Thay x= -1, số mũ lẻ = -1, chẵn = 1

từ x^1 đến x^98 có 98:2=49 số mũ lẻ

tứ x^1 đến x^99 có 50 số lẻ,49 số mũ chẵn Vậy p= -50+49= -1

P(x)=-49

xin hãy cứu tui

1)Tính 1+1/2(1+2)+...+1/20(1+2+...+20)

Đặt M=1+1/2(1+2)+...+1/20(1+2+...+20)

2M=2[1+1/2(1+2)+...+1/20(1+2+...+20)]

2M=2+3+...........+21=230

M=230/2=115

=>f(x)=ax²⁰⁰⁹-bx²⁰¹¹+115

=>f(-1)=-a+b+115 mà f(-1)=1780 nên -a+b+115=1780

-a+b=1780-115=1665

nên b=1665+a(1)

=>f(1)=a-b+115 (2)

Từ (1);(2) => f(1)=a-(1665+a)+115=a-1665-a+115=1780

Vậy f(1)=1780

2)Ta có: |2x+4|>=0(với mọi x)

=>-|2x+4|<=0(với mọi x)

|3y-5|>=0(với mọi x)

=>-|3y-5|<=0(với mọi x)

=>-|2x+4|-|3y-5|<=0(với mọi x)

=>-30-|2x+4|-|3y-5|<=-30(với mọi x) hay M<=-30(với mọi x)

Do đó, GTLN của M là -30 khi:

2x+4=0          và 3y-5=0

2x=0-4              3y=0+5

x=-4/2                y=5/3

x=-2                   y=5/3

Vậy để M có GTLN thì x=-2;y=5/3

t nhẩm hết nên ko chắc, có j tự tính lại rồi ib

Xét tam giác ABC có M là trung điểm BC.

Trên tia đối tia MA lấy N sao cho MA=MN

Ta sẽ có tam giác MAB= tam giác MNC (bạn chứng minh dễ nhé)

=>NC=AB và góc MBA = góc MCN =>AB//NC => góc BAC + góc ACN = 180 độ

Nếu góc BAC = 90 độ thì góc ACN = 90 độ

Khi đó tam giác ABC = tam giác CNA (c.g.c)

Ta có AN=BC Vậy AM=1/2BC

a) áp dụng định lý pitago vào tam giác mnp. ta có

mp^2+pn^2= mn^2 hay

9^2+12^2 = mn^2

=> mn^2 = (tự tính)

=> mn =( tự tính)

b)xét tam giác MPI và tam giác MEI có

góc MPI= góc MEI(=90 độ)

MI chung

góc PMI= góc EMI( MI là pg góc PME)

=> tam giác PMI = tam giác EMI (cạnh huyền-góc nhọn) => DI =IE

c) MI cắt DE tại H. MI cắt KN tại O. có

Tam giác MDH = tam giác MEH (c.g.c)

=> góc MIE = MID = 90 độ

tam giác ENI = DIK (cạnh góc vuông-góc nhọn)

=> DK=EN => MK=MN

tam giác MKO= MNO(c.g.c)

=>góc MOK = MON = 90 độ

mà MIE cũng = 90 độ => DE//KN ( 2 góc đồng vị)

                 xong rùi nếu thấy đúng thì nha -_- cảm ơn

Theo bài ra ta có : 

\(f\left(3\right)=a.3^2+3b+c=9a+3b+c\)

\(f\left(-2\right)=a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c=4a-2b+c\)

hay \(f\left(3\right).f\left(2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(9a+3b+c\right)\left(4a-2b+c\right)=0\)

Dấu ''='' xảy ra <=> \(a=b=c=0\)( thỏa mãn điều kiện )

Cộng từng vế các đẳng thức trên, ta đc:

x+y+z=2(ax+by+cz)

Ta có:x=by+cz 

=>ax+x=by+cz+ax

=>x.(a+1)=ax+by+cz

=>1/a+1=x/ax+by+cz 

CM tương tự ta cũng có:1/b+1=y/ax+by+cz

                                        1/c+1=z/ax+by+cz

Cộng vế theo vế các đẳng thức trên, ta đc:

M=1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)=(x+y+z)/(ax+by+cz)=2(ax+by+cz)/(ax+by+cz)=2

Vậy M=2

Ta có: x=by+cz (1)

          y=cz+ax  (2)

          z=ax+by  (3)

Cộng từng vế (1);(2) và (3) ta được:

\(x+y+z=\left(by+cz\right)+\left(cz+ax\right)+\left(ax+by\right)=\left(ax+ax\right)+\left(by+by\right)+\left(cz+cz\right)=2ax+2by+2cz=2\left(ax+by+cz\right)\)

Từ x=by+cz

=>ax+x=ax+by+cz

=>x.(a+1)=ax+by+cz

=>\(\frac{1}{a+1}=\frac{x}{ax+by+cz}\)   (4)

Từ y=cz+ax

=>y+by=ax+by+cz

=>y.(b+1)=ax+by+cz

=>\(\frac{1}{b+1}=\frac{y}{ax+by+cz}\)  (5)

Từ z=ax+by

=>z+cz=ax+by+cz

=>z.(c+1)=ax+by+cz

=>\(\frac{1}{c+1}=\frac{z}{ax+by+cz}\) (6)

Cộng từng vế của (4);(5) và (6) ta được:

\(M=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=\frac{x}{ax+by+cz}+\frac{y}{ax+by+cz}+\frac{z}{ax+by+cz}=\frac{x+y+z}{ax+by+cz}\)

Mà x+y+z=2(ax+by+cz)

=>\(M=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=\frac{2\left(ax+by+cz\right)}{ax+by+cz}=2\)

Ta có \(\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|\text{b }\right|\ge\left|a+b\right|\) dấu đẳng thức xảy ra khi \(ab\ge0\)

Khi đó ta có \(\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\ge\left|x-2001+2002-x\right|=\left|1\right|=1\)

Vậy min của biểu thức trên bằng 1 khi \(\left(x-2001\right)\left(2002-x\right)\ge0\) tức là \(2001\le x\le2002\)