\(1111=1000+100+10+1=10^3+10^2+10^1+1\)

\(1247=1000+2\times100+4\times10+7=10^3+2\times10^2+4\times10^1+7\)

\(1543=1000+5\times100+4\times10+3=10^3+5\times10^2+4\times10^1+3\)

\(1794=1000+7\times100+9\times10+4=10^3+7\times10^2+9\times10^1+4\)

\(1876=1000+8\times100+7\times10+6=10^3+8\times10^2+7\times10^1+6\)

\(1008=1000+8=10^3+8\)

\(1080=1000+8\times10=10^3+8\times10^1\)

\(1709=1000+7\times100+9=10^3+7\times10^2+9\)

\(1500=1000+5\times100=10^3+5\times10^2\)

\(1097=1000+9\times10+7=10^3+9\times10^1+7\)

\(20000=2\times10000=2\times10^4\)

\(27000=2\times10000+7\times1000=2\times10^4+7\times10^3\)

\(28700=2\times10000+8\times1000+7\times100\)

\(24004=2\times10000+4\times1000+4=2\times10^4+4\times10^3+4\)

\(26013=2\times10000+6\times1000+1\times10+3=2\times10^4+6\times10^3+10^1+3\)

\(20508=2\times10000+5\times100+8=2\times10^4+5\times10^2+8\)

\(20358=2\times10000+3\times100+5\times10+8=2\times10^4+3\times10^2+5\times10^1+8\)

\(20009=2\times10000+9=2\times10^4+9\)

\(29830=2\times10000+9\times1000+8\times100+3\times10=2\times10^4+9\times10^3+8\times10^2+3\times10^1\)

\(25763=2\times10000+5\times1000+7\times100+6\times10+3=2\times10^4+5\times10^3+7\times10^2+6\times10^1+3\)

X = {5; 7; 9; 11; 13;...;89}

Xét dãy số: 5; 7; 9; 11; 13;...;89

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 7 - 5 = 2

Phần tử đứng thứ 12 của tập hợp X là số thứ 12 của dãy số trên.

Áp dụng công thức tìm số thứ n của dãy số cách đều:

St_n = số đầu + Khoảng cách \(\times\)( n -1)

Số thứ 12 của dãy số trên là: 5 + 2 \(\times\) (12 - 1) = 27

Vậy phần tử đứng thứ 12 của tập hợp X từ trái qua phải khi các phần tử của tập hợp X được sắp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 27

Ta đặt:

\(A=1^n+2^n+3^n+4^n\)

Nếu n là số lẻ thì \(1^n+4^n⋮5;2^n+3^n⋮5\) 

Nên \(A⋮5\) 

Nếu n = 4K + 2 \(\left(k\in N\right)\) thì

\(A=1+2^{4K+2}+3^{4K+2}+4^{4K+2}=\left(1+4^{2K+1}\right)+\left(9^{2K+1}+16^{2K+1}\right)⋮5\)

Nếu n = 4K \(\left(K\in N\right)\) thì

\(A=1+2^{4K}+3^{4K}+4^{4K}=1+16^K+81^K+256^K\)

Có chữ số tận cùng là 4, không chia hết cho 5

\(\Rightarrow1^n+2^n+3^n+4^n⋮5\) khi \(n⋮̸4\left(đpcm\right)\)

13/15>2/3>5/12

Môn bóng chuyền nhiều bạn yêu thích nhất

          So sánh : 2/3 , 5/12 , 13/15 (MC = 60)

Ta có : 2/3= 40/60

           5/12= 25/60

            13/15= 52/60

Vì 25/60<40/60<52/60

     nên 5/12<2/3<13/15.

Vaayjmoon bóng bàn được nhiều h/s thích nhất

67 + 59 = ...+ 60

      126 = ...+60

126 - 60 = ...

      66   = ...

Kết luận số thích hợp điền vào chỗ ... là 66 

67 + 59 = ...+ 60

      126 = ...+60

126 - 60 = ...

      66   = ...

ui dời ơi dễ vãi nồi

Gọi \(ƯCLN\left(n+3,2n+5\right)\) là \(d\left(d\in N^{\circledast}\right)\) 

\(=>n+3⋮d;2n+5⋮d\)

\(=>2\left(n+3\right)⋮d;2n+5⋮d\)

\(=>2n+6⋮d;2n+5⋮d\)

\(=>\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)

\(=>1⋮d\)

\(=>d=1\)

 Vậy n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với \(n\in N\)

Gọi $ƯCLN\left(n+3,2n+5\right)$ là $d\left(d\in N^{⊛}\right)$ 

$=>n+3⋮d;2n+5⋮d$

$=>2\left(n+3\right)⋮d;2n+5⋮d$

$=>2n+6⋮d;2n+5⋮d$

$=>\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d$

$=>1⋮d$

$=>d=1$

 Vậy n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với $n\in N$

A = (n + 20122013)(n+20122013)

A = (n+ 20122013)² 

n \(\in\)N ⇒ A ⋮ 1; (n+ 20122013); (n+ 20122013²)  \(\forall\) n 

Gọi A = \(\left(n+2012201320122013\right)\left(n+2012201320122013\right)\)

    \(=\left(n+2012201320122013\right)^2\)

Có \(n\in N\)

\(\Rightarrow A⋮1\) \(;\) \(A⋮\left(n+2012201320122013\right)\) \(;\) \(A⋮\left(n+2012201320122013\right)^2\)

Trung bình cộng của ba số tự nhiên liên tiếp bằng số thứ hai

Số thứ hai là: 1872 : 3 = 624

Số thứ nhất là: 624 - 1 = 623

Số thứ ba là: 624 + 1 =  625

623<624<625

Số thỏa mãn đề bài là: 623

Kết luận:

Số nhỏ nhất trong ba số tự nhiên liên tiếp mà tổng của chúng bằng 1872 là: 623

Trung bình cộng của ba số tự nhiên liên tiếp bằng số thứ hai

Số thứ hai là: 1872 : 3 = 624

Số thứ nhất là: 624 - 1 = 623

Số thứ ba là: 624 + 1 =  625

623<624<625

Số thỏa mãn đề bài là: 623

Kết luận:

Số nhỏ nhất trong ba số tự nhiên liên tiếp mà tổng của chúng bằng 1872 là: 623