Cho f(x) là một đa thức bậc 4. Biết f(1)=f(-1); f(2)=f(-2). CMR: f(x)=f(-x) với \(\forall\)x.

Tính giá trị biểu thức A= x¹⁹⁸¹+ \(\frac{1}{x^{1981}}\)giả sử x²+x+1=0, với n>3

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)

cho 2 đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại O.Trên d1 lần lượt lấy 3 điểm A,B,C sao ch OA=AB=BC. Trên d2 lần lượt lấy 3 điểm E,M,N khác O sao cho OE=OM=MN. C/m AE,BN,CM đồng quy​

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên AB, AC lấy điểm E và D sao cho BE = CD. Gọi M, F là trung điểm BC và DE. Đường MP cắt AC, AB lần lượt tại J và S. Chứng minh:

a, Tam giác AJS cân

b, Vẽ phân giác AK Của góc BAC. Chứng minh: MP//AK

Một người đi từ A đến B cách nhau 200 km. Cùng lúc đó 1 người khác đi từ B đến A, họ gặp nhau sau 5 giờ. Nếu người đi từ A, sau khi đi được 1 giờ 15 phút nghỉ 40 phút rồi mới đi tiếp thì 2 người gặp nhau sau 5 giờ 22 phút kể từ lúc khởi hành. Tìm vận tốc mỗi người?

cho tam giác abc cân tại a b=c=40 độ kẻ phân giác bd dthuoocj ac trên ab lấy m sao cho am=bc

a) cm bd+ad=bc

b) tính amc

Cho tam giác ABC có AB=AC=10cm, đưòng tuyến AH (H thuộc BC)

a) kẻ HE vuông góc AC( E thuộc AC).Trên tia đối của tia HE sao cho HF=HE. Chứng minh BF//CE

b) chứng minh HE<AC

Cho tam giác ABC có AB < AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA, các đường trung trực của đoạn thẳng BE và CA cắt nhau tại I.

a. Chứng minh: tam giác AIB= tam giác CIE

b. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC.