ta có 1^2+2^2+...+n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 
=>2^2+4^2+...+(2n)^2= 2^2(1^2+2^2+...+n^2)= 2n(n+1)(2n+1)/3 
và 1^2+2^2+...+(2n+1)^2=(2n+1)(2n+2)(4n+3)/6
=>1^2+3^2+5^2+...+(2n+1)^2 = (2n+1)(2n+2)(4n+3)/6 - 2n(n+1)(2n+1)/3 = (2n+1)(n+1)(2n+3)/3 
=>1^2-2^2+3^2-4^2+..... -(2n)^2+(2n+1)^2 = (2n+1)(n+1)(2n+3)/3 - 2n(n+1)(2n+1)/3 = (n+1)(2n+1) 
do đó ta có khi n = 100 thì 
1^2-2^2+3^2-4^2.....+99^2-100^2+101^2 = (100+1)*(2*100+1)=201*101

a, Số học sinh giỏi là :

    \(40.\frac{1}{10}=4\)( học sinh ) ( Đổi : \(10\%=\frac{1}{10}\))

Số học sinh khá là :

    \(4.\frac{5}{2}=10\)( học sinh ) 

Số học sinh trung bình là :

    \(40-4-10=26\)( học sinh )

b, Tỉ số phần trăm số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp là :

    \(\frac{4.100}{40}=10\%\)

a) Số hs giỏi là : \(40.10\%=4\)( hs)

Số hs giỏi là \(4.\frac{5}{2}=10\)( hs )

Số hs TB là : \(40-10-4=26\)( hs)

b) Tỉ số phàn trăm số hs giỏi so vs lớp là :

    \(10:40.100=25\%\)

Tham khảo nha bạn:https://olm.vn/hoi-dap/detail/98411629106.html

Ta thấy tổng trên có 30 số hạng. Ta nhóm tổng S thành 3 nhóm.

-> \(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\) 

\(< \left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\) 

\(=\frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\left(1\right)\)

Ta lại có:

\(S>\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)\) 

\(=\frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{10}{60}=\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\left(2\right)\)

Từ (1), (2), ta có:

\(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\RightarrowĐPCM\)

thiếu điều kiện x,y là số tự nhiên nha

*TH1: y=0=> x^2=1+35=36 => x=6 

*TH2: y >0 => 3^y chia hết cho 3, 35 chia 3 dư 2 => x^2 chia 3 dư 2 (vô lý)

Vậy

Hoàng Nguyễn Văn .................Vậy j???????

Vừa đọc xong tập truyện cổ tích, em ngủ thiếp đi lúc nào không hay. Trong mơ, em thấy mình bồng bềnh rồi lạc vào một xứ sở lạ kì.

Ồ, đẹp chưa kì! Trước mắt em là cảnh vật chưa từng thấy bao giờ. Mây trắng như tuyết xà thấp xuống la đà bên những phiến đá. Cạnh đó là vườn hoa đủ sắc màu rực rỡ. Hương thơm theo gió tỏa lan. Không có nắng những ánh sáng phát ra phiến đá tròn vẫn rực hồng cả khoảng không. Em đi vài bước nữa, một rừng hoa hiện lên cho em một cảm giác thật bất ngờ. Cơn gió thổi nhè nhẹ mang theo hương hoa, cỏ lạ. Chị Hồng, chị Huệ thật xinh xắn đang say sưa ngắm mình trong bầu trong khí yên tĩnh. Một tiếng nổ nhỏ làm em giật mình. Một đám mây nhỏ đang từ từ bay về phía em. Một ông lão phương phi hiện ra. Em chưa kịp cúi chào thì ông đã lên tiếng: "Chú bé đừng sợ! Ta là Bụt đây mà!" Thì ra, đây là vị tiên đã giúp anh Khoai có cây tre trăm đốt.

Trông Bụt thật hiền từ. Dáng ông nhẹ nhàng, thanh thoát. Ông khoác lên mình chiếc áo choàng trắng với những đường viền vàng óng. Tay ông cầm chiếc gậy trúc. Mỗi bước ông đi là mỗi cụm mây nhỏ vươn theo gót chân. Mái tóc ông bạc trắng. Chòm râu dài mềm mại. Em thích được nhìn vào mắt ông. Đôi mắt hiền từ mà sáng như sao. Ông đến sát bên em. Cả người ông toát lên một mùi thơm dịu nhẹ. Ông khẽ nói: "Cháu bé ngoan lắm, làm được nhiều việc tốt ta thưởng cho đóa hoa này!". Ông đưa tay vẫy nhẹ. Lạ thật! Đóa hoa từ từ bay đến bên em. Đóa hoa rực rỡ đủ màu. Ông dặn em cất kỹ đóa hoa này. Mỗi lần em làm được việc tốt hoa sẽ tỏa hương và mọi điều ước của em sẽ thành sự thật. Ông đưa tay vuốt nhẹ lên tóc em rồi theo làn mây biến mất.

Có tiếng gọi mẹ. Em tỉnh dậy. Thì ra, đó chỉ là giấc mơ. Nhưng em cứ nghĩ mãi về đóa hoa của ông Bụt. Làm nhiều việc tốt thì hoa sẽ tỏa hương và mọi điều ước sẽ thành. Em sẽ nghe theo lời Bụt.

