\(a)\)Ta có : 

\(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}< 1024^{10}=\left(2^{10}\right)^{10}=2^{100}\) \(\left(1\right)\)

\(2^{100}=2^{31}.2^6.2^{63}=2^{31}.64.\left(2^9\right)^7=2^{31}.64.512^7\) \(\left(2\right)\)

\(10^{31}=2^{31}.5^3.5^{28}=2^{31}.125.\left(5^4\right)^7=2^{31}.125.625^7\) \(\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(10^{30}< 2^{100}< 10^{31}\) ( đocm ) 

\(b)\) Ta có : 

\(10^{30}\) là số nhỏ nhất có 31 chữ số 

\(10^{31}\) là số nhỏ nhất có 32 chữ số 

Mà \(10^{30}< 2^{100}< 10^{31}\) 

\(\Rightarrow\)\(2^{100}\) có 31 chữ số 

Vậy \(2^{100}\) có 31 chữ số 

Chúc bạn học tốt ~ 

a, Ta có : \(2^3=8\)

              \(3^2=9\)

Mà \(8< 9\)                 \(\Rightarrow\) \(2^3< 3^2\)

b, Ta có : \(\left(2^3\right)^{2019}=8^{2019}\)

                \(\left(3^2\right)^{2019}=9^{2019}\)

Mà \(8^{2019}< 9^{2019}\)    \(\Rightarrow\) \(\left(2^3\right)^{2019}< \left(3^2\right)^{2019}\)

Các số chẵn nhỏ hơn 500 là :

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 498

Số số hạng là : ( 498 -2 ) : 2 + 1 = 249 ( số )

Tổng của chúng là : ( 498 + 2 ) . 249 : 2 = 62250 

Đs : .............................

các số chẵn nhoe hơn 500 là :

0 ; 2;4;6;....; 98;100 ; ...;498

số số hạng của dãy trên lk : 

(498 - 0) : 2 + 1 = 250 (số)

tổng của dãy trên lk:

(498 +0) .x 250 : 2 = 62250

đ/s

z thoai 

AB khong cat CD tuc la AB song song voi CD. Thi lam sao BA cat doan CD tru khi la tia BA' chu khong phai BA dau nha ban ban xem lai de di

55^77 > 77^55

TBR, Ta có: 

(100 – 4x) + 120 : 2³ = 1 + 4²  

 \(\Rightarrow\) 10 – 4x + 15 = 17

        = 25 – 4x = 17 \(\Rightarrow\)  4x = 25 – 17 \(\Rightarrow\) 4x = 25 – 17

\(\Rightarrow\)  4x = 8  \(\Rightarrow\)x = 8 : 4 = 2

\(\left(10-4x\right)+120:2^3=1+4^2\)

\(\Rightarrow\) \(\left(10-4x\right)+120:8=17\)

\(\Rightarrow\) \(\left(10-4x\right)+15=17\)

\(\Rightarrow\) \(10-4x=2\)

\(\Rightarrow\) \(4x=8\)

\(\Rightarrow\) \(x=2\)

\(\frac{-187}{70}+2=\frac{47}{70}\)

\(\Rightarrow\frac{-187}{70}=-2\frac{47}{70}\)

.

\(\frac{-187}{70}=-2\frac{47}{70}\)

Bài 1 : 15 = 3.5;        35 = 5.7  ; 50 = 2.5²

\(\Rightarrow\)ƯCLN (15, 35, 50) = 5 

\(\Rightarrow\)BCNN = 2.3.5².7 = 1050

Bài 2 : 

Ta có: 2.3.5 = 30

Vậy A = {300, 330, 360, 390} có 4 phần tử

1027 - 27 . { [ ( 4³ - 19 )² : 25 + 9 ] : 9 }

= 1000 . { [ 45² : 25 + 9 ] : 9 }

= 1000 . { 90 : 9 }

=  1000 . 10

= 100

p/s : dấu { } thứ 2 bạn nên thay = [ ] nhé !

Wen ơi bn ấn nhầm r

1000 . 10 = 10 000 nhé

Dù sao cx nên k bạn vài cái vì sự cố gắng làm bài :))

\(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}\)

\(\Rightarrow10a+b+10b+c+10c+a=100a+10b+c\)

\(\Rightarrow11a+11b+11c=100a+10b+c\)

\(\Rightarrow89a=b+10c\)

\(\Rightarrow89a=\overline{cb}\)

Vì \(10\le\overline{cb}\le99\) nên a = 1 \(\Rightarrow\overline{cb}=89\) hay c = 8, b = 9.

Vậy, a = 1, b = 9, c = 8.