Học sinh lớp 6A10 khi xếp hàng 2, hàng 3 và hàng 4 đều vừa đủ hàng. Biết số học
sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 45. Tính số học sinh của lớp 6A10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x\) + y = 2; ⇒ y = 2 - \(x\);
y + z = 3 ⇒ y = 3 - z
⇒ 2 - \(x\) = 3 - z ⇒ \(x\) = 2 - 3 + z ⇒ \(x\) = -1 + z
Thay \(x\) = -1 + z vào biểu thức z + \(x\) = -5 ta có:
z - 1 + z = -5
2z = -5 + 1 ⇒ 2z = -4 ⇒ z = -4: 2 ⇒ z = -2
Thay z = -2 vào biểu thức \(x\) = -1 + z ta có \(x\) = -1 -2 = -3
Thay z = -2 vào biểu thức y = 3 - z ta có: y = 3 - (-2) = 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 1028 + 8
A = \(\overline{100...08}\) ( 27 chữ số 0)
Xét tổng các chữ số của A ta có: 1 + 0 x 27 + 8 = 9 ⋮ 9 ⇒A ⋮ 9
A = \(\overline{...8}\) ⋮ 2 ⇒ A \(\in\)BC(2; 9); 2 = 2; 9 = 32; BCNN(2; 9) = 2.32 = 18
⇒ A \(\in\) B(18) hay A ⋮ 18 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số học sinh của trường đó là \(x\) (học sinh); \(x\) \(\in\) N*
Vì xếp mỗi xe 24 học sinh hay 40 học sinh thì đều thừa ra 13 học sinh nên số học sinh bớt đi 13 thì chia hết cho 24 và 40
⇒ \(x\) - 13 ⋮ 24; 40 ⇒ \(x\) - 13 \(\in\) BC(24; 40)
24 = 23.3; 40 = 23.5; BCNN (24; 40) = 23.3.5 = 120
BC(24; 40) = {0; 120; 240; 360; 480;...;}
⇒ \(x\) - 13 \(\in\) { 0; 120; 240; 360; 480;...;}
\(x\) \(\in\) {13; 133; 253; 373; 493;...;} vì 450 \(\le\) \(x\) ≤ 500 ⇒ \(x\) = 493
Kết luận:...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(19 - 32) - [(-32) - 11]
= 19 - 32 + 32 + 11
= (19 + 11) + (32 - 32)
= 30 + 0
= 30
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy \(87=1.87=3.29\) nên ta xét 2TH
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=1\\S\left(n+1\right)=87\end{matrix}\right.\)
Vì \(S\left(n\right)=1\) nên \(n=100...00\), do đó \(n+1=100...01\) nên \(S\left(n+1\right)=2\), mâu thuẫn.
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=87\\S\left(n+1\right)=1\end{matrix}\right.\)
Vì \(S\left(n+1\right)=1\) nên \(n+1=100...00\), do đó \(n=999...99\) chia hết cho 9, dẫn đến \(S\left(n\right)⋮9\), mâu thuẫn với \(S\left(n\right)=87\)
TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=3\\S\left(n+1\right)=29\end{matrix}\right.\)
Vì \(S\left(n\right)=3\) nên \(n⋮3\) \(\Rightarrow n+1\) chia 3 dư 1 \(\Rightarrow S\left(n+1\right)\) chia 3 dư 1. Thế nhưng 29 chia 3 dư 2, vô lý.
TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}S\left(n\right)=29\\S\left(n+1\right)=3\end{matrix}\right.\) . Ta lại xét các TH:
TH4.1: \(n+1=10...010...01\) hoặc \(200...01\) hoặc \(100...2\). Khi đó trong tất cả các TH thì ta đều có \(S\left(n\right)=2\), không thỏa mãn.
TH4.2: \(n+1=10...010...010...0\) hoặc \(200...0100...0\) hoặc \(100...020...0\) hoặc \(300...00\). Khi đó trong tất cả các TH thì ta đều có\(S\left(n\right)=2+9m\left(m\inℕ\right)\) với m là số chữ số 9 có trong n. Để chọn được số nhỏ nhất, ta chỉ việc lược bỏ tất cả các số 0 ở giữa và cho \(m=3\) để có \(S\left(n\right)=29\). Vậy, ta tìm được \(n=11999\) (thỏa mãn)
Vậy, số cần tìm là 11999.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/
\(2^{1050}=\left(2^2\right)^{525}=4^{525}< 5^{525}< 5^{540}\)
b/
\(2^{161}>2^{160}=\left(2^4\right)^{40}=16^{40}>13^{40}\)
c/
\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}>2^{55}=\left(2^5\right)^{11}=32^{11}>31^{11}\)
nếu chia cho 2 3 4 THÌ chỉ có 36 thôi
Gọi số học sinh lớp 6a10 là x, theo đề bài, ta có:
x ⋮ 2 ; x ⋮ 3 ; x ⋮ 4 ⇒ x ϵ BCNN(2,3,4)
Ta có:
B(2) ={0;2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;22;24;26;28;30;32;34;36;38;40,...}
B(3) = {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36;39;....}
B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40,.....}
Mà 35 < x < 45 ⇒ x = 36
Vậy số học sinh của 6a10 là 36 học sinh.