\(a)7^6+7^5-7^4⋮11\)

\(=7^4.7^2+7^4.7-7^4\)

\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4.55=7^4.5.11\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(\text{đ}pcm\right)\)

a)7^6+7^5-7^4

=7^4(7^2+7-7)

=7^4(49+7-7)

=7^4.55

=7^4.5.11

11 chia hết cho 11 =>dpcm  

b)10^9+10^8+10^7

=10^7(10^2+10+1)

=10^7.111

=(10^7:2).2.111

=10^6.5.222

222 chia hết cho 222=>dpcm

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(A=1-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{49}{50}\)

A=1/1.2+1/2.3+...+1/49.50

  =1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50

  =1-1/50

  =49/50

Hình ( tự vẽ )

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có : \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(70^o< 140^o\right)\)

=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow70^o+\widehat{yOz}=140^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=140^o-70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=70^o\)

b) Ta có : Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz 

Mà : \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\left(70^o=70^o\right)\)

=> Tia Oy là tia phân giác của góc xOz

c) Vì tia Ot là tia đối của tia Oz

\(\Rightarrow\widehat{tOz}=180^o\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz, ta có :

\(\widehat{zOy}< \widehat{tOz}\left(70^o< 180^o\right)\)

=> Tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ot

\(\Rightarrow\widehat{zOy}+\widehat{yOt}=\widehat{tOz}\)

\(\Rightarrow70^o+\widehat{yOt}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=180^o-70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yOt}=110^o\)

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2008}{2009}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2008}{2009}\)

\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)

\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)

\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{2008}{2009}=\frac{1}{2009}\)

\(\Rightarrow x+1=2009\)

\(\Leftrightarrow x=2008\)

- Sự nóng chảy: 

+ Sự nóng chảy là sự chuyển thể từ thể rắn sang thể lỏng.

+ Phần lớn các chất nóng chảy ở một nhiệt độ xác định. Nhiệt độ đó gọi là nhiệt độ nóng chảy. 

+ Nhiệt độ nóng chảy của các chất khác nhau thì khác nhau

+ Trong suốt thời gian nóng chảy nhiệt độ của vật không thay đổi.

- Sự đông đặc:

+ Sự chuyển từ thể lỏng sang thể rắn gọi là sự đông đặc.

+ Phần lớn các chất đông đặc ở một nhiệt độ xác định. Nhiệt độ đó gọi là nhiệt độ đông đặc.

+ Nhiệt độ đông đặc của các chất khác nhau thì khác nhau

+ Trong suốt thời gian đông đặc nhiệt độ của vật không thay đổi.

- Sự bay hơi:

+ Sự bay hơi là sự chuyển thể từ thể lỏng sang thể hơi.

+ Khi nhiệt độ tăng thì sự bay hơi xảy ra nhanh hơn.

- Sự ngưng tụ:

+ Sự ngưng tụ là sự chuyển từ thể hơi sang thể lỏng.

+ Khi nhiệt độ giảm thì sự ngưng tụ xảy ra nhanh hơn. 

(*) Sự nóng chảy 
+ Sự nóng chảy là sự chuyển thể từ thể rắn sang thể lỏng.
+ Phần lớn các chất nóng chảy ở một nhiệt độ xác định .Nhiệt độ đó gọi là nhiệt độ nóng chảy. 
+ Nhiệt độ nóng chảy của các chất khác nhau thì khác nhau
+ Trong suốt thời gian nóng chảy nhiệt độ của vật không thay đổi.

(*) Sự đông đặc
+Sự chuyển từ thể lỏng sang thể rắn gọi là sự đông đặc. 
+ Phần lớn các chất đông đặc ở một nhiệt độ xác định. Nhiệt độ đó gọi là nhiệt độ đông đặc.
+ Nhiệt độ đông đặc của các chất khác nhau thì khác nhau
+ Trong suốt thời gian đông đặc nhiệt độ của vật không thay đổi.

(*) Sự bay hơi 
+ Sự bay hơi là sự chuyển thể từ thể lỏng sang thể hơi.
+ Khi nhiệt độ tăng thì sự bay hơi xảy ra nhanh hơn. 

(*) Sự ngưng tụ
+ Sự ngưng tụ là sự chuyển từ thể hơi sang thể lỏng.
+ Khi nhiệt độ giảm thì sự ngưng tụ xảy ra nhanh hơn. 

(*) Sự sôi
+ Sự sôi là sự bay hơi xảy ra ở trong lòng chất lỏng.
+ Mỗi chất lỏng sôi ở một nhiệt độ xác định. Nhiệt độ đó gọi là nhiệt độ sôi.
+ Trong suốt thời gian sôi nhiệt độ của vật không thay đổi.

\(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\cdot x+x-\frac{7}{6}\cdot x=\frac{5}{12}\)

\(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\cdot x-\frac{7}{6}\cdot x+x\cdot1=\frac{5}{12}\)

\(\frac{3}{4}+x\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+1\right)=\frac{5}{12}\)

\(\frac{3}{4}+x\cdot\frac{1}{12}=\frac{5}{12}\)

\(x\cdot\frac{1}{12}=\frac{5}{12}-\frac{3}{4}\)

\(x\cdot\frac{1}{12}=\frac{5}{12}-\frac{9}{12}\)

\(x\cdot\frac{1}{12}=\frac{-1}{3}\)

\(x=\frac{-1}{3}\text{ : }\frac{1}{12}\)

\(x=\frac{-1}{3}\cdot12\)

\(x=\frac{-12}{3}\)

\(x=-4\)

\(\text{b, }0,25\cdot x-\frac{2}{3}\cdot x=-1\frac{1}{6}\)

\(\frac{1}{4}\cdot x-\frac{2}{3}\cdot x=\frac{-7}{6}\)

\(x\cdot\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{3}\right)=\frac{-7}{6}\)

\(x\cdot\frac{-5}{12}=\frac{-7}{6}\)

\(x=\frac{-7}{6}\text{ : }\frac{-5}{12}\)

\(x=\frac{-7}{6}\cdot\frac{12}{-5}\)

\(x=\frac{-14}{-5}\)

1.They used stone to buid the house

2.Skylights help they save electricity by the windows in the roof let the light in,give they light in the day

3.Because they dont want to damage the environment

4.You can see lots of local wildlife 

5.you can enjoy..... caves

1.They used stone to buid the house

2.Skylights help they save electricity by the windows in the roof let the light in,give they light in the day

3.Because they dont want to damage the environment

4.You can see lots of local wildlife 

5.you can enjoy..... caves

a, 2,8

b, -4

\(a,0.25x\) - \(\frac{2}{3}x\) =\(1\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(0.25-\frac{2}{3}\right)=1\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x\cdot\frac{-5}{12}=\frac{7}{6}\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{6}:\frac{-5}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-14}{5}=-2.8\)