Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{7}{x-1}=\frac{9}{3x+1}\)
=> (3x+1). 7 = (x-1). 9
21x + 7 = 9x - 9
9 + 7 = 9x - 21x
16 = -12x
=> Vậy x = 16 : (-12) = \(\frac{4}{-3}=\frac{-4}{3}\)
b) \(\frac{x-1}{-15}=\frac{-60}{x-1}\)
=> \(\left(x-1\right)^2=\left(-15\right).\left(-60\right)=900=30^2=\left(-30\right)^2\)
=> TH1: x - 1 = 30 => x = 30 + 1 = 31
TH2: x - 1 = (-30) => x = (-30) + 1 = (-29)
Vậy x \(\in\left\{31;\left(-29\right)\right\}\)
\(b,\frac{x-1}{-15}=\frac{-60}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-1\right)=\left(-60\right).\left(-15\right)\)
\(\left(x-1\right)^2=900\)
\(\left(x-1\right)^2=\pm30^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=30\\x-1=-30\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=31\\x=-29\end{cases}}\)
a) (x - 2)(2y - 1) = 10 => 10 ⋮ (x - 2) => (x - 2) ∊ Ư(10) = {-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}. Ta có bảng:
| x - 2 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| 2y - 1 | -1 | -2 | -5 | -10 | 10 | 5 | 2 | 1 |
| 2y | 0 | -1 | -4 | -9 | 11 | 6 | 3 | 2 |
| y | 0 | Loại | -2 | Loại | Loại | 3 | Loại | 1 |
| x | -8 | -3 | 0 | 1 | 3 | 4 | 7 | 12 |
| Kết luận | Thỏa mãn | Loại | Thỏa mãn | Loại | Loại | Thỏa mãn | Loại | Thỏa mãn |
Vậy ta có (x;y) ∊ {(-8;0);(0;-2);(4;3);(12;1)}
b, xy - 3y + x - 3 = 7 => xy - 3y + x = 7 + 3 = 10 => xy + x - 3y = 10 => x(y + 1) - 3y = 10 => x(y + 1) - 3(y + 1) = 10 - 3.1 = 10 - 3 = 7 => (x - 3)(y + 1) = 7. Ta có bảng sau:
| x - 3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y + 1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -4 | 2 | 4 | 10 |
| y | -2 | -8 | 6 | 0 |
| Kết luận | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn |
Vậy ta có (x;y) ∊ {(-4;-2);(2;-8);(4;6);(10;0)}