Kí ức tuổi thơ như dòng thác mạnh mẽ, cuốn tôi về với miền cổ tích. Kỉ niệm tuổi thơ tôi gắn với lời kể của mẹ, của bà, với nàng tiên, ông bụt. Tuổi thơ tôi là những lần vấp ngã ngồi khóc rưng rức, mong chờ ông tiên hiện ra, ban cho một điều ước diệu kì. Và bây giờ, trong mơ tôi đang trôi về cái ngày trẻ con ấy để được gặp ông tiên hiền từ của tôi.

Giấc ngủ bồng bềnh, êm ái đưa tôi bay lên cao, cao hơn cả những nóc nhà, hàng cây im lìm bên dưới, chạm tới một tầng mây mềm và ấm: "Chào mừng con đến với thế giới của những ước mơ". Một giọng trầm ấm vang lên. Tôi ngước mắt nhìn.

Ồ, kia chẳng phải là ông Tiên sao? Làm sao tôi nhầm được hình bóng thân thương mà mẹ và bà vẫn thường hay kể. Ông cao và trông gầy gầy nhưng nước da hồng hào, khoẻ mạnh, gương mặt phúc hậu. Mái tóc trắng như cước được búi cao gần sát đỉnh đầu. Chòm râu cũng trắng hệt như mái tóc, dài tới tận đầu gối, trông xa như một dòng nước bạc. Ông vận một bộ quần áo màu vàng, có những đường vân trắng kéo thành vệt như sương và đi một đôi hài mũi hếch vàng, nhạt hơn bộ quần áo. Một dáng vẻ nhàn nhã, thanh tao.

Ông bước lại gần tôi, dáng đi nhanh nhẹn.

Tôi ngước lên để nhìn ông rõ hơn. Ánh mắt ông ấm áp, trìu mến. Đôi mắt nâu hiền từ. Đôi lông mày trắng và dài rủ xuống. Ông mỉm cười, để lộ hàm răng đen nhánh.

"Ông ơi, sao ông chỉ giúp đỡ người gặp khó khăn, bất hạnh thôi ạ? Sao con ngã đau, khóc mà ông không hiện lên?" – Tôi hỏi. Ông lại cười, nụ cười của ông sao giống nụ cười của ông ngoại tôi đã mất thế cơ chứ? Ông đưa ngón tay dài khẽ gạt sợi tóc con ra khỏi mặt tôi. Bàn tay ấm áp của ông vuốt má tôi "Tại vì ông hay bất cứ thần thánh nào khác cũng đều bước ra từ ước mơ và hi vọng của con người".

Ánh mắt ông ngời sáng, chòm râu bạc khẽ rung rinh. – "Người bất hạnh gặp phải nhiều đau khổ nhưng khát vọng vươn lên tìm hạnh phúc, tìm công lí luôn rực cháy. Vì vậy, ông giúp đỡ để họ có thêm nghị lực. Việc giúp đỡ của ông chỉ như sự khích lệ, cổ vũ họ mà thôi".

À thì ra là như vậy!

Ánh mặt trời rọi qua cửa sổ, chiếu vào mặt làm tôi bừng tỉnh khỏi giấc mộng. Nhưng hình ảnh ông Tiên hiền từ và những lời ông nói vẫn vang vọng trong tôi. Ông ơi, con hiểu rồi ạ. Cổ tích không thể biến những giấc mơ thành sự thật nhưng nó sẽ tạo ra niềm tin, niềm hi vọng để ta cố gắng vươn lên.

Nguồn : Internet , Mời bạn tham khảo ạ

#Như Ý

\(\frac{x}{2}+\frac{3}{5}.\left(x-2\right)=3\)

\(\frac{x}{2}+\frac{3}{5}x-\frac{6}{5}=3\)

\(\frac{x}{2}+\frac{3x}{5}=\frac{21}{5}\)

\(\frac{11x}{10}=\frac{21}{5}\)

\(11x=42\)

\(x=\frac{42}{11}\)

Ta có: \(\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}.\left(x-2\right)=3\)

                  \(\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}x-\frac{6}{5}=3\)

                \(\frac{11}{10}x=\frac{21}{5}\)

                   \(x=\frac{42}{11}\)

a, Kẻ Oz là tia đối của Ox

b, kẻ tia Ot' là tia phân giác của zOy

Ta có: \(\left(2x+3\right).\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{3;\frac{-3}{2}\right\}\)

(2x+3)(1/2x-3/2)=0

=>  \(\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}=0\end{cases}}\)

=>   \(\orbr{\begin{cases}2x=-3\\\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=3\end{cases}}\)

 (2/3+2/7-1/14) / (-1-3/7+3/28)

=(2/3+2/7-2/28) / (-3/3-3/7+3/28)

=[2.(1/3+1/7-1/28)]/[(-3).(1/3+1/7-1/28)]

=2/-3=-2/3

\(A=426+2.\left(37-213\right)+39-13\)

\(A=426+2.\left(-176\right)+39-13\)

\(A=426+\left(-352\right)+39-13\)

\(A=74+39-13\)

\(A=113-13\)

\(A=100\)

\(B=\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{11}\right):\frac{1}{22}-10\)

\(B=\frac{5}{22}:\frac{1}{22}-10\)

\(B=5-10\)

\(B=-5\)