Nam mua quyển sách hết :

    \(50000\times\left(100\%-10\%\right)=45000\) (đồng)

Số tiền mà quyển sách giảm đi là: 50000 x 10% = 5000 ( đồng )

Số tiền mà Nam mua quyển sách là : 50000 - 5000 = 45000 ( đồng )

Kết luận ...
 

​Ta có: 151+152+...+175>175+175+...+175=2575=13​

176+177+...+1100>1100+1100+...+1100=25100=14

​=> S>13+14=712​ (1)

Ta có: 151+152+...+175<150+150+...+150=2550=12​

176+177+...+1100<175+175+...+175=2575=13​

=> S<12+13=56 ​(2)

Từ (1) và (2) => 712​ < S<56 ​( đpcm )

Ta có:

- 1/51 > 1/75, 1/52 > 1/75 ...

=> 1/51 + 1/52 + ... + 1/75 > 1/75 + ... 1/75 = 25/75 = 1/3

- 1/76 > 1/100, 1/77 > 1/100 ...

=> 1/76 + 1/77 + ... + 1/100 > 1/100 + ... + 1/100 = 25/100 = 1/4

Từ đó : S = ( 1/51 + ... + 1/75 ) + ( 1/76 + ... + 1/100 ) > 1/3 + 1/3 = 7/12 (1)

- 1/51 < 1/50, 1/52 < 1/50 ... 

=> 1/51 + 1/52 + ... + 1/75 < 1/50 + ... 1/50 = 25/50 = 1/2

- 1/76 < 1/75, 1/77 < 1/75...

=> 1/76 + 1/77 + ... + 1/100 < 1/75 + ... + 1/75 = 25/75 = 1/3

Từ đó : S = ( 1/51 + ... + 1/75 ) + ( 1/76 + ... + 1/100 ) < 1/2 + 1/3 = 5/6 (2)

từ (1) và (2) => 5/6 > S > 7/12

* Chúc bn học tốt !!!

Bài 40:

a) A = \(\left\{11;12;13;14;15\right\}\)

b) B = \(\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)

c) C = \(\left\{12;13;14;15;16;17;18;19\right\}\)

d) D = \(\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\right\}\)

Câu 41:

a) A = \(\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

b) B = \(\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

c) C = \(\left\{0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

d) D = \(\left\{205;206;207;208\right\}\)

e) E = \(\left\{1200;1201;1202;1203;1204;1205\right\}\)

g) G = \(\left\{250;251;252;253;254\right\}\)

Bài 42: 

a) A = \(\left\{0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

b) B = \(\left\{10;11;12;13;14\right\}\)

c) C = \(\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

d) D = \(\left\{8;9;10;11;12;13\right\}\)

e) E = \(\left\{1;2;3;4\right\}\)

f) F = \(\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

g) G = \(\left\{17;18;19;20;21\right\}\)

h) H = \(\left\{8;9;10;11;12;13\right\}\)

Bài 43: ( bạn không viết rõ đề bài nên mình viết 2 cách ra nhé )

a) A = \(\left\{0;1;2;3;4;5;...;2298;2299;2300\right\}\)

    A = \(\left\{x\in N|x\le2300\right\}\)

b) B = \(\varnothing\) ( B thuộc tập hợp rỗng )

    B = \(\left\{x\in N|14< x< 15\right\}\)

c) C = \(\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

    C = \(\left\{x\in N|x\le4\right\}\)

d) D = \(\left\{1;2;3;4;5;6;...;143;144\right\}\)

    D = \(\left\{x\inℕ^∗|x< 145\right\}\)

e) E = \(\left\{7;8;9;10;11;12\right\}\)

    E = \(\left\{x\in N|6< x\le12\right\}\)

g) G = \(\left\{1226;1228;1230;1232;1234\right\}\)

    G = \(\left\{x\in N\right\}chẵn|1225< x\le1234\)

Bài 44:

a) A = \(\left\{0;1;2;3;4;5;...;49;50\right\}\)

    A = \(\left\{x\in N|x\le50\right\}\)

b) B = \(\varnothing\) ( B thuộc tập hợp rỗng ) 

    B = \(\left\{x\in N|8< x< 9\right\}\)

c) C = \(\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

    C = \(\left\{x\in N|x\le6\right\}\)

d) D = \(\left\{1;2;3;4\right\}\)

    D = \(\left\{x\inℕ^∗|x< 5\right\}\)

e) E = \(\left\{8;9;10;11;12;13;14\right\}\)

    E = \(\left\{x\in N|7< x\le14\right\}\)

Bài 45: 

a) B = \(\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)

    B = \(\left\{x\in N|x\le5\right\}\)

b) thuộc tập hợp B thì: 

\(5\in B\)

\(4\in B\)

\(0\in B\)

\(6\notin B\)

\(1\in B\)

\(\dfrac{1}{2}\notin B\)

Chúc bạn học tốt

Lần sau bạn gửi vài bài chứ như vầy nhiều lắm nha.

