2\(xy\) + \(x\) - 4\(y\) = 8    ⇔ (2\(xy\) - 4\(y\)) + \(x\) = 8        ⇔ 2\(y\)(\(x\) - 2) = 8 - \(x\)

\(y\) = (8 - \(x\)) : { 2(\(x-2\))}            ⇔ \(y\)   = \(\dfrac{8-x}{2\left(x-2\right)}\) (đk \(x\) \(\ne\) 2)

\(y\) \(\in\) Z ⇔ 8 - \(x\) \(⋮\) 2 (\(x-2\))      ⇔ 2 \(\times\)(8-\(x\)) ⋮ 2(\(x-2\))    ⇔ 16 - 2\(x\) ⋮ 2\(x\) - 4

⇔ -( 2\(x\) - 4) + 12 ⋮ 2\(x\) - 4 ⇔ 12 ⋮ 2\(x\) - 4

Ư(12) = { -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

Lập bảng ta có:  

⇒ \(x\) \(\in\) { -4; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 8}

Thay \(x\) \(\in\) { - 4; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 8} vào biểu thức \(y\) = \(\dfrac{8-x}{2x-4}\)

Ta có \(y\) \(\in\) { -1; -\(\dfrac{3}{2}\); -2; - \(\dfrac{7}{2}\); \(\dfrac{5}{2}\); 1; \(\dfrac{1}{2}\); 0}

Vậy các cặp (\(x\); y) thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x\); y) = (-4; -1); (0; -2); ( 4; 1); (8; 0)

\(2xy+x-4y=8\)

\(x\left(2y+1\right)-4y=8\)

\(x\left(2y+1\right)-4y-2=8-2\)

\(x\left(2y+1\right)-2\left(2y+1\right)=6\)

\(\left(2y+1\right)\left(x-2\right)=6\)

\(\Rightarrow2y+1\) và \(x-2\) là ước của 6

mà 2y + 1 la số lẻ nên \(2y+1\in\left(6\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\) 

Ta có bảng sau:

Vậy ta có 4 cặp số (x,y) thoả mãn đề bài là (8,0);(4,1);(-4,-1);(0,-2)

Chúc bạn học tốt

D = 1 + \(\dfrac{-1}{20}\) + \(\dfrac{-1}{30}\) + \(\dfrac{-1}{42}\)+ \(\dfrac{-1}{56}\)+ \(\dfrac{-1}{72}\)+ \(\dfrac{-1}{90}\)

D = 1 - ( \(\dfrac{1}{4\times5}\) + \(\dfrac{1}{5\times6}\)+ \(\dfrac{1}{6\times7}\)+ \(\dfrac{1}{7\times8}\)+\(\dfrac{1}{8\times9}\)+\(\dfrac{1}{9\times10}\))

D = 1 - ( \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{10}\))

D = 1 - \(\dfrac{3}{20}\)

D = \(\dfrac{17}{20}\)

D=1+(1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9+1/9x10)

D=1+(1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10)

D=1+(1/4-1/10)

D=1+3/5

D=8/5

y \(\times\) 2 +\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}\) = 20

\(y\times2+y\div\dfrac{1}{3}=20\)

\(y\times2+y\times3=20\)

\(y\times\left(2+3\right)=20\)

\(y\times5=20\)

\(y=20\div5\)

\(y=4\)

y $\times$ 2 +$\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}}$ = 20

$y\times 2+y÷\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}=20$

$y\times 2+y\times 3=20$

$y\times \left(2+3\right)=20$

$y\times 5=20$

$y=20÷5$

$y=4$

= ( 2^17 + 15^3 ). ( 3^45 - 6^5) (2^4 - (2^2)^2)

=  (2^17 + 15^3 ). ( 3^45 - 6^5). (2^4 - 2^4)= 0

Để tính giá trị của biểu thức $(217+153) \times (345-65) \times (24-42)$, ta thực hiện các phép tính trong ngoặc trước tiên:

$$(217+153) = 370$$

$$(345-65) = 280$$

$$(24-42) = -18$$

Thay các giá trị này vào biểu thức ban đầu, ta có:

$$370 \times 280 \times (-18)$$

$$= -7.546.400$$

Vậy giá trị của biểu thức là -7.546.400.

Muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì cần số máy cày là:

14 x 18 : 12 = 21 ( máy cày )

Đáp số : 21 máy cày

CHÚC BẠN HỌC TỐT

thanks

5\(x\) + 5⁰ = 3\(x\) + 3²

5\(x\) + 1 = 3\(x\) + 9

5\(x\) - 3\(x\) = 9 -1

2\(x\)        = 8

\(x\)          = 8:2

\(x\)          = 4

5$x$ + 50 = 3$x$ + 32

5$x$ + 1 = 3$x$ + 9

5$x$ - 3$x$ = 9 -1

2$x$        = 8

$x$          = 8:2

$x$          = 4

Ht!

A = \(\dfrac{7^{2000}+1}{7^{2021}+1}\) ⇒ 7A = \(\dfrac{7^{2021}+7}{7^{2021}+1}\) = 1 + \(\dfrac{6}{7^{2021}+1}\) 

B = \(\dfrac{7^{2021}+1}{7^{2022}+1}\) ⇒ 7B = \(\dfrac{7^{2022}+7}{7^{2022}+1}\) = 1 + \(\dfrac{6}{7^{2022}+1}\) 

Vì \(\dfrac{6}{7^{2021}+1}\) > \(\dfrac{6}{7^{2022}+1}\) nên 7A > 7B (phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn)

7A > 7B

A>B

A<B nhé

C = 1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là : 3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là :  (2n + 1 - 1) : 2 + 1 = n + 1

C = (2n + 1 + 1)(n + 1) : 2

C = (2n + 2)(n + 1) : 2

C = (n + 1)²

C = 1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là : 3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là :  (2n + 1 - 1) : 2 + 1 = n + 1

C = (2n + 1 + 1)(n + 1) : 2

C = (2n + 2)(n + 1) : 2

C = (n + 1)2

Hok tốt!

A = 1.2 + 2.3 +...+ n.(n+1)

1.2.3                    = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.( 4-1) = 2.3.4 - 1.2.3

3.4.3 = 3.4(5-2)  = 3.4.5 - 2.3.4

.................................................

n(n+1).3 =n(n+1)[ (n+2) - (n-1)] =  n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)

Cộng vế với vế ta có:

1.2.3+2.3.3+...+n(n+1).3 =  n(n+1)(n+2)

3.[1.2+ 2.3+...+ n(n+1)] = n(n+1)(n+2)

1.2 + 2.3 +...+n(n+1) = n(n+1)(n+2): 3

A = 1.2 + 2.3 +...+ n.(n+1)

1.2.3                    = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.( 4-1) = 2.3.4 - 1.2.3

3.4.3 = 3.4(5-2)  = 3.4.5 - 2.3.4

.................................................

n(n+1).3 =n(n+1)[ (n+2) - (n-1)] =  n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1)

Cộng vế với vế ta có:

1.2.3+2.3.3+...+n(n+1).3 =  n(n+1)(n+2)

3.[1.2+ 2.3+...+ n(n+1)] = n(n+1)(n+2)

1.2 + 2.3 +...+n(n+1) = n(n+1)(n+2): 3

HT!

A =1.2 + 2.3 + ....+ n.(n+1)

A = n(n+1) + ....+ 2.3 + 1.2

A\(\times\) 3 = n(n+1).3 +....+ 2.3.3+ 1.2.3

A\(\times\)3 = n(n+1)[n+2 - (n -1)]+....+2.3.(4-1) +1.2.3

A\(\times\)3 = n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1) +....+ 2.3.4 - 1.2.3 + 1.2.3

A\(\times\)3 = n(n+1)(n+2)

A \(\times\)3 = n(n+1)(n+2)

A = n(n+1)(n+2) : 3

A =1.2 + 2.3 + ....+ n.(n+1)

A = n(n+1) + ....+ 2.3 + 1.2

A$\times$ 3 = n(n+1).3 +....+ 2.3.3+ 1.2.3

A$\times$3 = n(n+1)[n+2 - (n -1)]+....+2.3.(4-1) +1.2.3

A$\times$3 = n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1) +....+ 2.3.4 - 1.2.3 + 1.2.3

A$\times$3 = n(n+1)(n+2)

A $\times$3 = n(n+1)(n+2)

A = n(n+1)(n+2) : 3

Ht!