Ở đây là ta cần tìm tất cả các yếu tố còn lại của hình nhé. Ta cần tính độ dài tất cả các cạnh của hình thang này: \(AB,BC,CD,DA\)và số đo tất cả các góc: \(\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C},\widehat{D}\).

Các góc, AD và BC mình đã tính đc rồi, nhưng còn AB với DC mình không biết có tính được không, phiền bạn giúp mình, cảm ơn bạn lần nữa nha.

x² + 2x + 3 

= ( x² - 2x + 1 ) + 2 

= ( x - 1 )² + 2

Vì : ( x - 1 )² \(\ge\)0 ; \(\forall\)x

=> ( x - 1 )² + 2 > 0 \(\forall\)x

a) Kẻ \(PH\perp BC\).

 \(\Delta PBC\)cân tại \(P\)(vì \(PB=PC\)) nên \(H\)là trung điểm \(BC\).

\(BH=\frac{1}{2}BC=4\left(cm\right)\)

Xét tam giác \(PHB\)vuông tại \(H\): 

\(BP^2=BH^2+HP^2\)(định lí Pythagore) 

\(\Leftrightarrow PH=\sqrt{BP^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

b) Kẻ \(PK\perp BA\)suy ra \(BKPH\)là hình chữ nhật. 

Suy ra \(PH=BK=3\left(cm\right),PK=BH=4\left(cm\right)\)

\(AK=AB-BK=7-3=4\left(cm\right)\)

Xét tam giác \(PKA\)vuông tại \(K\): 

\(AP^2=AK^2+KP^2\)(định lí Pythagore) 

\(=3^2+4^2=25\)

\(\Rightarrow AP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

mình cảm ơn nhiều lắm ạ 

 Ta có: a + b = 1

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2

= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2

= 1

 Ta có: a + b = 1

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2

= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2

= 1

Ta có A = 2018.2020 + 2019.2021

= (2020 - 2).2020 + 2019.(2019 + 2) 

= 2020² - 2.2020 + 2019² + 2.2019

= 2020² + 2019² - 2(2020 - 2019) = 2020² + 2019² - 2 = B

=> A = B

b) Ta có B = 9⁶⁴ - 1= (9³²)² - 1² 

= (9³² + 1)(9³² - 1) = (9³² + 1)(9¹⁶ + 1)(9¹⁶ - 1) = (9³² + 1)(9¹⁶ + 1)(9⁸ + 1)(9⁸ - 1) 

= (9³² + 1)(9¹⁶ + 1)(9⁸ + 1)(9⁴ + 1)(9⁴ - 1) 

= (9³² + 1)(9¹⁶ + 1)(9⁸ + 1)(9⁴ + 1)(9² + 1)(9² - 1) 

  (9³² + 1)(9¹⁶ + 1)(9⁸ + 1)(9⁴ + 1)(9² + 1).80 

mà A =   (9³² + 1)(9¹⁶ + 1)(9⁸ + 1)(9⁴ + 1)(9² + 1).10

=> A < B

c) Ta có A = \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}=\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}< \frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}=B\)

=> A < B

d) \(A=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^2-y^2}=\frac{\left(x+y\right)^3}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}=\frac{\left(x+y\right)^2}{x-y}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x-y}< \frac{x^2-xy+y^2}{x-y}=B\)

=> A < B

Đề bài sai rồi bạn nhé. 

Với \(n=3k\)thì \(A=9k^2-3k-2⋮̸3\)

Với \(n=3k+1\)thì \(A=\left(3k+1\right)^2-\left(3k+1\right)-2=9k^2+6k+1-3k-1-2\)

\(=9k^2+3k-2⋮̸3\)

Với \(n=3k+2\)thì \(A=\left(3k+2\right)^2-\left(3k+2\right)-2=9k^2+12k+4-3k-2-2\)

\(=9k^2+9k=9k\left(k+1\right)\)chia hết cho \(81\)suy ra \(k⋮9\Rightarrow k=9l\)hoặc \(k+1⋮9\Rightarrow k=9l-1\).

Vậy \(n=27l+2\)hoặc \(n=27l-1\)với \(l\inℤ\)thì \(A\)chia hết cho \(81\).

a) (x + y)² + (x - y)² = x² + 2xy + y² + x² - 2xy + y² = 2x² + 2y²

b) 2(x - y)(x + y) + (x + y)² + (x - y)² = (x + y + x - y)² = (2x)² = 4x²

mik thấy câu a hình như sai bn ạ mik mới xem lời giải trên mạng rồi

mik bít

nhưng kkkkkkkkkkkkkkk

mik đi

\(x^{12}-x^4=\left(x^6\right)^2-\left(x^2\right)^2=\left(x^6-x^2\right)\left(x^6+x^2\right)\)

mik bật mí cho

nhưng mà bn phải

k mik đấy nhá

a, \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=16\)

\(\Leftrightarrow6x^2+19x-7-6x^2-x+5=16\Leftrightarrow18x=18\Leftrightarrow x=1\)

b, \(\left(8-5x\right)\left(x+2\right)-4\left(x-2\right)\left(x+1\right)=9\left(2-x\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow16-5x^2-2x-4\left(x^2-x-2\right)=-9\left(x^2-4\right)\)

\(\Leftrightarrow-9x^2+2x+24=-9x^2+36\Leftrightarrow2x=12\Leftrightarrow x=6\)

c, \(\left(3x+2\right)\left(2x+9\right)-\left(x+2\right)\left(6x+1\right)=\left(x-1\right)-\left(x-6\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2+31x+18-6x^2-13x-2=5\)

\(\Leftrightarrow18x=21\Leftrightarrow x=\frac{7}{6}\)

1) Ta có (a + c)(a - c) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b - c) = 0

=> a² - c² - 2ab + b² - [(a - b)² - c²] = 0

=> a² - 2ab + b² - c² - (a - b)² + c² = 0

=> (a - b)² - (a - b)² = 0 (đúng)

2) Ta có : (a - b)(a² + ab + b²) - (a + b)(a² - ab + b²) = -2b³

=> (a³ - b³) - (a³ + b³) = -2b³

=> -2b³ = -2b³ (đúng) 

Mn lm giúp mik bài 4 với ạ