Ta có:

\(\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2016}=\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2015}.\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)\)

\(>\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2015}.2016^{2015}=\left[\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)2016\right]^{2015}\)

\(>\left(2015^{2015}.2015+2016^{2015}.2016\right)^{2015}=\left(2015^{2016}+2016^{2016}\right)^{2015}\)

Vậy \(\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2016}>\left(2015^{2016}+2016^{2016}\right)^{2015}\)

1. Ta sẽ chứng minh \(2015^{2016}>2016^{2015}\)

\(\Leftrightarrow2016^{2015}-2015^{2016}< 0\Leftrightarrow2016^{2016}-2016.2015^{2016}< 0\)

\(\Leftrightarrow2016.2016^{2016}-2015.2016^{2016}-2016.2015^{2016}< 0\)

\(\Leftrightarrow2016\left(2016^{2016}-2015^{2016}\right)< 2015.2016^{2016}\)

\(\Leftrightarrow2016\left(2016^{2015}+2016^{2014}.2015+...+2015^{2015}\right)< 2015.2016^{2016}\)

\(\Leftrightarrow2016^{2015}.2015+...+2016.2015^{2015}< 2014.2016^{2016}\)

\(\Leftrightarrow2016^{2014}.2015+2016^{2013}.2015^2+...+2015^{2015}< 2014.2016^{2015}\)

\(\Leftrightarrow2015^{2015}< \left(2016^{2015}-2015.2016^{2014}\right)+\left(2016^{2015}-2015^2.2016^{2013}\right)\)

\(+...+\left(2016^{2015}-2015^{2014}.2016\right)\)

\(\Leftrightarrow2015^{2015}< 2014.2016^{2014}+2013.2016^{2014}.2015+...+2016.2015^{2013}\)

Lại có \(2015^{2015}=2014.2015^{2014}+2015^{2014}< 2014.2016^{2014}+2015^{2014}\)

Mà \(2015^{2014}< 2013.2016^{2014}.2015\)

nên \(2015^{2014}< 2014.2016^{2014}+2013.2016^{2014}.2015+...+2016.2015^{2013}\)

Vậy \(2015^{2016}>2016^{2015}.\)

Ta có:

\(B=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)

\(=2^{-1}+2^{-2}+2^{-3}+...+2^{-99}\)

\(\Rightarrow2B=1+2^{-1}+2^{-2}+...+2^{-98}\)

\(\Rightarrow2B-B=\left(1-2^{-99}\right)+\left(2^{-1}-2^{-1}\right)+\left(2^{-2}-2^{-2}\right)+...+\left(2^{-98}+2^{-98}\right)\)

\(\Rightarrow B=1-\frac{1}{2^{99}}\)

mà \(\frac{1}{2^{99}}>0\Rightarrow1-\frac{1}{2^{99}}< 1\Rightarrow B< 1\left(đpcm\right)\)

mình nghĩ là không 

Vì 1983 lẻ => mũ bao nhiêu cx lẻ

mak 10^5 chẵn 

=> không tồn lại số có dạng như vậy

tíc mình nha

Vì 

2.x2 = x.2.2 = x.4 

Theo đề ta có:

2.x2 - 4x > 0 

=> x4 - 4x > 0 

=> x không tồn tại

a)

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{15},x-y=-30\)

\(\frac{x}{18}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{x}{18}-\frac{y}{15}=0\)

\(-\frac{6y-5x}{90}=0\)

\(6y-5x=0\)

\(x-y=-30\)

\(-\left(y-x-30\right)=0\)

\(y-x-30=0\)

\(\Rightarrow x=-180;y=-150\)

dẫn tui bài y:9-8=15 với