2^200 -2^99 -2^98 -...-2^2 -2 -1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DQ
0
NH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 1 2022
\(A=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2012}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+3^4\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)\)chia hết cho \(120\).
NT
4
LM
Lê Minh Vũ
VIP
7 tháng 1 2022
Gọi độ dài các cạch \(AB,BC,CA\)của hình tam giác lần lượt là \(a,b,c\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Ta có:
\(a+b+c=450cm\left(1\right)\)
\(a=b+5cm\left(2\right)\)
\(c-5cm=a\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\), ta có:
\(a+b+5cm+c-5cm=450\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\)\(3a=450cm\)
\(\Rightarrow\)\(a=150cm\)
\(\Rightarrow\)\(b=145cm\)
\(\Rightarrow\)\(c=155cm\)
Vậy độ dài 3 cạnh \(AB,BC,CA\)của tam giác lần lượt là \(150;145;155cm\)
NT
7
\(A=2^{200}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\)
\(2A=2^{201}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2\)
\(2A-A=\left(2^{201}-2^{100}-2^{99}-...-2^3-2^2-2\right)-\left(2^{200}-2^{99}-2^{98}-...-2^2-2-1\right)\)
\(A=2^{201}-2^{100}-2^{200}+1\).