A= 1000 - 999 + 998 - 997 + 96 - 95 +...+ 4- 3 + 2 - 1

A = (1000 - 999) + (998 - 997) + (96- 95) +...+(4-3) + (2-1)

Xét dãy số 1000; 998; 96;...; 2

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách 4 - 2 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (1000 - 2):2+1 = 500 (số)

Vậy tổng A có 500 nhóm. Mỗi nhóm có giá trị là:

2  - 1 = 1

A = 1 \(\times\) 500 = 500

Vậy A = 500

giúp mình với, mình đang vội

Ta có : \(N=2022.2024\)

\(N=\left(2023-1\right)\left(2023+1\right)\)

\(N=2023^2+2023-2023-1\)

\(N=2023^2-1\)

Mà : \(M=2023.2023=2023^2\)

\(\Rightarrow M>N\)

Bài 37:

a) A = \(\left\{T;R;Ư;Ơ;N;G;Q;U;A\right\}\)

b) B= \(\left\{H;O;C;S;I;N;T;A;E\right\}\)

Bài 38: ( mình viết 2 cách là theo thứ tự nhé ) 

a) A = \(\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

    A = \(\left\{x\in N|x< 5\right\}\)

b) M = \(\left\{8;9;10;...;15;16\right\}\)

    M = \(\left\{x\in N|7< x< 17\right\}\)

c) N = \(\left\{3;4;5;6;...;13;14\right\}\)

    N = \(\left\{x\in N|3\le x< 15\right\}\)

d) D = \(\varnothing\) ( D thuộc tập hợp rỗng ) 

    D = \(\left\{x\in N|2< x< 3\right\}\)

e) E = \(\left\{5;6\right\}\)

    E = \(\left\{x\in N|5\le x\le6\right\}\)

f ) F = \(\left\{11;12;13;14;15\right\}\)

    F = \(\left\{x\in N|10< x\le15\right\}\)

Bài 39:

a) A = \(\left\{x\in N|99< x\le999\right\}\)

b) B = \(\left\{x\in N|x< 8\right\}\)

c) C = \(\left\{x\in N|10\le x\le99\right\}\)

d) D = \(\left\{x\in N|0< x< 5\right\}\)

   Chúc bạn học tốt

  A       =        \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{2}{3^2}\) + \(\dfrac{3}{3^3}\)+.........+\(\dfrac{100}{3^{100}}\)

3A       = 1 + \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{3}{3^2}\) + \(\dfrac{4}{3^3}\)+...+\(\dfrac{100}{3^{99}}\)

3A - A  = 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{3^3}\)+...+\(\dfrac{1}{3^{99}}\)- \(\dfrac{100}{3^{100}}\)

2A       = 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{3^3}\)+...+ \(\dfrac{1}{3^{99}}\) - \(\dfrac{100}{3^{100}}\)

 A        = ( 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{3^3}\)+...+ \(\dfrac{1}{3^{99}}\) - \(\dfrac{100}{3^{100}}\)) : 2

Đặt B  =       1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{3^3}\)+ ........  + \(\dfrac{1}{3^{99}}\) 

     3B = 3 + 1 + \(\dfrac{1}{3}\)  + \(\dfrac{1}{3^2}\) + \(\dfrac{1}{3^3}\) +...+\(\dfrac{1}{3^{98}}\)

3B - B = 3  - \(\dfrac{1}{3^{99}}\) 

     2B = 3 - \(\dfrac{1}{3^{99}}\)

       B = (3 - \(\dfrac{1}{3^{99}}\)): 2 =\(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{1}{3^{99}.2}\)

      A = ( \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{1}{2.3^{99}}\) - \(\dfrac{100}{3^{100}}\)) : 2

      A =  \(\dfrac{3}{4}\) - \(\dfrac{1}{4.3^{99}}\) - \(\dfrac{50}{3^{100}}\) < \(\dfrac{3}{4}\) ( đpcm)

a) \(\dfrac{8,5-8,2}{16}=\dfrac{0,3}{16}=\dfrac{0,3\cdot10}{16\cdot10}=\dfrac{3}{160}\)

b) \(\dfrac{17\cdot5-17}{3-20}=\dfrac{17\cdot\left(5-1\right)}{-17}=\dfrac{1\cdot4}{-1}=-4\)

a)

\(\dfrac{8\cdot5-8\cdot2}{16}=\dfrac{8\left(5-2\right)}{16}=\dfrac{3}{2}\)

b)

\(\dfrac{17\cdot5-17}{3-20}=\dfrac{17\left(5-1\right)}{-17}=\dfrac{4}{-1}=-4\)

a. \(\dfrac{8,5-8,2}{16}=\dfrac{0,3}{16}=\dfrac{3}{160}\)

b. \(\dfrac{2\cdot14}{7\cdot8}=\dfrac{1\cdot2}{1\cdot4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

c. \(\dfrac{11\cdot4-11}{2-13}=\dfrac{11\left(4-1\right)}{-11}=\dfrac{1\cdot3}{-1}=-3\)

d. \(\dfrac{49+7\cdot49}{49}=\dfrac{49\cdot\left(1+7\right)}{49}=\dfrac{8}{1}=8\)

C.