Xuất phát từ hằng đẳng thức sau:

(n+1)³ = n³ + 3 n² + 3 n + 1

=> (n+1)³ - n³ = 3 n² + 3 n + 1

Thay các số n = 0, 1, 2, 3, .., n vào ta có:

1³ - 0³ = 3. 0² + 3. 0 + 1

2³ - 1³ = 3. 1² + 3. 1 + 1

3³ - 2³ = 3. 2² + 3. 2 + 1

4³ - 3³ = 3. 3² + 3. 3 + 1

.......

(n+1)³ - n³ = 3 . n² + 3. n +1

--------------------------------------

Cộng các vế của tất cả các đẳng thức trên với nhau ta đươc:

(n+1)³ - 0³ = 3. (0² + 1² + 2² + ... + n²) + 3. (0+1 + 2 + ... + n) + (1 + 1 + ...+ 1)

(n+1)³  = 3. (1² + 2² + ... + n²) + 3. (1 + 2 + ... + n) + (n + 1)

Vì 1 + 2 + ... + n = n (n+1)/2

=> 3(1² + 2² + ... + n²) = (n+1)³  - 3 n(n+1)/2 - (n+1)

Biến đổi (n+1)³ - 3 n(n+1)/2 - (n+1) = n ( 2n+1) (n+1)/2

=> (1² + 2² + ... + n²) = n ( 2n+1) (n+1)/6

Thay n = 20 vào ta tính được kq

Cong thuc tong quat la x(x+1)(x+2)/6

Roi sau do ban the so tan cung vao. La so 20 do

bài toán ko sai đề đâu bạn ạ

bạn ấy hiểu nhầm ý mà nhưng không sao miễn là làm đc là đc

tổng các góc trong tứ giác là:

A+B+C+D=360

mà A=3x;B=4x;C=x;D=2x)

suy ra 3x+4x+x+2x=360

           x(3+4+1+2)=360

           10x             =360

               x             =360:10

               x             =36

ta có AB song song DC(ABDC là hình thang)

        suy ra góc BAD+góc CDA=180 độ

        mà góc BAD=84 độ(gt)

suy ra 84 độ+góc CAD=180

                             CAD=180-84

                             CAD=96 độ

do ABCD la hinh thanh

AB song song voi CD

goc A+ goc D= 180 do

goc D = 96 do

3 góc, chẳng hạn 1 tứ giác có các góc là 80,80,80,120

mot tu giac co nhieu nhat 2 goc nhon

tra loi duoc cau ni thi khoi phai di hoc luon

n không chia hết cho 3 => n chia 3 dư 1 hoặc dư 2

Nếu n chia cho 3 dư 1 thì n² chia cho 3 cũng dư 1 vì số dư là 1² = 1.

Nếu n chia cho 3 dư 2 thì n² chia cho 3 cũng dư 1 vì số dư là 2² = 4 chia 3 dư 1.

Vậy trong cả hai trường hợp n² đều chia cho 3 dư 1

đây là cái định lí muôn thuở cần biết để mà giải toán chia hết đấy

a) x³-3x+2= x³-1-3x+3= (x-1)(x²+x+1)-3(x-1)= (x-1)(x²+x+1-3)= (x-1)(x²+x-2)

c,x⁸+x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1

=(x⁸+x⁷+x⁶)+(x⁵+x⁴+x³)+(x²+x+1)

=x⁶(x²+x+1)+x³(x²+x+1)+(x²+x+1)

=(x²+x+1)(x⁶+x³+1)

7jhjjjjhbn

ta có: tam giác ABC cân tại A

          mà AM là đường trung tuyến( M là trung điểm BC)

suy ra AM là đường trung trực của tam giác ABC

mà N thuộc AM(gt)

suy ra MN là đường trung trực của tam giác ABC

xét tam giác BNC có:BN=CN(MN là đg trung trực của tam giác ABC)

suy ra tam giác NBC cân tại N

suy ra NBC=NCB

mà ABD+NBC=ABC

      ACE+NCB=ACB

mà ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)

suy ra ACE=ABD

xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

ACE=ABD(cmt)

AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

góc A chung 

từ đó suy ra hai tam giác=nhau

suy ra AE=AD(c.c.t.ứ)

xét tam giác AED co:

AE=AD(cmt)

suy ra Tam giác AED cân tại A

suy ra AED=ADE=(180 độ-A):2

mà ABC=ACB=(180-BAC):2

từ 2 điều đó suy ra AED=ADE=ABC=ACB

mà các góc này ở vị trí đồng vị 

suy ra ED song song BC

xét tứ giác EDCB có

ED song song BC(cmt)

suy ra tứ giác EDCB là hình thang

mà góc EBD=góc DCB

suy ra hình thang EDCB là hình thang cân

-

-

-

cho tam giác abc cân tại a. m, n, h lan luot la trung diem cua ab, ac, bc. ah cat mn lai o. 

a, cm bmnc la hinh thang can.

b, chung minh amnh la hinh thoi

 c, k la diem doi xung cua h qua n. cm b, o, k thang hang

d, BK cat ac tai d. CM ab=3ad