Trung bình cộng ba số đó:

651 : 3 = 217

Số thứ nhất là:

217 - 2 = 215

Số thứ hai là: 217

Số thứ ba là:

217 + 2 = 219

Vậy ba số cần tìm là: 215; 217; 219

674, 676, 678.

Do AM là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAM = ∠CAM

⇒ ∠BAM = ∠NAM

Xét ∆ABM và ∆ANM có:

AB = AN (gt)

∠BAM = ∠NAM (cmt)

AM là cạnh chung

⇒ ∆ABM = ∆ANM (c-g-c)

⇒ MB = MN (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-65^0=115^0\)

=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=57,5^0\)

Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^0\)

=>\(\widehat{BIC}=180^0-57,5^0=122,5^0\)

a: Ta có: \(\widehat{ABD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

\(\widehat{ACE}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔADB và ΔAEC có

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>BD=CE

b: Ta có: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

nên ED//BC

a: Ta có: \(DM=MF=\dfrac{DF}{2}\)

\(DN=NE=\dfrac{DE}{2}\)

mà DF=DE

nên DM=MF=DN=NE

Xét ΔDEM và ΔDFN có

DE=DF

\(\widehat{EDM}\) chung

DM=DN

Do đó: ΔDEM=ΔDFN

=>EM=FN và \(\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\)

b: Xét ΔNEF và ΔMFE có

NE=MF

\(\widehat{NEF}=\widehat{MFE}\)

EF chung

Do đó: ΔNEF=ΔMFE

=>\(\widehat{NFE}=\widehat{MEF}\)

=>\(\widehat{KEF}=\widehat{KFE}\)

=>KE=KF

c: Ta có: ΔDEF cân tại D

mà DH là đường cao

nên H là trung điểm của EF

Xét ΔDEF có

DH,EM,FN là các đường trung tuyến

Do đó: DH,EM,FN đồng quy

a: Xét ΔEDN và ΔEFN có

ED=EF

\(\widehat{DEN}=\widehat{FEN}\)

EN chung

Do đó: ΔEDN=ΔEFN

=>ND=NF

=>ΔNDF cân tại N

b: ΔEDN=ΔEFN

=>\(\widehat{EDN}=\widehat{EFN}\)

=>\(\widehat{EFN}=90^0\)

=>NF\(\perp\)FE
 

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔADE vuông tại D có

AD chung

DB=DE

Do đó: ΔADB=ΔADE

=>AB=AE

=>ΔABE cân tại A

b: Gọi H là giao điểm của CK và AD

Xét ΔAHC có

CD,AK là các đường cao

CD cắt AK tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔAHC

=>HE\(\perp\)AC

mà EF\(\perp\)AC

nên H,E,F thẳng hàng

=>AD,EF,CK đồng quy

100;200;300;400;500;600;700;...;99900

10000 > B(100) = {0; 100; 200;...; 9900}

a: Xét ΔDKE và ΔDHF có

DK=DH

\(\widehat{KDE}\) chung

DE=DF

Do đó: ΔDKE=ΔDHF

=>KE=HF

b: Ta có: ΔDKE=ΔDHF

=>\(\widehat{DHF}=\widehat{DKE};\widehat{DEK}=\widehat{DFH}\)

Ta có: \(\widehat{DHF}+\widehat{EHF}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{DKE}+\widehat{FKE}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{DHF}=\widehat{DKE}\)

nên \(\widehat{EHF}=\widehat{FKE}\)

Ta có: DH+HE=DE

DK+KF=DF

mà DH=DK và DE=DF

nên HE=KF

Xét ΔOHE và ΔOKF có

\(\widehat{OHE}=\widehat{OKF}\)

HE=KF

\(\widehat{OEH}=\widehat{OFK}\)

Do đó: ΔOHE=ΔOKF

c: Ta có: ΔOHE=ΔOKF

=>OE=OF

=>O nằm trên đường trung trực của EF(1)

Ta có: DE=DF

=>D nằm trên đường trung trực của EF(2)

Từ (1),(2) suy ra DO là đường trung trực của EF

=>DO\(\perp\)EF

Độ dài quãng đường là:

\(84:\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}\right)=84:\dfrac{7}{12}=144\left(km\right)\)

vận tốc lúc về là 144:3=48(km/h)

             Giải

Cứ một giờ người đó đi được: 1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) (Quãng đường AB)

Cứ một giờ người đó về được: 1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\) (Quãng đường AB)

Cứ một giờ cả đi và về người đó đi được: 

\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{7}{12}\) (Quãng đường AB)

Quãng đường AB dài là: 84 : \(\dfrac{7}{12}\) = 144 (km)

Vận tốc người đó đi từ B về A là: 144 : 3  = 48 (km/h)

Đáp số:  Quãng đường AB dài là 144 km

             Vận tốc người đó đi từ B về A là: 48 km/h