2010}\vdots 5$

$\Rightarrow S=1+5+5^2+...+5^{2010}$ chia 5 dư 1.

$\Rightarrow S=5k+1$ với $k$ tự nhiên.

Mà $S$ lẻ nên $k$ chẵn. Đặt $k=2m$ với $m$ tự nhiên thì $S=5.2m+1=10m+1$

$\Rightarrow S$ chia 10 dư 1.

------------------

$S=1+5+5^2+(5^3+5^4+5^5+5^6)+(5^7+5^8+5^9+5^{10})+....+(5^{2007}+5^{2008}+5^{2009}+5^{2010})$

$=31+5^3(1+5+5^2+5^3)+5^7(1+5+5^2+5^3)+...+5^{2007}(1+5+5^2+5^3)$
$=31+(1+5+5^2+5^3)(5^3+5^7+...+5^{2007})$

$=31+156(5^3+5^7+...+5^{2007})$

$=5+26+13.12(5^3+5^7+...+5^{2007})$

$\Rightarrow S$ chia 13 dư 5.

Lời giải:

$S=5^0+5^1+5^2+...+5^{2010}$

Số số hạng của S: $(2010-0):1+1=2011$

Vậy S là tổng của lẻ các số lẻ nên $S$ lẻ.

$\Rightarrow S$ chia 2 dư 1.

Lại có:

$5+5^2+....+5^{2010}\vdots 5$

$\Rightarrow S=1+5+5^2+...+5^{2010}$ chia 5 dư 1.

$\Rightarrow S=5k+1$ với $k$ tự nhiên.

Mà $S$ lẻ nên $k$ chẵn. Đặt $k=2m$ với $m$ tự nhiên thì $S=5.2m+1=10m+1$

$\Rightarrow S$ chia 10 dư 1.

------------------

$S=1+5+5^2+(5^3+5^4+5^5+5^6)+(5^7+5^8+5^9+5^{10})+....+(5^{2007}+5^{2008}+5^{2009}+5^{2010})$

$=31+5^3(1+5+5^2+5^3)+5^7(1+5+5^2+5^3)+...+5^{2007}(1+5+5^2+5^3)$
$=31+(1+5+5^2+5^3)(5^3+5^7+...+5^{2007})$

$=31+156(5^3+5^7+...+5^{2007})$

$=5+26+13.12(5^3+5^7+...+5^{2007})$

$\Rightarrow S$ chia 13 dư 5.

** Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên.

Lời giải:

$2xy+7=3(x-y)+1$

$\Rightarrow 2xy+6-3x+3y=0$

$\Rightarrow (2xy-3x)+6+3y=0$

$\Rightarrow x(2y-3)+3y+6=0$

$\Rightarrow 2x(2y-3)+6y+12=0$

$\Rightarrow 2x(2y-3)+3(2y-3)+21=0$

$\Rightarrow (2x+3)(2y-3)=-21$

Với $x,y$ nguyên thì $2x+3, 2y-3$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng -21 nên ta xét các TH sau:

TH1: $2x+3=1, 2y-3=-21\Rightarrow x=-1; y=-9$

TH2: $2x+3=-1, 2y-3=21\Rightarrow x=-2; y=8$

TH3: $2x+3=21, 2y-3=-1\Rightarrow x=9; y=1$

TH4: $2x+3=-21, 2y-3=1\Rightarrow x=-12; y=2$
TH5: $2x+3=-3, 2y-3=7\Rightarrow x=-3; y=5$

TH6: $2x+3=3, 2y-3=-7\Rightarrow x=0; y=-2$

TH7: $2x+3=7, 2y-3=-3\Rightarrow x=2; y=0$

TH8: $2x+3=-7, 2y-3=3\Rightarrow x=-5; y=3$

nước dâng thì thuyền cũng dâng nên vẫn còn 10 bậc

thứ 6 bạn nhé 

đáp án là 6 có đúng không